Finite Group Databasebeta

← #17069953

Subgroups — #17069953

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20#11763447—24no—
21#11763447—24no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C22×#63227—21no—
34#11763034—24no—
35#11762971—24no—
36#11762961—24no—
37#11762906—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
50#11762733—21no—
51#11762732—21no—
52#11762709—21no—
53#11762706—21no—
54#11762678C2211yescharacteristic, complemented
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633—22no—
99#10587633D414yes—
100#10587632—22no—
101#10587632—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—41no—
105#10587625—28no—
106#10587623—28no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17D414yes—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229D414yescomplemented
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587615—28no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C2×#63227—28no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—41no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—22no—
142C2×#63219—41no—
143#10587583—22no—
144#10587583—41no—
145#10587573—22no—
146#10587573—22no—
147C17×#103—22no—
148C17×#103—41no—
149C17×#102—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×C22⋊C8—41no—
152C17×#95—21no—
153#10587506—22no—
154#10587503—22no—
155#10587502—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587492—41no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587486—22no—
162#10587485—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—81no—
224C22×Dic17—81no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—81no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—42no—
264#63231—44no—
265#63229—28no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—42no—
272#63227—81no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—42no—
277C4⋊Dic17C2×D412yes—
278#63225—24no—
279#63225—22no—
280#63225—42no—
281#63225—42no—
282#63225—42no—
283#63225—81no—
284C4×Dic17—42no—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293#63219—44no—
294#24259—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—48no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#13712yes—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—48no—
339D4×C17#12114yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—48no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—84no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—84no—
383C2×Dic17#12012yes—
384C2×Dic17#12012yes—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401C2×#546—171no—
402C2×#464—171no—
403C2×#452—171no—
404C2×#450—171no—
405C2×#440—171no—
406#2538—171no—
407#2036—171no—
408#2033—171no—
409#2001—171no—
410#2000—171no—
411#1959—171no—
412#1955—171no—
413#1802—171no—
414#1788D1711yescharacteristic, complemented
415#1786—171no—
416C22×C17—24no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C22×C17C2×#13711yescharacteristic
434C22×C17#57511yescharacteristic
435C22×C17#57611yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—816no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17#53511yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466C22×#41C2×D1711yescharacteristic
467C23×D4—171no—
468C22×Q16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—171no—
471#546—344no—
472#546—344no—
473C2×#124—171no—
474C2×#123—341no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×C22⋊Q8—171no—
477C2×C22⋊Q8—171no—
478C2×#121—171no—
479C2×#121—341no—
480C2×#120—341no—
481C2×C4×Q8—171no—
482C2×C4×D4—171no—
483C2×C4×D4—171no—
484C22×C22⋊C4—341no—
485#464—344no—
486#452—344no—
487#450—344no—
488#440—344no—
489C2×#107—171no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102C2×D1711yescharacteristic
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—171no—
502C2×C22⋊C8—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×#97—171no—
506#396—341no—
507#396—341no—
508#390—341no—
509#389—341no—
510#384—171no—
511#380—171no—
512#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#340—171no—
514#340—171no—
515C2×C17—44no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#240811yescharacteristic
518C2×C17#300711yescharacteristic
519C2×C17#301211yescharacteristic
520C2×C17#326611yescharacteristic
521C2×C17#326811yescharacteristic
522C2×C17#331111yescharacteristic
523C2×C17#331411yescharacteristic
524D17—42no—
525D17—82no—
526C25—341no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—681no—
545C22×D4—681no—
546C22×D4C22×D1711yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×Q16—342no—
552C2×Q16—342no—
553C2×Q16—681no—
554C2×SD16—174no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—681no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—171no—
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8C22×D1711yescharacteristic
564#124—174no—
565#124—342no—
566#123—348no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—681no—
572C22⋊Q8—681no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—348no—
576#120—348no—
577C4×Q8—342no—
578C4×Q8—342no—
579C4×D4—174no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—348no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—341no—
608#107—342no—
609C4⋊C8—342no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—681no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—681no—
624#97—342no—
625#95—21no—
626#95—341no—
627C17#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—21no—
629C24—171no—
630C24—344no—
631C24—341no—
632C24—682no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24D4×D1711yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—172no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8D4×D1712yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—681no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4—1361no—
680C2×D4#6325212yes—
681C2×D4D4×D1712yes—
682C2×D4D4×D1712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712Q16—684no—
713SD16—348no—
714SD16—684no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—172no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—682no—
739C4⋊C4—682no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—1361no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—172no—
754C42—172no—
755C42—682no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—172no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—342no—
778C23—688no—
779C23—688no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23C2×D4×D1711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—684no—
807D4—688no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—1364no—
811D4#1058757014yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—1364no—
852C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—342no—
861C8—681no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—342no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—13616no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22#120×D1711yescharacteristic
892C22#1176344111yescharacteristic
893C22#1176344911yescharacteristic
894C22#137×D1711yescharacteristic
895C22#1176360611yescharacteristic
896C22#1176361311yescharacteristic
897C22#1176361611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—342no—
903C4—342no—
904C4—681no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—1361no—
908C4C2×#1058757011yescharacteristic
909C4#1176337411yescharacteristic
910C4#1176344111yescharacteristic
911C4#1176344911yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—682no—
915C2—1362no—
916C2#1453213911yescharacteristic
917C2#1453804111yescharacteristic
918C2#1453808611yescharacteristic
919C2#1454029211yescharacteristic
920C2#1454032811yescharacteristic
921C2#1454081611yescharacteristic
922C2#1454086611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24259
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763034C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762906C2semidirect
6. #14533708C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529597C2semidirect
12. #14529580C2semidirect
13. #14528782C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
17. C22×#63231C22semidirect
25. C2×#10587610C22semidirect
30. C2×#10587573C22semidirect
38. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587485C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×#10587486C22semidirect
54. #11762678C22semidirect
56. #11762572C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
111. C2×#63229D4semidirect
414. #1788D17semidirect
493. C2×#103C2×D17semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
512. #380C2×D17semidirect
627. C17#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630342
C2×#117629712
C2×#117629612
C2×#117629062
#145337082
#145299852
#145299662
#145297932
#145297892
#145295972
#145295802
#145287822
#145287132
C17×#17882
#2425917