Finite Group Databasebeta

← #17069949

Subgroups — #17069949

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21#11763450—24no—
22#11763450—24no—
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587581—21no—
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587568—21no—
30C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763034—24no—
35#11762974—24no—
36#11762962—24no—
37#11762908—24no—
38C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
51#11762733—21no—
52#11762732—21no—
53#11762709—21no—
54#11762706—21no—
55#11762678C2211yescharacteristic, complemented
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633D414yes—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—41no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—41no—
134C2×#63219D414yescomplemented
135#10587583—22no—
136#10587583—41no—
137#10587581—28no—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587580—28no—
141#10587579—22no—
142#10587579D414yes—
143#10587573—22no—
144#10587573—22no—
145#10587568—28no—
146C22⋊C4×D17—28no—
147C17×#107—22no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151C17×#95—21no—
152#10587506—41no—
153#10587502—21no—
154C22⋊#3622—41no—
155#10587492—22no—
156#10587492—22no—
157#10587491—22no—
158#10587491—41no—
159#10587486—22no—
160#10587485—22no—
161#10587481—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—44no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—44no—
219C2×D68—44no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D412yes—
263C22⋊C4×C17—24no—
264C22⋊C4×C17—81no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—42no—
267#63231—44no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—42no—
278#63225—22no—
279#63225—42no—
280#63225—42no—
281#63225—42no—
282#63225—81no—
283C4×Dic17—42no—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#63219—28no—
293#63219—44no—
294#24259—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17#13712yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—44no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17#12012yes—
375C2×Dic17#12012yes—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—48no—
382D68—48no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—84no—
386D68#12114yes—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—84no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397C8×C17—22no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401C2×#546—171no—
402C2×#464—171no—
403C2×#452—171no—
404C2×#450—171no—
405C2×#440—171no—
406#2538—171no—
407#2036D1711yescharacteristic, complemented
408#2033—171no—
409#2001—171no—
410#2000—171no—
411#1959—171no—
412#1955—171no—
413#1802—171no—
414#1788—171no—
415#1786—171no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C22×C17C2×#13711yescharacteristic
427C22×C17#57511yescharacteristic
428C22×C17#57611yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C2×D17—24no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—816no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17#53511yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466C22×#41—171no—
467C23×D4—171no—
468C22×Q16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—171no—
471#546—344no—
472#546—344no—
473C2×#124—171no—
474C2×#123—341no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×C22⋊Q8—171no—
477C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
478C2×#121—171no—
479C2×#121—341no—
480C2×#120—341no—
481C2×C4×Q8—171no—
482C2×C4×D4—171no—
483C2×C4×D4—171no—
484C22×C22⋊C4—341no—
485#464—344no—
486#452—344no—
487#450—344no—
488#440—344no—
489C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502C2×C22⋊C8—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
505C2×#97—171no—
506#396—341no—
507#396—341no—
508#390—341no—
509#389—341no—
510#384—171no—
511#380—171no—
512#380C2×D1711yescharacteristic
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×C17—42no—
516C2×C17#240811yescharacteristic
517C2×C17#300711yescharacteristic
518C2×C17#301211yescharacteristic
519C2×C17#326611yescharacteristic
520C2×C17#326811yescharacteristic
521C2×C17#331111yescharacteristic
522C2×C17#331411yescharacteristic
523D17—44no—
524D17—81no—
525D17—82no—
526C25—341no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—681no—
546C22×D4—681no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×Q16—342no—
552C2×Q16—342no—
553C2×Q16—681no—
554C2×SD16—174no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—681no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—171no—
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8C22×D1711yescharacteristic
564#124—174no—
565#124—342no—
566#123—348no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—681no—
572C22⋊Q8—681no—
573#121—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#120—348no—
577C4×Q8—342no—
578C4×Q8—342no—
579C4×D4—174no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—348no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—341no—
608#107—22no—
609C4⋊C8—342no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—342no—
613#103—681no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—681no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623C22⋊C8—681no—
624#97—342no—
625#95—21no—
626#95—341no—
627C17#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—171no—
629C24—344no—
630C24—341no—
631C24—341no—
632C24—682no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24D4×D1711yescharacteristic
639#41—684no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—172no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8D4×D1712yes—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4—1361no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—344no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712Q16—684no—
713SD16—348no—
714SD16—684no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8D4×D1712yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—682no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—682no—
739C4⋊C4—682no—
740C4⋊C4—1361no—
741C4⋊C4D4×D1712yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—172no—
754C42—172no—
755C42—682no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—342no—
763C23—342no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—688no—
774C23—688no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—1364no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23#1058760412yes—
791C23C2×D4×D1711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800D4—174no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—688no—
807D4—688no—
808D4—684no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1364no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—1364no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4#41×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769611yescharacteristic
857C2×C4#1058769611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—344no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—682no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—13616no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22#120×D1711yescharacteristic
892C22#1176344311yescharacteristic
893C22#1176345111yescharacteristic
894C22C2×#1058760411yescharacteristic
895C22#1176360811yescharacteristic
896C22#1176361311yescharacteristic
897C22#1176361611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—342no—
904C4—342no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4—1361no—
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176337711yescharacteristic
910C4#1176344311yescharacteristic
911C4#1176345111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—684no—
914C2—1361no—
915C2—1362no—
916C2#1453213511yescharacteristic
917C2#1453804311yescharacteristic
918C2#1453808611yescharacteristic
919C2#1454029111yescharacteristic
920C2#1454033111yescharacteristic
921C2#1454082311yescharacteristic
922C2#1454086311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#24259
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763034C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. C2×#11762908C2semidirect
6. #14533708C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529597C2semidirect
11. #14529580C2semidirect
12. #14528783C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
25. C2×#10587583C22semidirect
30. C2×#10587573C22semidirect
38. C2×#10587485C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587486C22semidirect
55. #11762678C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
134. C2×#63219D4semidirect
407. #2036D17semidirect
489. C2×#107C2×D17semidirect
493. C2×#103C2×D17semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
627. C17#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117630342
C2×#117629742
C2×#117629622
C2×#117629082
#145337082
#145299682
#145297922
#145297902
#145295972
#145295802
#145287832
#145287232
#145287142
C17×#20362
#2425917