Finite Group Databasebeta

← #17069950

Subgroups — #17069950

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21#11763455—24no—
22#11763455—24no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11763031—24no—
32#11762969—24no—
33#11762959—24no—
34#11762907—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#396—21no—
59C17×#396—21no—
60C17×#390—21no—
61C17×#389—21no—
62C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8—41no—
93C17×C22⋊Q8—41no—
94C4×Q8×C17—22no—
95C4×Q8×C17—22no—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—41no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—41no—
124C2×#63230D414yescomplemented
125#10587623—28no—
126#10587616—22no—
127#10587616—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—22no—
134#10587610—22no—
135C2×#63225—21no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587580—28no—
141#10587570—28no—
142C22⋊C4×D17—28no—
143#10587561—22no—
144#10587561D414yes—
145C4×D68—22no—
146C4×D68D414yes—
147C17×#95—21no—
148C17×#95—21no—
149#10587506—22no—
150C22⋊#3622—22no—
151C22⋊#3622—22no—
152C22⋊#3622—41no—
153C22⋊#3622—41no—
154#10587481—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—41no—
157#10587480—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480—22no—
161#10587480—22no—
162#10587480—41no—
163#10587478—22no—
164C4⋊#3622—22no—
165#10587474—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—41no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215#63252—44no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68—44no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—44no—
234C2×D68C2×D412yes—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—42no—
258C4⋊C4×C17—42no—
259C4⋊C4×C17—42no—
260C4⋊C4×C17—42no—
261C4⋊C4×C17—81no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—42no—
265C22⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—81no—
267C22⋊C4×C17—81no—
268C42×C17—42no—
269C42×C17C2×D412yes—
270C42×C17C2×D412yes—
271C22⋊Dic17—24no—
272#63231—44no—
273#63230—28no—
274#63230—44no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294#24259—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17#13712yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—44no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17#12012yes—
367C2×C4×C17#12012yes—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—48no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68#12114yes—
391C4×D17—48no—
392C4×D17—84no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401C2×#546—171no—
402C2×#464—171no—
403C2×#452—171no—
404C2×#450—171no—
405C2×#440—171no—
406#2538D1711yescharacteristic, complemented
407#2036—171no—
408#2033—171no—
409#2001—171no—
410#2000—171no—
411#1959—171no—
412#1955—171no—
413#1802—171no—
414#1788—171no—
415#1786—171no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C22×C17C2×#13711yescharacteristic
434C22×C17#57511yescharacteristic
435C22×C17#57611yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C2×D17—24no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—816no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—22no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17#53511yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466C22×#41—171no—
467C23×D4—171no—
468C22×Q16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—171no—
471#546—344no—
472#546—344no—
473C2×#124—171no—
474C2×#123—341no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#121—171no—
479C2×#121—341no—
480C2×#120—341no—
481C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
482C2×C4×D4—171no—
483C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—341no—
485#464—344no—
486#452—344no—
487#450—344no—
488#440—344no—
489C2×#107—171no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502C2×C22⋊C8—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×#97—171no—
506#396—21no—
507#396—21no—
508#390—21no—
509#389—21no—
510#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#380C2×D1711yescharacteristic
512#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#340—171no—
514#340—171no—
515C2×C17—42no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#240811yescharacteristic
518C2×C17#300711yescharacteristic
519C2×C17#301211yescharacteristic
520C2×C17#326611yescharacteristic
521C2×C17#326811yescharacteristic
522C2×C17#331111yescharacteristic
523C2×C17#331411yescharacteristic
524D17—44no—
525D17—82no—
526C25—341no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—681no—
545C22×D4—681no—
546C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C23×C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×Q16—342no—
552C2×Q16—342no—
553C2×Q16—681no—
554C2×SD16—174no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—681no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—171no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564#124—174no—
565#124—342no—
566#123—348no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#120—348no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—174no—
582C4×D4—342no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—348no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
606C2×C42—21no—
607C2×C42C22×D1711yescharacteristic
608#107—342no—
609C4⋊C8—342no—
610#103—342no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—681no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—681no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623C22⋊C8—681no—
624#97—342no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C17#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—344no—
629C24—341no—
630C24—341no—
631C24—682no—
632C24—682no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—1361no—
636C24—1361no—
637C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639#41—684no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—172no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8D4×D1712yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4—1361no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—344no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—1361no—
706C22×C4—1361no—
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712Q16—684no—
713SD16—348no—
714SD16—684no—
715C2×C8—172no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—172no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—341no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C42—42no—
754C42D4×D1712yes—
755C42D4×D1712yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—688no—
774C23—688no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—1364no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23#1058762812yes—
791C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800D4—44no—
801D4—174no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—688no—
808D4—688no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1364no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—688no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—1364no—
850C2×C4#1058762312yes—
851C2×C4#1058762312yes—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4#1058769111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1711yescharacteristic
857C2×C4#1058769611yescharacteristic
858C8—342no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—344no—
877C22—682no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—13616no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22C2×#1058762311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
893C22#1176344711yescharacteristic
894C22C2×#1058762811yescharacteristic
895C22#1176360711yescharacteristic
896C22#1176361211yescharacteristic
897C22#1176361711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—682no—
907C4—682no—
908C4#121×D1711yescharacteristic
909C4#1176337511yescharacteristic
910C4#1176344311yescharacteristic
911C4#1176345611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—684no—
915C2—1362no—
916C2#1453213611yescharacteristic
917C2#1453804211yescharacteristic
918C2#1453808511yescharacteristic
919C2#1454029511yescharacteristic
920C2#1454032511yescharacteristic
921C2#1454081411yescharacteristic
922C2#1454085911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2538C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763455C2
hypercenter#2538D17
hypocenterC17#24259
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763031C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. C2×#11762907C2semidirect
6. #14529987C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529598C2semidirect
11. #14529583C2semidirect
12. #14528781C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2538C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
35. C2×#10587478C22semidirect
36. C2×C4⋊#3622C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. C2×#10587474C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
55. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
62. C17×#384C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
124. C2×#63230D4semidirect
406. #2538D17semidirect
477. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
481. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
510. #384C2×D17semidirect
512. #380C2×D17semidirect
627. C17#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
C2×#117630312
C2×#117629692
C2×#117629592
C2×#117629072
#145299872
#145299662
#145297922
#145297852
#145295982
#145295832
#145287812
#145287222
#145287142
C17×#25382
#2425917