Finite Group Databasebeta

← #17069588

Subgroups — #17069588

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
18#11763478—21no—
19#11763478—21no—
20D4×C22⋊D17—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—22no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24#11763376—21no—
25#11763376C2211yescharacteristic
26#11763373—21no—
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763355—21no—
29#11763355C2211yescharacteristic
30C2×#10587626—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587625—22no—
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11763026—21no—
37#11763022—21no—
38#11763012—21no—
39#11763002—21no—
40#11762975—24no—
41#11762921—21no—
42#11762910—21no—
43SD16×Dic17—21no—
44D8×Dic17—21no—
45#11762851C2211yescharacteristic, complemented
46#11762832C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
51#11762814C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic, complemented
53#11762810C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762717—22no—
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#453—24no—
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—22no—
75C17×H(5,𝔽2)—41no—
76C17×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—22no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17D412yes—
91C22×C22⋊D17D412yes—
92C23×Dic17—21no—
93#10587696—22no—
94#10587696—22no—
95#10587696—41no—
96#10587696—41no—
97C2×#63256—21no—
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×D8×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#127—22no—
115C17×#127—41no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587639—22no—
118#10587639—22no—
119#10587639—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122#10587633—21no—
123#10587633D411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
126#10587630D411yescharacteristic, complemented
127#10587626—22no—
128#10587626—22no—
129#10587626—21no—
130#10587626—21no—
131#10587626—21no—
132#10587626—21no—
133#10587626—21no—
134#10587626—22no—
135#10587626—21no—
136#10587626—41no—
137#10587626D411yescharacteristic, complemented
138#10587625—22no—
139#10587625—22no—
140#10587625—21no—
141#10587625—21no—
142#10587625—48no—
143#10587624—22no—
144#10587624—22no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587623—22no—
148#10587623—22no—
149#10587623—22no—
150#10587622—21no—
151#10587622D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic17—21no—
153D4×Dic17—21no—
154D4×Dic17—21no—
155D4×Dic17—21no—
156D4×Dic17—21no—
157D4×Dic17—21no—
158D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
160C2×#63229—21no—
161#10587618—22no—
162#10587618—41no—
163C2×#63228—21no—
164#10587616—22no—
165#10587616—22no—
166#10587616—21no—
167#10587616—21no—
168C4×C22⋊D17—22no—
169C4×C22⋊D17—22no—
170C4×C22⋊D17—21no—
171C4×C22⋊D17—21no—
172C2×#63227—22no—
173#10587612—21no—
174#10587612C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
176C2×#63225—21no—
177C2×C4×Dic17—21no—
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
180C2×#63223C2311yescharacteristic
181C2×#63223C2311yescharacteristic
182C17×#104—22no—
183C17×#104—22no—
184C17×#100—22no—
185#10587508—22no—
186#10587508—41no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587504—41no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—21no—
195#10587496—22no—
196#10587494—22no—
197#10587494—41no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206#10587476—41no—
207C24×C17—22no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D412yes—
210C23×D17—22no—
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17C2×D412yes—
223#41×C17#4112yes—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—22no—
228C2×D4×C17—22no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—42no—
243C2×D4×C17—44no—
244C2×D4×C17—44no—
245C2×D4×C17—44no—
246C2×D4×C17—42no—
247C2×D4×C17—42no—
248C2×D4×C17—44no—
249C2×D4×C17—82no—
250C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—22no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—84no—
274C2×C22⋊D17—84no—
275C2×C22⋊D17—82no—
276C2×C22⋊D17—82no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—44no—
282C22×Dic17—41no—
283C22×Dic17—41no—
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63256—42no—
287#63256—42no—
288D4×D17—44no—
289D4×D17—44no—
290D4×D17—42no—
291D4×D17—42no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—21no—
295#63252—21no—
296#63252—42no—
297#63252—42no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—42no—
306C2×D68—42no—
307C2×D68C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17—22no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311SD16×C17—24no—
312SD16×C17—42no—
313D8×C17—24no—
314D8×C17—42no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C22⋊Dic17—22no—
324C22⋊Dic17—22no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—44no—
331C22⋊Dic17—41no—
332C22⋊Dic17—41no—
333#63229—42no—
334#63228—42no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—44no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—24no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364#24230—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—44no—
374C23×C17—42no—
375C23×C17—42no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—82no—
379C23×C17—82no—
380C23×C17C22×D411yescharacteristic
381C22×D17—22no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—44no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—82no—
389C22×D17—82no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—21no—
392Q8×C17—21no—
393Q8×C17#12112yescomplemented
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—44no—
402D4×C17—44no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—88no—
412D4×C17#12112yescomplemented
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—44no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—82no—
437C22⋊D17—82no—
438C22⋊D17—82no—
439C22⋊D17—82no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—88no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—82no—
456C2×Dic17—82no—
457C2×Dic17#12011yescharacteristic
458C2×Dic17#12011yescharacteristic
459C2×Dic17#12011yescharacteristic
460C2×Dic17#12011yescharacteristic
461D68—21no—
462D68—21no—
463D68—44no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468C4×D17—44no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471Dic34—21no—
472Dic34—21no—
473C8×C17—22no—
474C8×C17—41no—
475#3622—41no—
476#3622—41no—
477#3498—171no—
478#3036—171no—
479C2×#453—171no—
480C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
481C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482#2541—171no—
483#2037—171no—
484#2037—171no—
485#2002—171no—
486#2002—171no—
487#1980—171no—
488#1965—171no—
489#1806—171no—
490#1792—171no—
491#1792—171no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—22no—
495C22×C17—44no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—42no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17—82no—
507C22×C17—82no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17—81no—
510C22×C17—164no—
511C22×C17C2×#12011yescharacteristic
512C22×C17D4211yescharacteristic
513C22×C17#54611yescharacteristic
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—82no—
522C2×D17—164no—
523C4×C17—22no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17C2×#12111yescharacteristic
527C4×C17#53511yescharacteristic
528C4×C17D4211yescharacteristic
529C4×C17#54611yescharacteristic
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—21no—
533Dic17—42no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538Dic17#45312yescomplemented
539C2×H(5,𝔽2)—171no—
540C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#550—341no—
545#550—341no—
546D42—341no—
547D42—341no—
548D42—342no—
549D42—342no—
550#535—171no—
551#535—171no—
552#535—341no—
553#535—341no—
554#532—171no—
555#532—341no—
556C2×#127—171no—
557C2×#127—171no—
558C2×#127—341no—
559C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
560C2×#121—342no—
561C4×#41—171no—
562C2×C4×D4—171no—
563#463—341no—
564#463—341no—
565#461—341no—
566#459—341no—
567#453—24no—
568#453—344no—
569#442—341no—
570#440—341no—
571C4×SD16—341no—
572C4×D8—341no—
573#428—171no—
574#423—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—171no—
579C2×#104C2×D1711yescharacteristic
580C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#418—171no—
582#417—171no—
583#417—171no—
584#417—171no—
585C2×#100—171no—
586C2×#100—171no—
587C2×#100—171no—
588C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C4×M16—171no—
590#392—342no—
591#390—171no—
592#390—171no—
593C4×C4⋊C4—171no—
594#339—171no—
595#339—171no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—42no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17—82no—
601C2×C17—81no—
602C2×C17#240811yescharacteristic
603C2×C17C2×#45311yescharacteristic
604C2×C17#301911yescharacteristic
605D17—82no—
606D17—81no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—342no—
612H(5,𝔽2)—342no—
613H(5,𝔽2)—681no—
614H(5,𝔽2)—681no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41C22×D1711yescharacteristic
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—22no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—172no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—342no—
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C22×D4C22×D1711yescharacteristic
637C23×C4—341no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—342no—
642AGL(1,ℤ/8)—681no—
643AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—341no—
647C2×D8—21no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—341no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16C22×D1711yescharacteristic
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C4⋊Q8—171no—
655#127—22no—
656#127—41no—
657#127—171no—
658#127—341no—
659#127—341no—
660#127—341no—
661#127—341no—
662#127—341no—
663#127—342no—
664#127—342no—
665#127—341no—
666#127—342no—
667#127—681no—
668#124—171no—
669#124—171no—
670#124—341no—
671#124—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—688no—
685#120—342no—
686#120—342no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—171no—
692C4×Q8—171no—
693C4×D4—171no—
694C4×D4—171no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—342no—
702C4×D4—342no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705#117—171no—
706#117—341no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718C4⋊C8—341no—
719C4⋊C8—341no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—681no—
725#104—681no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#102—341no—
734#100—22no—
735#100—342no—
736#100—681no—
737#100—681no—
738#97—341no—
739C4×C8—341no—
740#95—341no—
741C17#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—172no—
745C24—342no—
746C24D4×D1712yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41#6325412yes—
766#41C2×C22⋊D1712yes—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—682no—
815C2×D4—682no—
816C2×D4—684no—
817C2×D4—684no—
818C2×D4—684no—
819C2×D4—684no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—1364no—
824C2×D4—1364no—
825C2×D4—1362no—
826C2×D4—1362no—
827C2×D4D4×D1711yescharacteristic
828C2×D4D4×D1711yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D1712yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—681no—
843C22×C4—681no—
844C22×C4—684no—
845C22×C4C23×D1711yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—682no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—682no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—341no—
856M16—341no—
857M16—341no—
858M16—341no—
859M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C4⋊C4—171no—
865C4⋊C4—171no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—344no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—684no—
885C22⋊C4—681no—
886C22⋊C4—681no—
887C22⋊C4—684no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—171no—
891C42—171no—
892C42—171no—
893C42—171no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—341no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—341no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—342no—
918C23—684no—
919C23—682no—
920C23—682no—
921C23—1362no—
922C23—1362no—
923C23C2×D4×D1711yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8#1058762512yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—341no—
949D4—341no—
950D4—684no—
951D4—684no—
952D4—682no—
953D4—684no—
954D4—682no—
955D4—684no—
956D4—681no—
957D4—681no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—1362no—
963D4—1362no—
964D4—1362no—
965D4—1362no—
966D4—1362no—
967D4—1362no—
968D4—1368no—
969D4#1058762512yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—1362no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—2724no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—681no—
1035C22—682no—
1036C22—681no—
1037C22—1362no—
1038C22—1362no—
1039C22#120×D1711yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1041C22#1176344611yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—172no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—1361no—
1054C4C2×#1058762511yescharacteristic
1055C4#1176337411yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1057C4#1176344611yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—1361no—
1065C2—1362no—
1066C2#1453213711yescharacteristic
1067C2D17×#45311yescharacteristic
1068C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#24230
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542558C2semidirect
2. #14538245C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic17C2semidirect
5. #14533728C2semidirect
6. #14529995C2semidirect
7. #14529993C2semidirect
8. #14529799C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529622C2semidirect
12. #14528802C2semidirect
13. #14528739C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
17. C2×#10587618C22semidirect
32. C2×#10587626C22semidirect
35. C2×D4×Dic17C22semidirect
45. #11762851C22semidirect
46. #11762832C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762814C22semidirect
52. #11762811C22semidirect
54. #11762810C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. M16×Dic17C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. C4×#63225C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#127C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#100C22semidirect
107. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
123. #10587633D4semidirect
124. Q8×Dic17D4semidirect
125. Q8×Dic17D4semidirect
126. #10587630D4semidirect
137. #10587626D4semidirect
151. #10587622D4semidirect
158. D4×Dic17D4semidirect
159. D4×Dic17D4semidirect
252. C2×D4×C17C2×D4semidirect
318. M16×C17C2×D4semidirect
393. Q8×C17#121semidirect
412. D4×C17#121semidirect
480. C2×#453D17semidirect
538. Dic17#453semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
559. C2×#127C2×D17semidirect
580. C2×#104C2×D17semidirect
588. C2×#100C2×D17semidirect
643. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
741. C17#24230semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D17semidirect
859. M16C2×C22⋊D17semidirect
929. Q8#10587625semidirect
969. D4#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425582
#145382452
C2×#117629752
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145337282
#145299952
#145299932
#145297992
#145297962
#145297012
#145296222
#145288022
#145287392
#145287382
C2×C17×#4532
#2423017