Finite Group Databasebeta

← #17069968

Subgroups — #17069968

Order 4352.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C212yesmaximal, complemented
3#14537116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529914C212yesmaximal, complemented
8#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C212yesmaximal, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763367—21no—
22#11763354—21no—
23C2×#10587572C2211yescharacteristic
24C2×#10587572C2212yescomplemented
25C2×#10587621C2212yescomplemented
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27#121×D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763000—28no—
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762712—21no—
35#11762710—21no—
36#11762708—21no—
37#11762705—21no—
38#11762701—22no—
39#11762701—21no—
40#11762697—22no—
41#11762694—21no—
42#11762689C2212yescomplemented
43#11762686C2211yescharacteristic
44#11762686C2212yescomplemented
45#11762684C2211yescharacteristic, complemented
46#11762670C2211yescharacteristic, complemented
47#11762669C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic17—21no—
49C4×#63227—21no—
50#11762575C2212yescomplemented
51C2×C17×#121C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C2×C17×#99C2212yescomplemented
54C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D4×C17D411yescharacteristic
57C22×D4×C17C2312yes—
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17C2312yes—
61C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63C23×Dic17C2311yescharacteristic
64#10587691—24no—
65#10587691—24no—
66#10587691—42no—
67#10587691—42no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C22×D68D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C17×#121—21no—
77C17×#121—21no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17D412yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17—21no—
87#10587639—22no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
92#10587626—21no—
93#10587625—22no—
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587624—21no—
97#10587623—22no—
98#10587623—22no—
99#10587621—22no—
100#10587621—24no—
101#10587621—42no—
102D4×Dic17—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587615—22no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D412yes—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—22no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×#63225—22no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
132#10587582—22no—
133#10587581—21no—
134#10587580—22no—
135#10587579—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587574—21no—
138#10587572—22no—
139#10587572—24no—
140#10587572—42no—
141#10587572D414yescomplemented
142#10587571—22no—
143#10587570—22no—
144#10587570—22no—
145#10587569—22no—
146#10587568—22no—
147#10587567—22no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149#10587564—22no—
150C17×#99—24no—
151C17×#99—42no—
152C17×#95—21no—
153C17×#95—21no—
154#10587502—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—22no—
160#10587502—21no—
161#10587477—24no—
162#10587477—24no—
163#10587477—42no—
164C24×C17C2×D412yes—
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17—22no—
167C23×D17C2×D412yes—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—42no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17C2×D412yes—
206C2×C22⋊D17#4112yes—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D412yescomplemented
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—82no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—42no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×Dic34—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
256C42×C17—42no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—44no—
264C22⋊Dic17—44no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—22no—
272#63227—44no—
273#63227—42no—
274#63227—44no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—44no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17—42no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—44no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—41no—
289C4×Dic17—41no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17—41no—
292#24261—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—82no—
318C22×D17—82no—
319C22×D17#12112yes—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—42no—
325D4×C17—81no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—82no—
359C22⋊D17—82no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—44no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17#12112yes—
388D68—44no—
389D68—42no—
390D68—81no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—44no—
396#3496—171no—
397C2×#458—172no—
398#2854—171no—
399#2854—171no—
400C4×#123—171no—
401#2044—172no—
402#2022—172no—
403#1964—171no—
404#1964D1711yescharacteristic, complemented
405#1799—171no—
406#1790—172no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C22×C17C2×#12111yescharacteristic
424C22×C17#53511yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17#54611yescharacteristic
429C2×D17—22no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—82no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—164no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—82no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17#45812yescomplemented
448Dic17—22no—
449Dic17—42no—
450Dic17—42no—
451Dic17—41no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—172no—
456#547—341no—
457#547—341no—
458#546—342no—
459#546—342no—
460D42—341no—
461D42—341no—
462#537—341no—
463#534—172no—
464#534—341no—
465#532—341no—
466C2×#123—172no—
467C2×#123—171no—
468C2×#123—172no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—341no—
471C2×#121C2×D1711yescharacteristic
472C2×C4×D4—171no—
473C22×C42—171no—
474#458—348no—
475C2×#99—172no—
476C2×#99—172no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99C2×D1712yescomplemented
479C2×#99C2×D1712yescomplemented
480#390—341no—
481#390—341no—
482#389—341no—
483#389—341no—
484#388—342no—
485#388—341no—
486#388—342no—
487#387—341no—
488#386—172no—
489#386—172no—
490#386—171no—
491#385—171no—
492#381—171no—
493#380—171no—
494#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C4×C4⋊C4—341no—
496C4×C22⋊C4—341no—
497C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#342—172no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—82no—
506C2×C17#240811yescharacteristic
507C2×C17C2×#45811yescharacteristic
508C2×C17#302511yescharacteristic
509D17—42no—
510D17—82no—
511H(5,𝔽2)—344no—
512H(5,𝔽2)—344no—
513H(5,𝔽2)—682no—
514H(5,𝔽2)—682no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—172no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4D6811yescharacteristic
526C22×D4C22×D1712yes—
527C23×C4—171no—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—341no—
532#127—341no—
533#124—342no—
534#123—174no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—344no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—344no—
542#123—682no—
543#123—682no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—341no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—171no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4D6812yes—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C42—21no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—341no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605#99—24no—
606#99—42no—
607#99—344no—
608#99—344no—
609#99—682no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—341no—
613#95—341no—
614#95—341no—
615#95—341no—
616#95—342no—
617#95—341no—
618#95—342no—
619C17#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
620C24—171no—
621C24—172no—
622C24—342no—
623C24C2×D6812yes—
624C24C23×D1711yescharacteristic
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631C2×Q8—342no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—1362no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4C2×D6812yes—
695C22×C4C2×D6811yescharacteristic
696C22×C4C2×D6811yescharacteristic
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698C22×C4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4D4×D1711yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—684no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4—684no—
714C4⋊C4—682no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—684no—
736C22⋊C4—684no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4—684no—
739C22⋊C4—684no—
740C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
741C42—42no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—681no—
745C42—681no—
746C42—681no—
747C42—681no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—172no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—342no—
760C23—342no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—682no—
764C23—682no—
765C23—684no—
766C23—1362no—
767C23—1362no—
768C23C22×D6811yescharacteristic
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770C23C2×D4×D1711yescharacteristic
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772C23#1058769111yescharacteristic
773C23#41×D1711yescharacteristic
774C23#1058769611yescharacteristic
775Q8—684no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—342no—
785D4—342no—
786D4—684no—
787D4—684no—
788D4—684no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—1361no—
795D4—1362no—
796D4—1362no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4#1058756811yescharacteristic
848C2×C4#1058756811yescharacteristic
849C2×C4#1058756811yescharacteristic
850C2×C4#1058756811yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—2724no—
867C22—342no—
868C22—682no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—1361no—
875C22—1362no—
876C22—1362no—
877C22C2×#1058756811yescharacteristic
878C22#121×D1711yescharacteristic
879C22#1176337511yescharacteristic
880C22#1176344411yescharacteristic
881C22D4×D6811yescharacteristic
882C22#1176345211yescharacteristic
883C22#1176345411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—342no—
892C4—682no—
893C4—682no—
894C4—681no—
895C4—682no—
896C4—681no—
897C4—1362no—
898C4#1176300012yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—682no—
907C2—1362no—
908C2#1453213811yescharacteristic
909C2C2×#1176300011yescharacteristic
910C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542541C2
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#24261
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. #14537116C2semidirect
4. #14537110C2semidirect
5. C4×#10587572C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529620C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
24. C2×#10587572C22semidirect
25. C2×#10587621C22semidirect
29. C22×C4×Dic17C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762689C22semidirect
44. #11762686C22semidirect
45. #11762684C22semidirect
46. #11762670C22semidirect
47. #11762669C22semidirect
50. #11762575C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
53. C2×C17×#99C22semidirect
54. C17×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
141. #10587572D4semidirect
223. C22×Dic17C2×D4semidirect
255. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
404. #1964D17semidirect
447. C4×C17#458semidirect
478. C2×#99C2×D17semidirect
479. C2×#99C2×D17semidirect
494. #380C2×D17semidirect
497. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
619. C17#24261semidirect
740. C22⋊C4D4×D17semidirect
898. C4#11763000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117630002
#145371162
#145371102
C4×#105875722
#145300342
#145299142
#145296202
#145287692
#145287302
C17×#19642
#2426117