Finite Group Databasebeta

← #17069975

Subgroups — #17069975

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C212yesmaximal, complemented
3#14534518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529907C212yesmaximal, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C212yesmaximal, complemented
11C17×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763367—21no—
22#11763354—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#121×D17—21no—
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26C2×#10587639C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11762995—28no—
29C2×#10587505C2212yescomplemented
30C2×#10587505C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762734—21no—
35#11762725—22no—
36#11762718—21no—
37#11762709—21no—
38#11762703—21no—
39#11762697—21no—
40#11762688C2211yescharacteristic
41#11762688C2212yescomplemented
42#11762685—21no—
43#11762682C2211yescharacteristic, complemented
44#11762669C2211yescharacteristic, complemented
45#11762665C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×#121C2211yescharacteristic
49C2×C17×#120C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#397—21no—
52C17×#394—22no—
53C17×#392—21no—
54C17×#386C2212yescomplemented
55C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
56C25×C17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17—22no—
58C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17C2312yes—
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—22no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17C2312yes—
66C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
67#10587691—24no—
68#10587691—24no—
69#10587691—42no—
70#10587691—42no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—22no—
77C22×D68D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#120—24no—
84C17×#120—42no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
96C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
97#10587639—22no—
98#10587639—22no—
99#10587639—24no—
100#10587639—42no—
101#10587639D414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2312yes—
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587626—21no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587624—21no—
115#10587623—22no—
116#10587623—22no—
117#10587621—22no—
118D4×Dic17—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
131C2×#63227D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
138#10587582—22no—
139#10587581—21no—
140#10587580—22no—
141#10587579—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587574—21no—
144#10587571—22no—
145#10587570—22no—
146#10587570—22no—
147#10587569—22no—
148#10587568—22no—
149#10587567—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151#10587564—22no—
152C17×#95—21no—
153C17×#95—22no—
154#10587505—24no—
155#10587505—42no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—22no—
160#10587502—21no—
161#10587477—24no—
162#10587477—24no—
163#10587477—42no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—81no—
171C24×C17—81no—
172C24×C17C2×D412yes—
173C24×C17C2×D412yescomplemented
174C24×C17C2411yescharacteristic
175C23×D17—22no—
176C23×D17C2×D412yes—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—81no—
188C2×D4×C17—82no—
189C2×D4×C17—82no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17—81no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C2×C22⋊D17C2×D412yes—
226C2×C22⋊D17#4112yes—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—82no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—81no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×Dic34—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—81no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—44no—
264C22⋊C4×C17—41no—
265C22⋊C4×C17—41no—
266C22⋊C4×C17—41no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C22⋊C4×C17—82no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—24no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—22no—
279C22⋊Dic17—44no—
280C22⋊Dic17—81no—
281C22⋊Dic17—81no—
282C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—22no—
289#63227—81no—
290#63227—82no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—81no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—81no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—81no—
302#24262—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—82no—
326C23×C17—82no—
327C23×C17—82no—
328C23×C17—82no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C23×C17C2×#4111yescharacteristic
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—44no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—82no—
347C22×D17—82no—
348C22×D17#12112yes—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—42no—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—42no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—88no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—42no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—82no—
388C22⋊D17—82no—
389C22⋊D17—84no—
390C22⋊D17—88no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—44no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17#12112yes—
411D68—42no—
412D68—44no—
413D68—81no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—44no—
419#3496—171no—
420C2×B(4,𝔽2)—172no—
421#2617—171no—
422#2617D1711yescharacteristic, complemented
423#2321—171no—
424#2044—172no—
425#2021—172no—
426#1964—171no—
427#1964—171no—
428#1799—171no—
429#1790—172no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—44no—
442C22×C17—44no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—82no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—82no—
453C22×C17—82no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17C2×#12011yescharacteristic
457C22×C17C2×#12111yescharacteristic
458C22×C17#53511yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17D4211yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—82no—
472C2×D17—82no—
473C2×D17—164no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—82no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—22no—
482Dic17—42no—
483Dic17—42no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487Dic17—82no—
488C2×H(5,𝔽2)—172no—
489#547—341no—
490#547—341no—
491#546—342no—
492#546—342no—
493D42—341no—
494D42—341no—
495#537—341no—
496#534—172no—
497#534—341no—
498#532—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—341no—
501C2×#121C2×D1711yescharacteristic
502C2×#120—171no—
503C2×#120—172no—
504C2×#120C2×D1712yescomplemented
505C2×C4×D4—171no—
506C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
507B(4,𝔽2)—348no—
508C2×#99—172no—
509C2×#99—172no—
510C2×#99—172no—
511C2×#99—172no—
512C2×#99—172no—
513#397—21no—
514#397—341no—
515#394—22no—
516#394—342no—
517#392—21no—
518#392—341no—
519#390—341no—
520#388—341no—
521#388—341no—
522#386—171no—
523#386—172no—
524#386—341no—
525#386C2×D1712yescomplemented
526#385—171no—
527#380—171no—
528#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#379—171no—
530C4×C22⋊C4—171no—
531#342—172no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—21no—
536C2×C17—21no—
537C2×C17—21no—
538C2×C17—82no—
539C2×C17—82no—
540C2×C17#240811yescharacteristic
541C2×C17#302611yescharacteristic
542C2×C17#302711yescharacteristic
543D17—42no—
544D17—82no—
545C25C22×D1711yescharacteristic
546H(5,𝔽2)—344no—
547H(5,𝔽2)—344no—
548H(5,𝔽2)—682no—
549H(5,𝔽2)—682no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—172no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
564C22×D4C22×D1712yes—
565C23×C4—171no—
566C23×C4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C4⋊Q8—341no—
569#127—341no—
570#124—342no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574#123—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—342no—
582#121—342no—
583#121—341no—
584#121—342no—
585#121—342no—
586#121—341no—
587#121—342no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#120—24no—
593#120—42no—
594#120—174no—
595#120—342no—
596#120—342no—
597#120—342no—
598#120—342no—
599#120—342no—
600#120—344no—
601#120—682no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—171no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—172no—
628C2×C22⋊C4—172no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—342no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—342no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
638C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
639C2×C42—171no—
640C2×C42—341no—
641#99—344no—
642#99—344no—
643#99—344no—
644#99—682no—
645#99—682no—
646#95—21no—
647#95—22no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—342no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—171no—
663C24—172no—
664C24—342no—
665C24D4×D1712yescomplemented
666C24C2×C22⋊D1712yes—
667C24C23×D1711yescharacteristic
668#41—684no—
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674C2×Q8—342no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—172no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4—684no—
713C2×D4—684no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1362no—
719C2×D4—1362no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
744C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—1361no—
756C4⋊C4—1361no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—172no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—342no—
784C22⋊C4—684no—
785C22⋊C4—1361no—
786C22⋊C4—1362no—
787C22⋊C4—1361no—
788C22⋊C4—1361no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—1361no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—172no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—342no—
822C23—342no—
823C23—342no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—682no—
827C23—682no—
828C23—684no—
829C23—1362no—
830C23—1362no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832C23C2×D4×D1711yescharacteristic
833C23C2×D4×D1711yescharacteristic
834C23#1058769111yescharacteristic
835C23#41×D1711yescharacteristic
836C23#1058769611yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838Q8—684no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—682no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—684no—
854D4—682no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—682no—
858D4—1361no—
859D4—1364no—
860D4—1362no—
861D4—1362no—
862D4—1368no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—172no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—684no—
891C2×C4—684no—
892C2×C4—684no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4#1058762311yescharacteristic
905C2×C4#1058762311yescharacteristic
906C2×C4#1058762311yescharacteristic
907C2×C4#1058762311yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2724no—
935C22—342no—
936C22—682no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—1361no—
943C22—1362no—
944C22—1362no—
945C22C2×#1058762311yescharacteristic
946C22#121×D1711yescharacteristic
947C22#1176337511yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
949C22#1176344311yescharacteristic
950C22#1176344711yescharacteristic
951C22#1176345611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—342no—
960C4—682no—
961C4—682no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1362no—
965C4—1361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—682no—
975C2—1362no—
976C2#1453213611yescharacteristic
977C2#1453818011yescharacteristic
978C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2617C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2617D17
hypocenterC17#24262
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542541C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. #14534518C2semidirect
4. #14531442C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529907C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529619C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2617C2semidirect
26. C2×#10587639C22semidirect
29. C2×#10587505C22semidirect
30. C2×#10587505C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
41. #11762688C22semidirect
43. #11762682C22semidirect
44. #11762669C22semidirect
45. #11762665C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#120C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
54. C17×#386C22semidirect
55. C17×#380C22semidirect
58. C22×D4×C17D4semidirect
77. C22×D68D4semidirect
78. C22×C4×D17D4semidirect
86. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
95. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
101. #10587639D4semidirect
130. C2×#63227D4semidirect
131. C2×#63227D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
135. C2×#63225D4semidirect
137. C2×C4×Dic17D4semidirect
173. C24×C17C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
422. #2617D17semidirect
504. C2×#120C2×D17semidirect
506. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
525. #386C2×D17semidirect
528. #380C2×D17semidirect
563. C22×D4C22⋊D17semidirect
615. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
637. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
653. C17#24262semidirect
665. C24D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117629952
#145345182
#145314422
#145300332
#145299072
#145296212
#145296192
#145287692
#145287312
C17×#26172
#2426217