Finite Group Databasebeta

← #17069974

Subgroups — #17069974

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
3#14534524C212yesmaximal, complemented
4#14531441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529618C212yesmaximal, complemented
9#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C212yesmaximal, complemented
11C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763457—22no—
14#11763451—22no—
15#11763446—22no—
16#11763441—22no—
17#11763386—21no—
18#11763371C2211yescharacteristic
19#11763367—21no—
20#11763354—21no—
21C2×#10587625C2212yes—
22#121×D17—21no—
23C2×#10587568C2211yescharacteristic
24C2×#10587568C2212yescomplemented
25C2×#10587623C2212yescomplemented
26C2×#10587567C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
28#11762997—28no—
29C2×#10587505C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2212yescomplemented
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33#11762738—22no—
34#11762727—22no—
35#11762724—22no—
36#11762718—22no—
37#11762710—21no—
38#11762699—21no—
39#11762698—21no—
40#11762688C2211yescharacteristic
41#11762688C2212yescomplemented
42#11762687—21no—
43#11762667C2212yescomplemented
44#11762664C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762576C2211yescharacteristic, complemented
47C17×#534C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2212yescomplemented
50C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17C2312yes—
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17D412yescomplemented
58C22×C22⋊D17C2312yes—
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61#10587691—24no—
62#10587691—24no—
63#10587691—42no—
64#10587691—42no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—22no—
73C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
74C17×#123—22no—
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C17×#120—22no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—22no—
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
84C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2312yes—
86#10587626—21no—
87#10587625—22no—
88#10587625—22no—
89#10587625—22no—
90#10587625—22no—
91#10587625—22no—
92#10587624—21no—
93#10587623—22no—
94#10587623—24no—
95#10587623—42no—
96D4×Dic17—21no—
97#10587616—21no—
98#10587616—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63227D412yescomplemented
112C2×#63225—22no—
113C2×#63225D412yescomplemented
114C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
117#10587582—22no—
118#10587581—21no—
119#10587580—22no—
120#10587579—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122#10587574—21no—
123#10587572—22no—
124#10587571—22no—
125#10587570—22no—
126#10587570—22no—
127#10587569—22no—
128#10587568—22no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—24no—
132#10587568—42no—
133#10587568D414yescomplemented
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138#10587564—22no—
139C17×#99—24no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—22no—
142#10587505—42no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—21no—
146#10587502—22no—
147#10587477—24no—
148#10587477—24no—
149#10587477—42no—
150C24×C17C2×D412yes—
151C24×C17C2411yescharacteristic
152C23×D17—22no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17—81no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—22no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—44no—
191C2×C22⋊D17—44no—
192C2×C22⋊D17—44no—
193C2×C22⋊D17—82no—
194C2×C22⋊D17—82no—
195C2×C22⋊D17—82no—
196C2×C22⋊D17C2×D412yes—
197C2×C22⋊D17#4112yes—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—81no—
202C22×Dic17C2×D412yes—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D412yes—
206C22×Dic17C2×D412yes—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—82no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—44no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68—81no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68—82no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×Dic34—22no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—81no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—82no—
244C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—24no—
256#63227—44no—
257#63227—44no—
258#63227—41no—
259#63227—42no—
260#63227—41no—
261#63227—82no—
262#63227—81no—
263#63227—81no—
264#63227—81no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—82no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—81no—
274#24262—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C23×C17C22×D412yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C2×#4111yescharacteristic
286C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17#12112yes—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—81no—
321D4×C17—81no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C22⋊D17—24no—
341C22⋊D17—24no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—82no—
350C22⋊D17—88no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—44no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12012yes—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12112yes—
371D68—44no—
372D68—81no—
373D68—84no—
374D68—81no—
375D68—88no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—81no—
380Dic34—44no—
381#3496—171no—
382C2×B(4,𝔽2)—172no—
383#2617—172no—
384#2321—171no—
385#2044—171no—
386#2044D1711yescharacteristic, complemented
387#2021—171no—
388#2021—171no—
389#1964—172no—
390#1799—171no—
391#1790—172no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—82no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#53511yescharacteristic
407C22×C17D4212yes—
408C22×C17#54612yes—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—44no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—44no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—82no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—82no—
430C2×D17—164no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—82no—
436C4×C17—81no—
437Dic17—22no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—22no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—82no—
444C2×H(5,𝔽2)—172no—
445#547—342no—
446#546—342no—
447#546—342no—
448D42—342no—
449#537—341no—
450#534—171no—
451#534—341no—
452#534C2×D1711yescharacteristic
453#532—341no—
454C2×#121—172no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—172no—
457C2×#120—171no—
458C2×#120—172no—
459C2×C4×D4—171no—
460C22×C22⋊C4—171no—
461B(4,𝔽2)—348no—
462C2×#99—172no—
463C2×#99—172no—
464C2×#99—172no—
465C2×#99—172no—
466C2×#99C2×D1712yescomplemented
467#397—342no—
468#394—342no—
469#394—342no—
470#392—342no—
471#390—341no—
472#388—341no—
473#388—341no—
474#386—171no—
475#386—172no—
476#386—341no—
477#386C2×D1712yescomplemented
478#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#380—172no—
480#379—171no—
481C4×C22⋊C4—171no—
482#342—171no—
483#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—22no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—22no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240811yescharacteristic
490C2×C17#302611yescharacteristic
491C2×C17#302711yescharacteristic
492D17—42no—
493D17—82no—
494D17—82no—
495C25—171no—
496H(5,𝔽2)—344no—
497H(5,𝔽2)—344no—
498H(5,𝔽2)—682no—
499H(5,𝔽2)—682no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—172no—
505C22×D4—172no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4C22×D1712yes—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4C22×D1711yescharacteristic
517C4⋊Q8—341no—
518#127—341no—
519#124—342no—
520#123—22no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—341no—
536#121—342no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#120—22no—
540#120—174no—
541#120—342no—
542#120—342no—
543#120—342no—
544#120—344no—
545#120—342no—
546#120—344no—
547#120—682no—
548#120—682no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—172no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C22⋊C4—342no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C42—171no—
581C2×C42—341no—
582#99—24no—
583#99—344no—
584#99—344no—
585#99—682no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—22no—
589#95—341no—
590#95—342no—
591#95—341no—
592#95—342no—
593C17#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—171no—
595C24—172no—
596C24—172no—
597C24—342no—
598C24—341no—
599C24—342no—
600C24—341no—
601C24—342no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24D4×D1712yes—
605C24C23×D1711yescharacteristic
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—342no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1362no—
650C2×D4—1362no—
651C2×D4—1362no—
652C2×D4—1362no—
653C2×D4—1362no—
654C2×D4—1362no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4—1361no—
675C22×C4D4×D1712yes—
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—1362no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—681no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—682no—
709C22⋊C4—684no—
710C22⋊C4—1361no—
711C22⋊C4—1361no—
712C22⋊C4—1361no—
713C22⋊C4—1362no—
714C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—1361no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—172no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—344no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—682no—
739C23—682no—
740C23—681no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—682no—
745C23—684no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—682no—
749C23—1362no—
750C23—1362no—
751C23—1362no—
752C23—1362no—
753C23—1364no—
754C23C2×D4×D1711yescharacteristic
755C23C2×D4×D1712yes—
756C23C2×D4×D1711yescharacteristic
757C23#41×D1711yescharacteristic
758C23#1058769612yes—
759Q8—684no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—344no—
767D4—344no—
768D4—684no—
769D4—684no—
770D4—684no—
771D4—684no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—1364no—
777D4—1361no—
778D4—1361no—
779D4—1368no—
780D4—1362no—
781D4—1368no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—1361no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—2724no—
837C22—342no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—684no—
841C22—684no—
842C22—682no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—682no—
848C22—682no—
849C22—1361no—
850C22—1362no—
851C22—1362no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22—1362no—
855C22—1362no—
856C22—1361no—
857C22—1361no—
858C22#120×D1711yescharacteristic
859C22#121×D1711yescharacteristic
860C22#1176337711yescharacteristic
861C22#1176344312yes—
862C22#1176345112yes—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—342no—
873C4—682no—
874C4—1362no—
875C4—1361no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—682no—
882C2—1362no—
883C2—1362no—
884C2#1453213511yescharacteristic
885C2#1453818211yescharacteristic
886C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24262
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542545C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. #14534524C2semidirect
4. #14531441C2semidirect
5. #14530035C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529908C2semidirect
8. #14529618C2semidirect
9. #14528771C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2044C2semidirect
24. C2×#10587568C22semidirect
25. C2×#10587623C22semidirect
27. C22×#63227C22semidirect
29. C2×#10587505C22semidirect
31. C2×#10587477C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
41. #11762688C22semidirect
43. #11762667C22semidirect
44. #11762664C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
46. #11762576C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
49. C17×#386C22semidirect
50. C17×#385C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
57. C22×C22⋊D17D4semidirect
73. C22×C4×D17D4semidirect
83. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
110. C2×#63227D4semidirect
111. C2×#63227D4semidirect
113. C2×#63225D4semidirect
114. C2×#63225D4semidirect
116. C2×C4×Dic17D4semidirect
133. #10587568D4semidirect
161. C23×D17C2×D4semidirect
244. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
386. #2044D17semidirect
466. C2×#99C2×D17semidirect
477. #386C2×D17semidirect
478. #385C2×D17semidirect
483. #342C2×D17semidirect
593. C17#24262semidirect
714. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425452
C2×#117629972
#145345242
#145314412
#145300352
#145299112
#145299082
#145296182
#145287712
#145287312
C17×#20442
#2426217