Finite Group Databasebeta

← #17069972

Subgroups — #17069972

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C212yesmaximal, complemented
3#14534522C212yesmaximal, complemented
4#14531439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529618C212yesmaximal, complemented
9#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C212yesmaximal, complemented
11C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763457—22no—
14#11763451—22no—
15#11763446—22no—
16#11763441—22no—
17#11763386—21no—
18#11763371C2211yescharacteristic
19#11763367—21no—
20#11763354—21no—
21C2×#10587625C2212yes—
22#121×D17—21no—
23C2×#10587639C2211yescharacteristic
24C2×#10587639C2212yescomplemented
25C2×#10587567C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
27#11762995—28no—
28C2×#10587505C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yescomplemented
32#11762737—22no—
33#11762724—22no—
34#11762723—22no—
35#11762717—22no—
36#11762709—21no—
37#11762703—21no—
38#11762697—21no—
39#11762689C2212yescomplemented
40#11762686C2211yescharacteristic
41#11762686C2212yescomplemented
42#11762685—21no—
43#11762681C2211yescharacteristic, complemented
44#11762667C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762576C2211yescharacteristic, complemented
47C17×#534C2211yescharacteristic
48C2×C17×#120C2212yescomplemented
49C2×C17×#99C2212yescomplemented
50C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C25×C17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—22no—
54C22×D4×C17C2312yes—
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17D412yescomplemented
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63#10587691—24no—
64#10587691—24no—
65#10587691—42no—
66#10587691—42no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
74C17×#123—22no—
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C17×#120—22no—
78C17×#120—24no—
79C17×#120—42no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86#10587639—22no—
87#10587639—24no—
88#10587639—42no—
89#10587639D414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587624—21no—
107#10587623—22no—
108D4×Dic17—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
114C2×#63227D412yescomplemented
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225D412yescomplemented
118C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121#10587582—22no—
122#10587581—21no—
123#10587580—22no—
124#10587579—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587574—21no—
127#10587572—22no—
128#10587571—22no—
129#10587570—22no—
130#10587570—22no—
131#10587569—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138#10587564—22no—
139C17×#99—42no—
140#10587505—24no—
141#10587502—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587477—24no—
148#10587477—24no—
149#10587477—42no—
150C24×C17—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—22no—
154C24×C17—81no—
155C24×C17—81no—
156C24×C17C2×D412yes—
157C24×C17C2×D412yescomplemented
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—22no—
160C23×D17C2×D412yes—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—44no—
171C2×D4×C17—82no—
172C2×D4×C17—82no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—44no—
192C2×C22⋊D17—44no—
193C2×C22⋊D17—44no—
194C2×C22⋊D17—82no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C2×C22⋊D17C2×D412yes—
200C2×C22⋊D17#4112yes—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—81no—
207C22×Dic17—81no—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C22×Dic17C2×D412yes—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214#63254—44no—
215#63254—44no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—82no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×Dic34—22no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—44no—
243C22⋊C4×C17—81no—
244C22⋊C4×C17—81no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—44no—
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—42no—
254C22⋊Dic17—41no—
255C22⋊Dic17—82no—
256C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—81no—
263#63227—82no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—82no—
270#63225—81no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—81no—
274#24262—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—24no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—82no—
296C23×C17—82no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17C22×D411yescharacteristic
299C23×C17C22×D412yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17#12112yes—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—81no—
321D4×C17—81no—
322D4×C17—88no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C22⋊D17—24no—
337C22⋊D17—24no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—88no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—44no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12012yes—
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12112yes—
373D68—44no—
374D68—81no—
375D68—81no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—81no—
380Dic34—44no—
381#3496—171no—
382C2×B(4,𝔽2)—172no—
383#2617—172no—
384#2321—171no—
385#2044—171no—
386#2044—171no—
387#2021—171no—
388#2021D1711yescharacteristic, complemented
389#1964—172no—
390#1799—171no—
391#1790—172no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—44no—
401C22×C17—44no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17—82no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17C2×#12111yescharacteristic
417C22×C17#53511yescharacteristic
418C22×C17D4212yes—
419C22×C17#54612yes—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—82no—
430C2×D17—164no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17—82no—
436Dic17—22no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442Dic17—82no—
443Dic17—81no—
444C2×H(5,𝔽2)—172no—
445#547—342no—
446#546—342no—
447#546—342no—
448D42—342no—
449#537—341no—
450#534—171no—
451#534—341no—
452#534C2×D1711yescharacteristic
453#532—341no—
454C2×#121—172no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—171no—
457C2×#120—172no—
458C2×#120C2×D1712yescomplemented
459C2×C4×D4—171no—
460C22×C22⋊C4—171no—
461B(4,𝔽2)—348no—
462C2×#99—172no—
463C2×#99—172no—
464C2×#99—172no—
465C2×#99—172no—
466C2×#99C2×D1712yescomplemented
467#397—342no—
468#394—342no—
469#394—342no—
470#392—342no—
471#390—341no—
472#388—341no—
473#388—341no—
474#386—172no—
475#386—171no—
476#386—172no—
477#386—341no—
478#385—171no—
479#380—172no—
480#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C4×C22⋊C4—171no—
482#342—171no—
483#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—21no—
485C2×C17—22no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—22no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240811yescharacteristic
491C2×C17#302611yescharacteristic
492C2×C17#302711yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—82no—
495C25C22×D1711yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—344no—
497H(5,𝔽2)—344no—
498H(5,𝔽2)—682no—
499H(5,𝔽2)—682no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—172no—
506C22×D4—172no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4C22×D1712yes—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4—171no—
517C4⋊Q8—341no—
518#127—341no—
519#124—342no—
520#123—22no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—341no—
536#121—342no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#120—22no—
540#120—24no—
541#120—42no—
542#120—174no—
543#120—342no—
544#120—342no—
545#120—342no—
546#120—342no—
547#120—344no—
548#120—682no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—342no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—172no—
566C2×C22⋊C4—172no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C22⋊C4—342no—
573C2×C22⋊C4—342no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C42—171no—
581C2×C42—341no—
582#99—42no—
583#99—344no—
584#99—344no—
585#99—344no—
586#99—682no—
587#95—341no—
588#95—342no—
589#95—341no—
590#95—342no—
591#95—341no—
592#95—342no—
593C17#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—171no—
601C24—172no—
602C24—342no—
603C24D4×D1712yes—
604C24D4×D1712yescomplemented
605C24C23×D1711yescharacteristic
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—342no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—1362no—
650C2×D4—1362no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1362no—
654C2×D4—1362no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4—1361no—
675C22×C4D4×D1712yes—
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—1361no—
686C4⋊C4—1362no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—172no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—681no—
709C22⋊C4—681no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—684no—
712C22⋊C4—1361no—
713C22⋊C4—1362no—
714C22⋊C4—1362no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—1361no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—82no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—342no—
745C23—342no—
746C23—342no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—682no—
750C23—682no—
751C23—684no—
752C23—1362no—
753C23—1362no—
754C23C2×D4×D1711yescharacteristic
755C23C2×D4×D1712yes—
756C23C2×D4×D1711yescharacteristic
757C23#1058769112yes—
758C23#41×D1711yescharacteristic
759Q8—684no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—88no—
767D4—344no—
768D4—344no—
769D4—684no—
770D4—684no—
771D4—684no—
772D4—684no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1362no—
780D4—1364no—
781D4—1368no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—684no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—1361no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2724no—
848C22—342no—
849C22—682no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—682no—
855C22—1361no—
856C22—1362no—
857C22—1362no—
858C22#120×D1711yescharacteristic
859C22#121×D1711yescharacteristic
860C22#1176337211yescharacteristic
861C22#1176344112yes—
862C22#1176344812yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—342no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—342no—
872C4—682no—
873C4—682no—
874C4—1362no—
875C4—1361no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—682no—
883C2—1362no—
884C2#1453213311yescharacteristic
885C2#1453817911yescharacteristic
886C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#24262
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542545C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. #14534522C2semidirect
4. #14531439C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530032C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529618C2semidirect
9. #14528771C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#2021C2semidirect
24. C2×#10587639C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
28. C2×#10587505C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
31. C2×#10587477C22semidirect
39. #11762689C22semidirect
41. #11762686C22semidirect
43. #11762681C22semidirect
44. #11762667C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
46. #11762576C22semidirect
48. C2×C17×#120C22semidirect
49. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#379C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
58. C22×C22⋊D17D4semidirect
73. C22×C4×D17D4semidirect
89. #10587639D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
113. C2×#63227D4semidirect
114. C2×#63227D4semidirect
117. C2×#63225D4semidirect
118. C2×#63225D4semidirect
120. C2×C4×Dic17D4semidirect
157. C24×C17C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
388. #2021D17semidirect
458. C2×#120C2×D17semidirect
466. C2×#99C2×D17semidirect
480. #379C2×D17semidirect
483. #342C2×D17semidirect
593. C17#24262semidirect
604. C24D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425452
C2×#117629952
#145345222
#145314392
#145300362
#145300322
#145299102
#145296182
#145287712
#145287302
C17×#20212
#2426217