Finite Group Databasebeta

← #17069956

Subgroups — #17069956

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
3#14537065C212yesmaximal, complemented
4#14531285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529618C212yesmaximal, complemented
9#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C212yesmaximal, complemented
11C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763457—22no—
15#11763451—22no—
16#11763446—22no—
17#11763441—22no—
18#11763386—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763367—21no—
21#11763354—21no—
22C2×#10587570—22no—
23C2×#10587625C2212yes—
24#121×D17—21no—
25C2×#10587568C2211yescharacteristic
26C2×#10587568C2212yescomplemented
27C2×#10587623C2212yescomplemented
28C2×#10587579—21no—
29C2×#10587567C2211yescharacteristic
30#11762997—28no—
31C2×#10587505C2212yescomplemented
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34C2×#10587477C2212yescomplemented
35#11762688C2211yescharacteristic
36#11762688C2212yescomplemented
37#11762687—22no—
38#11762687—21no—
39#11762685—22no—
40#11762680—21no—
41#11762668—22no—
42#11762667C2212yescomplemented
43#11762664C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762656—21no—
46#11762576C2211yescharacteristic, complemented
47C17×#534C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2212yescomplemented
50C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17C2312yes—
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17D412yescomplemented
58C22×C22⋊D17C2312yes—
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61#10587691—24no—
62#10587691—24no—
63#10587691—42no—
64#10587691—42no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—22no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—22no—
77C22×C4×D17—44no—
78C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
79C17×#123—22no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#120—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91#10587626—21no—
92#10587625—22no—
93#10587625—22no—
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587624—21no—
98#10587623—22no—
99#10587623—24no—
100#10587623—42no—
101D4×Dic17—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
112C2×#63227D412yescomplemented
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225D412yescomplemented
115C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
118#10587582—22no—
119#10587581—21no—
120#10587580—22no—
121#10587579—21no—
122#10587579—44no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124#10587574—21no—
125#10587572—22no—
126#10587571—22no—
127#10587570—22no—
128#10587570—22no—
129#10587570—48no—
130#10587569—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—24no—
135#10587568—42no—
136#10587568D414yescomplemented
137#10587567—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141#10587564—22no—
142C17×#99—24no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—22no—
145#10587505—42no—
146#10587502—21no—
147#10587502—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—22no—
150#10587477—24no—
151#10587477—24no—
152#10587477—42no—
153C24×C17C2×D412yes—
154C24×C17C2411yescharacteristic
155C23×D17—22no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—22no—
159C23×D17—22no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17C2×D412yes—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D412yescomplemented
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—44no—
194C2×C22⋊D17—44no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17C2×D412yes—
200C2×C22⋊D17#4112yes—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17C2×D412yes—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D412yes—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—82no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68—44no—
231C2×C4×D17—28no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—44no—
239C2×C4×D17—44no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×Dic34—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—42no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—44no—
258C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—24no—
270#63227—44no—
271#63227—44no—
272#63227—44no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—44no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—42no—
285#24260—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C23×C17C22×D412yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C23×C17C2×#4111yescharacteristic
297C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D17—24no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—24no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—24no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—44no—
310C22×D17—44no—
311C22×D17—48no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—82no—
326C22×D17#12112yescomplemented
327D4×C17—42no—
328D4×C17—42no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—81no—
332D4×C17—81no—
333C2×C4×C17—24no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C22⋊D17—24no—
352C22⋊D17—24no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—82no—
361C22⋊D17—88no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—24no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12012yes—
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12112yescomplemented
382D68—48no—
383D68—44no—
384D68—81no—
385D68—81no—
386D68—88no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394Dic34—44no—
395#3496—171no—
396C2×B(4,𝔽2)—172no—
397#2847—172no—
398C4×#120—171no—
399#2044—171no—
400#2044D1711yescharacteristic, complemented
401#2021—171no—
402#2021—171no—
403#1964—172no—
404#1799—171no—
405#1790—172no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—82no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17C2×#12111yescharacteristic
420C22×C17#53511yescharacteristic
421C22×C17D4212yes—
422C22×C17#54612yes—
423C2×D17—24no—
424C2×D17—28no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—44no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—44no—
431C2×D17—44no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17—164no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—82no—
451Dic17—22no—
452Dic17—21no—
453Dic17—22no—
454Dic17—42no—
455Dic17—81no—
456Dic17—82no—
457Dic17B(4,𝔽2)12yescomplemented
458C2×H(5,𝔽2)—172no—
459C24×C4—171no—
460#547—342no—
461#546—342no—
462#546—342no—
463D42—342no—
464#537—341no—
465#534—171no—
466#534—341no—
467#534C2×D1711yescharacteristic
468#532—341no—
469C2×#121—172no—
470C2×#121—342no—
471C2×#121—341no—
472C2×#120—172no—
473C2×#120—171no—
474C2×#120—172no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—341no—
477B(4,𝔽2)—348no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99—172no—
481C2×#99—172no—
482C2×#99C2×D1712yescomplemented
483#386—171no—
484#386—172no—
485#386—342no—
486#386—341no—
487#386—342no—
488#386C2×D1712yescomplemented
489#385—341no—
490#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#380—172no—
492#380—342no—
493#379—171no—
494C4×C22⋊C4—171no—
495C4×C22⋊C4—341no—
496#342—171no—
497#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—22no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—22no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#240811yescharacteristic
504C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
505C2×C17#302511yescharacteristic
506D17—44no—
507D17—42no—
508D17—82no—
509C25—171no—
510H(5,𝔽2)—344no—
511H(5,𝔽2)—344no—
512H(5,𝔽2)—682no—
513H(5,𝔽2)—682no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—172no—
519C22×D4—172no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4C22×D1712yes—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4—342no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—342no—
534C23×C4—684no—
535C23×C4C22×D1711yescharacteristic
536C4⋊Q8—341no—
537#127—341no—
538#124—342no—
539#123—22no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—341no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—688no—
559#120—22no—
560#120—174no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563#120—342no—
564#120—344no—
565#120—342no—
566#120—344no—
567#120—682no—
568#120—682no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—684no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—172no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—171no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—171no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C42—171no—
598C2×C42—341no—
599#99—24no—
600#99—344no—
601#99—344no—
602#99—682no—
603#99—682no—
604#95—21no—
605#95—22no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—342no—
609#95—342no—
610C17#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—171no—
612C24—172no—
613C24—172no—
614C24—342no—
615C24—341no—
616C24—342no—
617C24—341no—
618C24—342no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24D4×D1712yes—
622C24C23×D1711yescharacteristic
623#41—684no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—342no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—172no—
639C2×D4—172no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4—684no—
669C2×D4—684no—
670C2×D4—684no—
671C2×D4—1362no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—348no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—684no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4—681no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—684no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—684no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4D4×D1712yes—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—684no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—684no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—684no—
736C22⋊C4—684no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—682no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—172no—
751C23—342no—
752C23—342no—
753C23—344no—
754C23—344no—
755C23—341no—
756C23—342no—
757C23—344no—
758C23—341no—
759C23—342no—
760C23—342no—
761C23—342no—
762C23—681no—
763C23—682no—
764C23—681no—
765C23—682no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—682no—
769C23—682no—
770C23—684no—
771C23—684no—
772C23—684no—
773C23—688no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—682no—
777C23—1362no—
778C23—1362no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780C23C2×D4×D1712yes—
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782C23#41×D1711yescharacteristic
783C23#1058769612yes—
784Q8—684no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—344no—
792D4—344no—
793D4—684no—
794D4—688no—
795D4—684no—
796D4—684no—
797D4—684no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1368no—
805D4—1362no—
806D4—1368no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—172no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—344no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—688no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—684no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—684no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—1361no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—2724no—
865C22—344no—
866C22—348no—
867C22—342no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—684no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—684no—
874C22—684no—
875C22—682no—
876C22—682no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—681no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—1361no—
884C22—1362no—
885C22—1362no—
886C22#120×D1711yescharacteristic
887C22#121×D1711yescharacteristic
888C22#1176337711yescharacteristic
889C22#1176344312yes—
890C22#1176345112yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—172no—
898C4—342no—
899C4—341no—
900C4—342no—
901C4—682no—
902C4—1362no—
903C4—1361no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—682no—
910C2—684no—
911C2—1362no—
912C2#1453213511yescharacteristic
913C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24260
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542545C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. #14537065C2semidirect
4. #14531285C2semidirect
5. #14530035C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529908C2semidirect
8. #14529618C2semidirect
9. #14528771C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D17C22semidirect
26. C2×#10587568C22semidirect
27. C2×#10587623C22semidirect
31. C2×#10587505C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
34. C2×#10587477C22semidirect
36. #11762688C22semidirect
42. #11762667C22semidirect
43. #11762664C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
46. #11762576C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
49. C17×#386C22semidirect
50. C17×#385C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
57. C22×C22⋊D17D4semidirect
78. C22×C4×D17D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
111. C2×#63227D4semidirect
112. C2×#63227D4semidirect
114. C2×#63225D4semidirect
115. C2×#63225D4semidirect
117. C2×C4×Dic17D4semidirect
136. #10587568D4semidirect
164. C23×D17C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
326. C22×D17#121semidirect
381. C2×Dic17#121semidirect
400. #2044D17semidirect
457. Dic17B(4,𝔽2)semidirect
482. C2×#99C2×D17semidirect
488. #386C2×D17semidirect
490. #385C2×D17semidirect
497. #342C2×D17semidirect
610. C17#24260semidirect
739. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425452
C2×#117629972
#145370652
#145312852
#145300352
#145299112
#145299082
#145296182
#145287712
#145287312
C17×#20442
#2426017