Subgroups — #17069587

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763480	—	2	1	no	—
15	#11763480	—	2	1	no	—
16	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
18	#11763443	—	2	2	no	—
19	#11763443	—	2	2	no	—
20	#11763377	—	2	2	no	—
21	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763360	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762975	—	2	8	no	—
29	#11762919	—	2	1	no	—
30	#11762909	—	2	1	no	—
31	C₄×#63229	—	2	1	no	—
32	C₄×#63228	—	2	1	no	—
33	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762718	—	2	2	no	—
43	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₇×#463	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#461	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#459	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	#10587696	—	2	4	no	—
59	#10587696	—	2	4	no	—
60	#10587696	—	4	2	no	—
61	#10587696	—	4	2	no	—
62	C₂×#63256	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
74	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587633	—	2	2	no	—
93	#10587626	—	2	2	no	—
94	#10587626	—	2	2	no	—
95	#10587626	—	2	2	no	—
96	#10587626	—	2	4	no	—
97	#10587626	—	4	2	no	—
98	#10587623	—	2	4	no	—
99	C₂×#63229	—	2	1	no	—
100	#10587618	—	2	2	no	—
101	#10587618	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×#63228	—	2	1	no	—
103	#10587616	—	2	2	no	—
104	#10587616	—	2	2	no	—
105	#10587616	—	4	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	4	no	—
109	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587581	—	2	2	no	—
115	#10587581	—	2	2	no	—
116	#10587579	—	2	2	no	—
117	#10587579	—	2	2	no	—
118	#10587570	—	2	4	no	—
119	#10587570	—	2	4	no	—
120	#10587568	—	2	4	no	—
121	#10587568	—	2	4	no	—
122	#10587560	—	2	1	no	—
123	#10587560	—	2	1	no	—
124	#10587560	—	2	1	no	—
125	#10587560	—	2	1	no	—
126	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#10587558	—	2	1	no	—
129	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
135	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
136	#10587508	—	2	4	no	—
137	#10587508	—	4	2	no	—
138	#10587503	—	2	1	no	—
139	#10587503	—	2	1	no	—
140	#10587502	—	2	1	no	—
141	#10587496	—	2	4	no	—
142	#10587494	—	2	4	no	—
143	#10587494	—	4	2	no	—
144	#10587481	—	2	1	no	—
145	#10587480	—	2	1	no	—
146	#10587479	—	2	1	no	—
147	#10587478	—	2	1	no	—
148	#10587474	—	2	1	no	—
149	C₄×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
154	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
155	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
156	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	#63256	—	4	4	no	—
185	#63256	—	4	4	no	—
186	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
189	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
191	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
192	#63252	—	2	1	no	—
193	#63252	—	2	1	no	—
194	#63252	—	4	4	no	—
195	#63252	—	4	4	no	—
196	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#63252	#41	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
220	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
221	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
222	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	#63229	—	2	4	no	—
238	#63228	—	2	4	no	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	—	2	4	no	—
241	#63227	—	2	1	no	—
242	#63227	—	2	1	no	—
243	#63227	—	4	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#63225	—	2	1	no	—
248	#63225	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	#63223	—	2	1	no	—
255	#63223	—	2	1	no	—
256	#63223	—	2	1	no	—
257	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
258	C₂×#3622	—	2	1	no	—
259	C₂×#3622	—	2	1	no	—
260	#24230	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
277	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	D₆₈	—	2	1	no	—
321	D₆₈	—	4	4	no	—
322	D₆₈	—	4	8	no	—
323	D₆₈	—	4	2	no	—
324	D₆₈	—	4	2	no	—
325	D₆₈	—	4	2	no	—
326	D₆₈	—	4	2	no	—
327	D₆₈	—	4	4	no	—
328	D₆₈	—	8	2	no	—
329	D₆₈	—	8	2	no	—
330	D₆₈	#121	1	2	yes	complemented
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₃₄	—	2	1	no	—
337	Dic₃₄	#121	1	2	yes	complemented
338	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
339	#3622	—	2	2	no	—
340	#3622	—	4	1	no	—
341	#3498	—	17	1	no	—
342	#3036	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#453	—	17	2	no	—
344	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
345	#2541	—	17	1	no	—
346	#2037	—	17	2	no	—
347	#2002	—	17	2	no	—
348	#1980	—	17	1	no	—
349	#1965	—	17	1	no	—
350	#1806	—	17	1	no	—
351	#1792	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	complemented
380	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
391	#550	—	34	1	no	—
392	#550	—	34	1	no	—
393	D₄²	—	34	1	no	—
394	D₄²	—	34	1	no	—
395	D₄²	—	34	2	no	—
396	D₄²	—	34	2	no	—
397	#535	—	17	2	no	—
398	#535	—	34	2	no	—
399	#532	—	34	1	no	—
400	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#127	—	17	2	no	—
402	C₂×#127	—	17	1	no	—
403	C₂×#127	—	34	1	no	—
404	C₂×#121	—	34	2	no	—
405	C₄×#41	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#463	—	2	2	no	—
408	#461	—	2	1	no	—
409	#459	—	2	1	no	—
410	#453	—	34	8	no	—
411	#442	—	34	1	no	—
412	#440	—	34	1	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
414	C₄×D₈	—	34	1	no	—
415	#428	—	17	1	no	—
416	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#104	—	17	2	no	—
418	C₂×#104	—	17	2	no	—
419	C₂×#104	—	17	2	no	—
420	#418	—	17	1	no	—
421	#417	—	17	1	no	—
422	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
423	C₂×#100	—	17	2	no	—
424	C₂×#100	—	17	2	no	—
425	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
426	#392	—	34	2	no	—
427	#390	—	17	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	#339	—	17	2	no	—
430	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
437	D₁₇	—	4	2	no	—
438	D₁₇	—	8	4	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
443	C₂×#41	—	17	1	no	—
444	C₂×#41	—	34	2	no	—
445	C₂×#41	—	34	2	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	34	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#127	—	34	2	no	—
471	#127	—	34	2	no	—
472	#127	—	34	2	no	—
473	#127	—	34	4	no	—
474	#127	—	34	1	no	—
475	#127	—	34	1	no	—
476	#127	—	34	1	no	—
477	#127	—	34	1	no	—
478	#127	—	68	2	no	—
479	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#124	—	34	2	no	—
481	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
482	#121	—	2	1	no	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	34	4	no	—
485	#121	—	34	4	no	—
486	#121	—	34	2	no	—
487	#121	—	34	2	no	—
488	#121	—	34	2	no	—
489	#121	—	34	2	no	—
490	#121	—	68	8	no	—
491	#120	—	34	4	no	—
492	#120	—	34	4	no	—
493	#120	—	34	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	17	1	no	—
503	C₄×D₄	—	17	1	no	—
504	C₄×D₄	—	34	2	no	—
505	C₄×D₄	—	34	2	no	—
506	C₄×D₄	—	34	1	no	—
507	C₄×D₄	—	34	1	no	—
508	#117	—	17	1	no	—
509	#117	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	#107	—	34	1	no	—
518	#106	—	34	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
521	#104	—	34	4	no	—
522	#104	—	34	4	no	—
523	#104	—	68	2	no	—
524	#103	—	2	2	no	—
525	#103	—	34	1	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	34	1	no	—
528	#102	—	34	1	no	—
529	#102	—	34	1	no	—
530	#100	—	34	4	no	—
531	#100	—	68	2	no	—
532	#97	—	34	1	no	—
533	C₄×C₈	—	34	1	no	—
534	#95	—	34	1	no	—
535	C₁₇	#24230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	17	4	no	—
538	C₂⁴	—	34	4	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	17	2	no	—
544	#41	—	17	2	no	—
545	#41	—	34	1	no	—
546	#41	—	34	1	no	—
547	#41	—	68	4	no	—
548	#41	—	68	4	no	—
549	#41	—	68	4	no	—
550	#41	—	68	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
552	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	1	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	68	4	no	—
578	C₂×D₄	—	68	4	no	—
579	C₂×D₄	—	68	4	no	—
580	C₂×D₄	—	68	4	no	—
581	C₂×D₄	—	68	4	no	—
582	C₂×D₄	—	68	8	no	—
583	C₂×D₄	—	68	8	no	—
584	C₂×D₄	—	68	8	no	—
585	C₂×D₄	—	68	8	no	—
586	C₂×D₄	—	136	2	no	—
587	C₂×D₄	—	136	4	no	—
588	C₂×D₄	—	136	4	no	—
589	C₂×D₄	—	136	4	no	—
590	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
591	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	SD₁₆	—	4	4	no	—
606	SD₁₆	—	34	4	no	—
607	D₈	—	4	4	no	—
608	D₈	—	34	4	no	—
609	M₁₆	—	2	2	no	—
610	M₁₆	—	2	2	no	—
611	M₁₆	—	17	2	no	—
612	M₁₆	—	34	1	no	—
613	M₁₆	—	34	1	no	—
614	M₁₆	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	34	1	no	—
617	C₂×C₈	—	34	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
637	C₄²	—	34	1	no	—
638	C₄²	—	34	1	no	—
639	C₄²	—	34	1	no	—
640	C₄²	—	34	2	no	—
641	C₄²	—	34	2	no	—
642	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	34	1	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	34	4	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	68	4	no	—
657	C₂³	—	68	4	no	—
658	C₂³	—	68	8	no	—
659	C₂³	—	136	4	no	—
660	C₂³	—	136	4	no	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	17	2	no	—
665	Q₈	—	34	1	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	17	2	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	34	1	no	—
680	D₄	—	68	4	no	—
681	D₄	—	68	8	no	—
682	D₄	—	68	8	no	—
683	D₄	—	68	4	no	—
684	D₄	—	68	2	no	—
685	D₄	—	68	2	no	—
686	D₄	—	68	2	no	—
687	D₄	—	68	2	no	—
688	D₄	—	136	2	no	—
689	D₄	—	136	2	no	—
690	D₄	—	136	4	no	—
691	D₄	—	136	4	no	—
692	D₄	—	136	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	4	2	no	—
724	C₈	—	34	2	no	—
725	C₈	—	68	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	272	8	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	68	1	no	—
739	C₂²	—	68	1	no	—
740	C₂²	—	68	4	no	—
741	C₂²	—	68	4	no	—
742	C₂²	—	68	4	no	—
743	C₂²	—	136	4	no	—
744	C₂²	—	136	4	no	—
745	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	8	1	no	—
753	C₄	—	34	2	no	—
754	C₄	—	68	4	no	—
755	C₄	—	68	1	no	—
756	C₄	—	68	1	no	—
757	C₄	#11762975	1	2	yes	complemented
758	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
760	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	1	no	—
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	68	2	no	—
767	C₂	—	136	4	no	—
768	C₂	#14532136	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14538139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3036	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24230
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542557	C₂	semidirect
2. C₂×#11762975	C₂	semidirect
3. C₄×#10587618	C₂	semidirect
4. #14533730	C₂	semidirect
5. #14529992	C₂	semidirect
6. #14529796	C₂	semidirect
7. #14529704	C₂	semidirect
8. #14529623	C₂	semidirect
9. #14528801	C₂	semidirect
10. #14528736	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3036	C₂	semidirect
24. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
33. #11762849	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
37. #11762814	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
41. C₄×#63223	C₂²	semidirect
43. #11762710	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. #11762570	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
78. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
79. C₁₇×#127	D₄	semidirect
80. C₁₇×#124	D₄	semidirect
101. #10587618	D₄	semidirect
126. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
127. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
130. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
131. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
257. #63223	C₂×D₄	semidirect
330. D₆₈	#121	semidirect
337. Dic₃₄	#121	semidirect
342. #3036	D₁₇	semidirect
379. C₄×C₁₇	#453	semidirect
390. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
406. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
416. #423	C₂×D₁₇	semidirect
422. #417	C₂×D₁₇	semidirect
469. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
479. #127	C₂²⋊D₁₇	semidirect
481. #124	C₂²⋊D₁₇	semidirect
535. C₁₇	#24230	semidirect
590. C₂×D₄	D₄×D₁₇	semidirect
757. C₄	#11762975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542557	2
C₂×#11762975	2
C₄×#10587618	2
#14533730	2
#14529992	2
#14529796	2
#14529704	2
#14529623	2
#14528801	2
#14528736	2
C₁₇×#3036	2
#24230	17