Finite Group Databasebeta

← #17069959

Subgroups — #17069959

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
3#14537067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C212yesmaximal, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763460—21no—
15#11763459—21no—
16#11763449—22no—
17#11763448—22no—
18#11763443—21no—
19D4×C22⋊D17—21no—
20#11763386—21no—
21#11763368C2212yes—
22#11763367—21no—
23#11763354—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27#121×D17—21no—
28C2×#10587568C2211yescharacteristic
29C2×#10587568C2212yescomplemented
30C2×#10587623C2212yescomplemented
31C2×C4×D68—21no—
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33#11762997—28no—
34C2×#10587477C2212yes—
35C2×#10587477C2212yescomplemented
36C2×#10587477C2212yescomplemented
37#11762689C2212yescomplemented
38#11762687—22no—
39#11762687—21no—
40#11762686C2211yescharacteristic
41#11762686C2212yescomplemented
42#11762685—22no—
43#11762684C2211yescharacteristic, complemented
44#11762683—21no—
45#11762669C2211yescharacteristic, complemented
46#11762666—21no—
47#11762666—21no—
48#11762664C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#63227—21no—
50#11762575C2212yescomplemented
51C2×C17×#121C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C2×C17×#99C2212yescomplemented
54C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17C2312yes—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17C2312yes—
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65#10587691—24no—
66#10587691—24no—
67#10587691—42no—
68#10587691—42no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—44no—
85C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
93C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97#10587639—22no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101#10587626—21no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587624—21no—
106#10587624—44no—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587623—24no—
110#10587623—42no—
111#10587621—22no—
112D4×Dic17—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
130C2×#63227D412yescomplemented
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
134C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
136#10587582—22no—
137#10587581—21no—
138#10587581—44no—
139#10587580—22no—
140#10587579—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587574—21no—
143#10587571—22no—
144#10587570—22no—
145#10587570—22no—
146#10587569—22no—
147#10587568—22no—
148#10587568—22no—
149#10587568—24no—
150#10587568—42no—
151#10587568D414yescomplemented
152#10587567—22no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154#10587564—22no—
155C4×D68—44no—
156C17×#99—24no—
157C17×#99—42no—
158C17×#95—21no—
159C17×#95—21no—
160#10587502—22no—
161#10587502—21no—
162#10587502—21no—
163#10587502—21no—
164#10587502—22no—
165#10587477—24no—
166#10587477—24no—
167#10587477—42no—
168C24×C17C2×D412yes—
169C24×C17C2411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—22no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17C2×D412yes—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17C2×D412yescomplemented
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17C2×D412yes—
222C2×C22⋊D17#4112yes—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—82no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244C2×D68—22no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—44no—
253C2×D68—44no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×Dic34—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—42no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
287C42×C17—42no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—44no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—22no—
301#63227—24no—
302#63227—44no—
303#63227—42no—
304#63227—44no—
305#63227—44no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—42no—
311C4⋊Dic17—42no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318#24260—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C23×C17C2×#4111yescharacteristic
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—44no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—44no—
351C22×D17—44no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—82no—
367C22×D17—82no—
368C22×D17#12112yescomplemented
369D4×C17—42no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—42no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—81no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—42no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—42no—
393C2×C4×C17#12011yescharacteristic
394C2×C4×C17#12011yescharacteristic
395C2×C4×C17#12011yescharacteristic
396C2×C4×C17#12011yescharacteristic
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—82no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—88no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—44no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17#12112yescomplemented
431D68—48no—
432D68—44no—
433D68—42no—
434D68—81no—
435D68—88no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—44no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—44no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—81no—
444Dic34—44no—
445#3496—171no—
446C2×B(4,𝔽2)—172no—
447#2847—171no—
448#2847—171no—
449C4×#120—171no—
450#2044—172no—
451#2021—172no—
452#1964—171no—
453#1964D1711yescharacteristic, complemented
454#1799—171no—
455#1790—172no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—82no—
470C22×C17—82no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17C2×#12111yescharacteristic
473C22×C17#53511yescharacteristic
474C22×C17D4211yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17#54611yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C2×D17—24no—
479C2×D17—24no—
480C2×D17—24no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—164no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—21no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—82no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17B(4,𝔽2)12yescomplemented
512Dic17—22no—
513Dic17—42no—
514Dic17—42no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17—82no—
518C2×H(5,𝔽2)—172no—
519C24×C4—171no—
520#547—341no—
521#547—341no—
522#546—342no—
523#546—342no—
524D42—341no—
525D42—341no—
526#537—341no—
527#534—172no—
528#534—341no—
529#532—341no—
530C2×#121—171no—
531C2×#121—341no—
532C2×#121—341no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—172no—
536C2×#120—171no—
537C2×#120—172no—
538C2×C4×D4—171no—
539C2×C4×D4—341no—
540B(4,𝔽2)—348no—
541C2×#99—172no—
542C2×#99—172no—
543C2×#99—172no—
544C2×#99C2×D1712yescomplemented
545C2×#99C2×D1712yescomplemented
546#386—172no—
547#386—172no—
548#386—171no—
549#386—342no—
550#386—341no—
551#386—342no—
552#385—171no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#380—341no—
556#380—341no—
557#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#379—171no—
559C4×C22⋊C4—341no—
560C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#342—172no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#240811yescharacteristic
570C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
571C2×C17#302511yescharacteristic
572D17—44no—
573D17—42no—
574D17—82no—
575C25—171no—
576H(5,𝔽2)—344no—
577H(5,𝔽2)—344no—
578H(5,𝔽2)—682no—
579H(5,𝔽2)—682no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—172no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—342no—
589C22×D4—342no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—342no—
592C22×D4—342no—
593C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
594C22×D4C22×D1712yes—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4—341no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4—341no—
601C23×C4—341no—
602C23×C4—341no—
603C23×C4—684no—
604C23×C4C22×D1711yescharacteristic
605C4⋊Q8—341no—
606#127—341no—
607#124—342no—
608#123—342no—
609#123—342no—
610#123—342no—
611#123—342no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121—341no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—341no—
624#121—342no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—684no—
630#121—684no—
631#120—174no—
632#120—342no—
633#120—342no—
634#120—344no—
635#120—342no—
636#120—342no—
637#120—342no—
638#120—344no—
639#120—682no—
640#120—682no—
641C4×D4—342no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—684no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—172no—
659C2×C22⋊C4—172no—
660C2×C22⋊C4—342no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C22⋊C4—342no—
669C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
670C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
671C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
673C2×C42—21no—
674C2×C42—171no—
675#99—24no—
676#99—42no—
677#99—344no—
678#99—344no—
679#99—682no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95—341no—
683#95—341no—
684#95—342no—
685#95—341no—
686#95—342no—
687C17#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—171no—
689C24—172no—
690C24—172no—
691C24—342no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695C24—341no—
696C24—341no—
697C24—341no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24C2×D6812yes—
701C24C23×D1711yescharacteristic
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708C2×Q8—342no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—172no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—684no—
753C2×D4—1362no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—172no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—342no—
764C22×C4—344no—
765C22×C4—344no—
766C22×C4—344no—
767C22×C4—342no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—682no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—681no—
786C22×C4—681no—
787C22×C4—681no—
788C22×C4—681no—
789C22×C4C2×D6812yes—
790C22×C4C2×D6811yescharacteristic
791C22×C4C2×D6811yescharacteristic
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4D4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4D4×D1711yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—682no—
806C4⋊C4—682no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—684no—
828C22⋊C4—684no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—684no—
831C22⋊C4—682no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
835C42—42no—
836C42—341no—
837C42—341no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—172no—
846C23—342no—
847C23—342no—
848C23—342no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—342no—
858C23—342no—
859C23—342no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—682no—
869C23—682no—
870C23—684no—
871C23—684no—
872C23—684no—
873C23—684no—
874C23—684no—
875C23—681no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—1362no—
880C23—1362no—
881C23C22×D6811yescharacteristic
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23#1058769111yescharacteristic
886C23#41×D1711yescharacteristic
887C23#1058769611yescharacteristic
888Q8—684no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—342no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—684no—
900D4—688no—
901D4—684no—
902D4—684no—
903D4—682no—
904D4—682no—
905D4—682no—
906D4—682no—
907D4—682no—
908D4—1361no—
909D4—1368no—
910D4—1362no—
911D4—1362no—
912D4—1368no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—172no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—684no—
943C2×C4—684no—
944C2×C4—684no—
945C2×C4—684no—
946C2×C4—684no—
947C2×C4—684no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—684no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4#1058756811yescharacteristic
961C2×C4#1058756811yescharacteristic
962C2×C4#1058756811yescharacteristic
963C2×C4#1058756811yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—2724no—
980C22—344no—
981C22—344no—
982C22—344no—
983C22—342no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—682no—
989C22—682no—
990C22—682no—
991C22—682no—
992C22—682no—
993C22—682no—
994C22—682no—
995C22—682no—
996C22—681no—
997C22—682no—
998C22—681no—
999C22—682no—
1000C22—682no—
1001C22—682no—
1002C22—1361no—
1003C22—1362no—
1004C22—1362no—
1005C22C2×#1058756811yescharacteristic
1006C22#121×D1711yescharacteristic
1007C22#1176337511yescharacteristic
1008C22#1176344411yescharacteristic
1009C22D4×D6811yescharacteristic
1010C22#1176345211yescharacteristic
1011C22#1176345411yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—342no—
1020C4—682no—
1021C4—682no—
1022C4—681no—
1023C4—681no—
1024C4—1362no—
1025C4#1176299712yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—682no—
1034C2—684no—
1035C2—1362no—
1036C2#1453213811yescharacteristic
1037C2C2×#1176299711yescharacteristic
1038C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#24260
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542541C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. #14537067C2semidirect
4. #14537063C2semidirect
5. C4×#10587568C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529620C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D17C22semidirect
29. C2×#10587568C22semidirect
30. C2×#10587623C22semidirect
35. C2×#10587477C22semidirect
36. C2×#10587477C22semidirect
37. #11762689C22semidirect
41. #11762686C22semidirect
43. #11762684C22semidirect
45. #11762669C22semidirect
48. #11762664C22semidirect
50. #11762575C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
53. C2×C17×#99C22semidirect
54. C17×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
57. C22×D4×C17D4semidirect
77. C22×D68D4semidirect
85. C22×C4×D17D4semidirect
91. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
92. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
129. C2×#63227D4semidirect
130. C2×#63227D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
134. C2×#63225D4semidirect
135. C2×C4×Dic17D4semidirect
151. #10587568D4semidirect
181. C23×D17C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
368. C22×D17#121semidirect
430. C2×Dic17#121semidirect
453. #1964D17semidirect
511. C4×C17B(4,𝔽2)semidirect
544. C2×#99C2×D17semidirect
545. C2×#99C2×D17semidirect
557. #380C2×D17semidirect
560. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
593. C22×D4D68semidirect
655. C2×C4⋊C4D68semidirect
669. C2×C22⋊C4D68semidirect
687. C17#24260semidirect
834. C22⋊C4D4×D17semidirect
1025. C4#11762997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117629972
#145370672
#145370632
C4×#105875682
#145300342
#145299092
#145296202
#145287692
#145287302
C17×#19642
#2426017