Finite Group Databasebeta

← #17069954

Subgroups — #17069954

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C212yesmaximal, complemented
3#14537064C212yesmaximal, complemented
4#14531283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529618C212yesmaximal, complemented
9#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C212yesmaximal, complemented
11C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13C24×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763457—22no—
15#11763451—22no—
16#11763446—22no—
17#11763441—22no—
18#11763386—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763367—21no—
21#11763354—21no—
22C2×#10587625—22no—
23C2×#10587625C2212yes—
24#121×D17—21no—
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26C2×#10587639C2212yescomplemented
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587567C2211yescharacteristic
29#11762995—28no—
30C2×#10587505C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762689—22no—
35#11762689C2212yescomplemented
36#11762686—22no—
37#11762686—21no—
38#11762686C2211yescharacteristic
39#11762686C2212yescomplemented
40#11762681—21no—
41#11762681C2211yescharacteristic, complemented
42#11762667—22no—
43#11762667C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic17—21no—
45C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762576C2211yescharacteristic, complemented
47C17×#534C2211yescharacteristic
48C2×C17×#120C2212yescomplemented
49C2×C17×#99C2212yescomplemented
50C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—22no—
54C22×D4×C17C2312yes—
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17D412yescomplemented
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17—21no—
62C23×Dic17—22no—
63C23×Dic17—22no—
64C23×Dic17—21no—
65C23×Dic17—44no—
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68#10587691—24no—
69#10587691—24no—
70#10587691—42no—
71#10587691—42no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×#63252—22no—
78C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
79C17×#123—22no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#120—22no—
83C17×#120—24no—
84C17×#120—42no—
85C2×C22⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—22no—
92#10587639—24no—
93#10587639—42no—
94#10587639D414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101#10587626—21no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—48no—
108#10587624—21no—
109#10587623—22no—
110D4×Dic17—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
116C2×#63227D412yescomplemented
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—22no—
119C2×#63225D412yescomplemented
120C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
123#10587582—22no—
124#10587581—21no—
125#10587580—22no—
126#10587579—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128#10587574—21no—
129#10587572—22no—
130#10587571—22no—
131#10587570—22no—
132#10587570—22no—
133#10587569—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587567—22no—
137#10587567—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—44no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141#10587564—22no—
142C17×#99—42no—
143#10587505—24no—
144#10587502—22no—
145#10587502—21no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587477—24no—
151#10587477—24no—
152#10587477—42no—
153C24×C17—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—22no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17C2×D412yes—
160C24×C17C2×D412yescomplemented
161C24×C17C2411yescharacteristic
162C23×D17—22no—
163C23×D17C2×D412yes—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—44no—
174C2×D4×C17—44no—
175C2×D4×C17—44no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—44no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17C2×D412yes—
203C2×C22⋊D17#4112yes—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—28no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—44no—
215C22×Dic17—44no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—44no—
219C22×Dic17—41no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17C2×D412yes—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D412yes—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—82no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×Dic34—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—44no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊C4×C17—42no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—44no—
266C22⋊Dic17—44no—
267C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274#63227—44no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—42no—
281#63225—44no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—42no—
285#24260—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—24no—
289C23×C17—24no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—24no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—44no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—44no—
303C23×C17—48no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C23×C17C22×D412yes—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C23×C17C2×#4111yescharacteristic
313C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—82no—
326C22×D17#12112yescomplemented
327D4×C17—42no—
328D4×C17—42no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—81no—
332D4×C17—81no—
333D4×C17—88no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—42no—
347C22⋊D17—24no—
348C22⋊D17—24no—
349C22⋊D17—44no—
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—82no—
358C22⋊D17—88no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—24no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—44no—
373C2×Dic17—48no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—44no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12012yes—
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12112yescomplemented
387D68—44no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394Dic34—44no—
395#3496—171no—
396C2×B(4,𝔽2)—172no—
397#2847—172no—
398C4×#120—171no—
399#2044—171no—
400#2044—171no—
401#2021—171no—
402#2021D1711yescharacteristic, complemented
403#1964—172no—
404#1799—171no—
405#1790—172no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—24no—
411C22×C17—28no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—44no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—44no—
420C22×C17—44no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17C2×#12011yescharacteristic
430C22×C17C2×#12111yescharacteristic
431C22×C17#53511yescharacteristic
432C22×C17D4212yes—
433C22×C17#54612yes—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17—164no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—82no—
450Dic17—22no—
451Dic17—21no—
452Dic17—22no—
453Dic17—42no—
454Dic17—42no—
455Dic17—42no—
456Dic17—82no—
457Dic17B(4,𝔽2)12yescomplemented
458C2×H(5,𝔽2)—172no—
459C24×C4—171no—
460#547—342no—
461#546—342no—
462#546—342no—
463D42—342no—
464#537—341no—
465#534—171no—
466#534—341no—
467#534C2×D1711yescharacteristic
468#532—341no—
469C2×#121—172no—
470C2×#121—341no—
471C2×#121—342no—
472C2×#120—171no—
473C2×#120—172no—
474C2×#120C2×D1712yescomplemented
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—341no—
477B(4,𝔽2)—348no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99—172no—
481C2×#99—172no—
482C2×#99C2×D1712yescomplemented
483#386—172no—
484#386—172no—
485#386—171no—
486#386—342no—
487#386—341no—
488#386—342no—
489#385—171no—
490#385—341no—
491#380—172no—
492#380—342no—
493#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C4×C22⋊C4—171no—
495C4×C22⋊C4—341no—
496#342—171no—
497#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—21no—
499C2×C17—22no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—22no—
502C2×C17—44no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#240811yescharacteristic
505C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×C17#302511yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—82no—
509C25C22×D1711yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—344no—
511H(5,𝔽2)—344no—
512H(5,𝔽2)—682no—
513H(5,𝔽2)—682no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—172no—
520C22×D4—172no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4C22×D1712yes—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—342no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4—342no—
535C23×C4—684no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127—341no—
538#124—342no—
539#123—22no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—341no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—688no—
559#120—22no—
560#120—24no—
561#120—42no—
562#120—174no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565#120—342no—
566#120—342no—
567#120—344no—
568#120—682no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—684no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—172no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—171no—
586C2×C22⋊C4—172no—
587C2×C22⋊C4—172no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C42—171no—
598C2×C42—341no—
599#99—42no—
600#99—344no—
601#99—344no—
602#99—344no—
603#99—682no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—342no—
607#95—342no—
608#95—341no—
609#95—342no—
610C17#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—171no—
618C24—172no—
619C24—342no—
620C24D4×D1712yes—
621C24D4×D1712yescomplemented
622C24C23×D1711yescharacteristic
623#41—684no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—342no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—684no—
669C2×D4—684no—
670C2×D4—684no—
671C2×D4—1362no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—348no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—681no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—684no—
699C22×C4—684no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—684no—
703C22×C4D4×D1712yes—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—682no—
714C4⋊C4—684no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—172no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—684no—
738C22⋊C4—684no—
739C22⋊C4—684no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—682no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—48no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—172no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—682no—
775C23—682no—
776C23—684no—
777C23—1362no—
778C23—1362no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780C23C2×D4×D1712yes—
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782C23#1058769112yes—
783C23#41×D1711yescharacteristic
784Q8—684no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—88no—
792D4—344no—
793D4—344no—
794D4—684no—
795D4—684no—
796D4—684no—
797D4—688no—
798D4—684no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1362no—
806D4—1368no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—344no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—344no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—684no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—1361no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—2724no—
876C22—342no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—1361no—
884C22—1362no—
885C22—1362no—
886C22#120×D1711yescharacteristic
887C22#121×D1711yescharacteristic
888C22#1176337211yescharacteristic
889C22#1176344112yes—
890C22#1176344812yes—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—172no—
897C4—342no—
898C4—341no—
899C4—342no—
900C4—682no—
901C4—682no—
902C4—682no—
903C4—1362no—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—682no—
911C2—1362no—
912C2#1453213311yescharacteristic
913C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#24260
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542545C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. #14537064C2semidirect
4. #14531283C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530032C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529618C2semidirect
9. #14528771C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#2021C2semidirect
13. C24×Dic17C22semidirect
26. C2×#10587639C22semidirect
30. C2×#10587505C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
35. #11762689C22semidirect
39. #11762686C22semidirect
41. #11762681C22semidirect
43. #11762667C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
46. #11762576C22semidirect
48. C2×C17×#120C22semidirect
49. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#379C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
58. C22×C22⋊D17D4semidirect
78. C22×C4×D17D4semidirect
94. #10587639D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
115. C2×#63227D4semidirect
116. C2×#63227D4semidirect
119. C2×#63225D4semidirect
120. C2×#63225D4semidirect
122. C2×C4×Dic17D4semidirect
160. C24×C17C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
326. C22×D17#121semidirect
386. C2×Dic17#121semidirect
402. #2021D17semidirect
457. Dic17B(4,𝔽2)semidirect
474. C2×#120C2×D17semidirect
482. C2×#99C2×D17semidirect
493. #379C2×D17semidirect
497. #342C2×D17semidirect
610. C17#24260semidirect
621. C24D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425452
C2×#117629952
#145370642
#145312832
#145300362
#145300322
#145299102
#145296182
#145287712
#145287302
C17×#20212
#2426017