Finite Group Databasebeta

← #17069957

Subgroups — #17069957

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C212yesmaximal, complemented
3#14537066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529907C212yesmaximal, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C212yesmaximal, complemented
11C17×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763367—21no—
22#11763354—21no—
23C2×#10587616—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25#121×D17—21no—
26C2×#10587639C2211yescharacteristic
27C2×#10587639C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30#11762995—28no—
31C2×#10587505C2212yescomplemented
32C2×#10587505C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yescomplemented
35C2×#10587477C2212yescomplemented
36#11762688—22no—
37#11762688—21no—
38#11762688C2211yescharacteristic
39#11762688C2212yescomplemented
40#11762682—21no—
41#11762682C2211yescharacteristic, complemented
42#11762669—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic, complemented
44#11762665C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic17—21no—
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C24×C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C17×#121—21no—
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C2×C17×#120C2212yescomplemented
52C17×#386—22no—
53C17×#386C2212yescomplemented
54C17×#380—21no—
55C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
56C25×C17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17—22no—
58C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17C2312yes—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—44no—
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17C2312yes—
73C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
74#10587691—24no—
75#10587691—24no—
76#10587691—42no—
77#10587691—42no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—22no—
84C22×D68D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—44no—
91C17×#120—24no—
92C17×#120—42no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊C4×C17—22no—
96C2×C22⋊C4×C17—22no—
97C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
98C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
99#10587639—22no—
100#10587639—22no—
101#10587639—24no—
102#10587639—42no—
103#10587639D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2312yes—
110C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587626—21no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587624—21no—
117#10587623—22no—
118#10587623—22no—
119#10587621—22no—
120D4×Dic17—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—44no—
126#10587615—22no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—44no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
135C2×#63227D412yescomplemented
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
142#10587582—22no—
143#10587581—21no—
144#10587580—22no—
145#10587579—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587574—21no—
148#10587571—22no—
149#10587570—22no—
150#10587570—22no—
151#10587569—22no—
152#10587568—22no—
153#10587567—22no—
154C22⋊C4×D17—22no—
155#10587564—22no—
156C17×#95—22no—
157C17×#95—21no—
158#10587505—24no—
159#10587505—42no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162#10587502—22no—
163#10587502—21no—
164#10587502—21no—
165#10587477—24no—
166#10587477—24no—
167#10587477—42no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—42no—
176C24×C17C2×D412yes—
177C24×C17C2×D412yescomplemented
178C24×C17C2411yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17C2×D412yes—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—44no—
194C22×C4×C17—24no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—42no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17—42no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—41no—
213C22×C4×C17—41no—
214C22×C4×C17—41no—
215C22×C4×C17—41no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—24no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17C2×D412yes—
246C2×C22⋊D17#4112yes—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—22no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D412yes—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255#63254—44no—
256#63254—44no—
257#63254—44no—
258#63254—44no—
259D4×D17—44no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—44no—
263D4×D17—82no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266C2×D68—22no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—42no—
270C2×C4×D17—22no—
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×Dic34—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—42no—
279C22⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—44no—
284C22⋊C4×C17—44no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—24no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—44no—
296C22⋊Dic17—42no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—22no—
305#63227—42no—
306#63227—44no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—42no—
318#24260—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—44no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—44no—
341C23×C17—44no—
342C23×C17—44no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C23×C17C2×#4111yescharacteristic
354C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—44no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—82no—
367C22×D17—82no—
368C22×D17#12112yescomplemented
369D4×C17—42no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—42no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—88no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—44no—
389C2×C4×C17—44no—
390C2×C4×C17—44no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—44no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17#12011yescharacteristic
400C2×C4×C17#12011yescharacteristic
401C2×C4×C17#12011yescharacteristic
402C2×C4×C17#12011yescharacteristic
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—22no—
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—44no—
409C22⋊D17—48no—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—82no—
415C22⋊D17—82no—
416C22⋊D17—88no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—44no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17#12112yescomplemented
437D68—44no—
438D68—42no—
439D68—81no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—44no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—81no—
444Dic34—44no—
445#3496—171no—
446C2×B(4,𝔽2)—172no—
447#2847—171no—
448#2847D1711yescharacteristic, complemented
449C4×#120—171no—
450#2044—172no—
451#2021—172no—
452#1964—171no—
453#1964—171no—
454#1799—171no—
455#1790—172no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—24no—
463C22×C17—24no—
464C22×C17—24no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17C2×#12011yescharacteristic
487C22×C17C2×#12111yescharacteristic
488C22×C17#53511yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17#54611yescharacteristic
492C22×C17#54611yescharacteristic
493C2×D17—22no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—164no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—21no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—82no—
510C4×C17B(4,𝔽2)12yescomplemented
511Dic17—22no—
512Dic17—42no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517Dic17—82no—
518C2×H(5,𝔽2)—172no—
519C24×C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#547—341no—
521#547—341no—
522#546—342no—
523#546—342no—
524D42—341no—
525D42—341no—
526#537—341no—
527#534—172no—
528#534—341no—
529#532—341no—
530C2×#121—21no—
531C2×#121—171no—
532C2×#121—341no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—171no—
536C2×#120—172no—
537C2×#120C2×D1712yescomplemented
538C2×C4×D4—171no—
539C2×C4×D4—341no—
540B(4,𝔽2)—348no—
541C2×#99—172no—
542C2×#99—172no—
543C2×#99—172no—
544C2×#99—172no—
545C2×#99—172no—
546#386—22no—
547#386—171no—
548#386—172no—
549#386—342no—
550#386—341no—
551#386C2×D1712yescomplemented
552#385—171no—
553#385—341no—
554#380—21no—
555#380—171no—
556#380—341no—
557#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#379—171no—
559C4×C22⋊C4—171no—
560C4×C22⋊C4—341no—
561#342—172no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—44no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17#240811yescharacteristic
571C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C17#302511yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—82no—
575C25C22×D1711yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—344no—
577H(5,𝔽2)—344no—
578H(5,𝔽2)—682no—
579H(5,𝔽2)—682no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—172no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—342no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—342no—
592C22×D4—342no—
593C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
594C22×D4C22×D1712yes—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—44no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4C22×D1711yescharacteristic
604C23×C4C22×D1711yescharacteristic
605C4⋊Q8—341no—
606#127—341no—
607#124—342no—
608#123—342no—
609#123—342no—
610#123—342no—
611#123—342no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—44no—
619#121—342no—
620#121—342no—
621#121—341no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—341no—
625#121—342no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—684no—
631#120—24no—
632#120—42no—
633#120—174no—
634#120—342no—
635#120—342no—
636#120—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—344no—
640#120—682no—
641C4×D4—342no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—684no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—172no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—342no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
672C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
673C2×C42—171no—
674C2×C42—341no—
675#99—344no—
676#99—344no—
677#99—344no—
678#99—682no—
679#99—682no—
680#95—22no—
681#95—21no—
682#95—341no—
683#95—341no—
684#95—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687C17#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—171no—
697C24—172no—
698C24—342no—
699C24D4×D1712yescomplemented
700C24C2×C22⋊D1712yes—
701C24C23×D1711yescharacteristic
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708C2×Q8—342no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—684no—
753C2×D4—1362no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—342no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—342no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
794C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—682no—
806C4⋊C4—682no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—172no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—344no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—684no—
832C22⋊C4—684no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C42—341no—
836C42—341no—
837C42—682no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—172no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—342no—
872C23—342no—
873C23—342no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—682no—
877C23—682no—
878C23—684no—
879C23—1362no—
880C23—1362no—
881C23C2×D4×D1711yescharacteristic
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884C23#1058769111yescharacteristic
885C23#41×D1711yescharacteristic
886C23#1058769611yescharacteristic
887C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
888Q8—684no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—684no—
901D4—684no—
902D4—688no—
903D4—684no—
904D4—682no—
905D4—682no—
906D4—682no—
907D4—682no—
908D4—682no—
909D4—1361no—
910D4—1362no—
911D4—1362no—
912D4—1368no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—172no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—684no—
946C2×C4—684no—
947C2×C4—684no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4#1058762311yescharacteristic
961C2×C4#1058762311yescharacteristic
962C2×C4#1058762311yescharacteristic
963C2×C4#1058762311yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—2724no—
995C22—342no—
996C22—682no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—682no—
1000C22—682no—
1001C22—682no—
1002C22—1361no—
1003C22—1362no—
1004C22—1362no—
1005C22C2×#1058762311yescharacteristic
1006C22#121×D1711yescharacteristic
1007C22#1176337511yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1009C22#1176344311yescharacteristic
1010C22#1176344711yescharacteristic
1011C22#1176345611yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—342no—
1019C4—682no—
1020C4—682no—
1021C4—681no—
1022C4—681no—
1023C4—1362no—
1024C4—1361no—
1025C4#1176299512yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—682no—
1035C2—1362no—
1036C2#1453213611yescharacteristic
1037C2C2×#1176299511yescharacteristic
1038C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2847C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2847D17
hypocenterC17#24260
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542541C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. #14537066C2semidirect
4. C4×#10587639C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529907C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529619C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2847C2semidirect
27. C2×#10587639C22semidirect
31. C2×#10587505C22semidirect
32. C2×#10587505C22semidirect
34. C2×#10587477C22semidirect
35. C2×#10587477C22semidirect
39. #11762688C22semidirect
41. #11762682C22semidirect
43. #11762669C22semidirect
44. #11762665C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
48. C24×C4×C17C22semidirect
51. C2×C17×#120C22semidirect
53. C17×#386C22semidirect
55. C17×#380C22semidirect
58. C22×D4×C17D4semidirect
84. C22×D68D4semidirect
85. C22×C4×D17D4semidirect
94. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
97. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
103. #10587639D4semidirect
134. C2×#63227D4semidirect
135. C2×#63227D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
139. C2×#63225D4semidirect
141. C2×C4×Dic17D4semidirect
177. C24×C17C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
368. C22×D17#121semidirect
436. C2×Dic17#121semidirect
448. #2847D17semidirect
510. C4×C17B(4,𝔽2)semidirect
519. C24×C4C2×D17semidirect
537. C2×#120C2×D17semidirect
551. #386C2×D17semidirect
557. #380C2×D17semidirect
593. C22×D4C22⋊D17semidirect
655. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
671. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
687. C17#24260semidirect
699. C24D4×D17semidirect
1025. C4#11762995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117629952
#145370662
C4×#105876392
#145300332
#145299072
#145296212
#145296192
#145287692
#145287312
C17×#28472
#2426017