Finite Group Databasebeta

← #17069976

Subgroups — #17069976

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534522C212yesmaximal, complemented
4#14531445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529907C212yesmaximal, complemented
7#14529618C212yesmaximal, complemented
8#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763453—22no—
15#11763447—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763387—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763355—21no—
21C2×#10587625—21no—
22C2×#10587625C2212yes—
23C2×#10587639C2212yescomplemented
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
26#11762995—24no—
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31#11762737—22no—
32#11762724—22no—
33#11762723—22no—
34#11762717—22no—
35#11762712—21no—
36#11762702—21no—
37#11762702—21no—
38#11762689—21no—
39#11762689C2211yescharacteristic
40#11762689C2212yescomplemented
41#11762686C2212yescomplemented
42#11762684C2211yescharacteristic, complemented
43#11762667C2212yescomplemented
44#11762665C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
48C2×C17×#120C2211yescharacteristic
49C2×C17×#120C2212yescomplemented
50C17×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×C17×#99C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—22no—
56C17×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×#41×C17—22no—
58C2×#41×C17—21no—
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17—22no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17C2312yes—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17D412yescomplemented
69C22×C22⋊D17C2312yes—
70C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73#10587691—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—42no—
76C2×#63254—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×#63252—21no—
79C17×#120—22no—
80C17×#120—24no—
81C17×#120—42no—
82C17×#120D414yescomplemented
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587639—22no—
88#10587639—22no—
89#10587639—24no—
90#10587639—42no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2312yes—
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587633—21no—
107#10587632—22no—
108#10587630—21no—
109#10587626—21no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587624—22no—
119#10587623—22no—
120#10587623—22no—
121#10587622—21no—
122#10587621—22no—
123#10587621—22no—
124D4×Dic17—22no—
125D4×Dic17—22no—
126#10587616—22no—
127#10587615—22no—
128#10587615—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227D412yescomplemented
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
136#10587610—22no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225D412yescomplemented
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
142C17×#99—22no—
143C17×#99—24no—
144#10587505—22no—
145#10587505—42no—
146#10587502—21no—
147#10587502—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—22no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17C2×D412yes—
162C24×C17C2×D411yescharacteristic
163C24×C17C2×D412yescomplemented
164C24×C17C2411yescharacteristic
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D412yes—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—42no—
170#41×C17—42no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—24no—
183C2×D4×C17—44no—
184C2×D4×C17—44no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—82no—
191C2×D4×C17—82no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—82no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—81no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17—81no—
228C22×Dic17C2×D412yes—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D412yes—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D412yes—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241C2×D68—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×Dic34—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—44no—
249C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—44no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—42no—
262C22⋊Dic17—41no—
263C22⋊Dic17—81no—
264C22⋊Dic17—81no—
265C22⋊Dic17—81no—
266C22⋊Dic17—82no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—82no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—81no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—82no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—81no—
282#24262—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—24no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—82no—
309C23×C17—82no—
310C23×C17—84no—
311C23×C17—81no—
312C23×C17—81no—
313C23×C17#12112yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C23×C17C22×D412yes—
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C23×C17C2×#4111yescharacteristic
318C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17—81no—
327Q8×C17—42no—
328D4×C17—24no—
329D4×C17—24no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—44no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—84no—
337D4×C17—88no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—44no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17#12112yes—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—82no—
359C22⋊D17—82no—
360C22⋊D17—82no—
361C22⋊D17—88no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12012yes—
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390D68—42no—
391C4×D17—44no—
392Dic34—42no—
393#3496—171no—
394C2×B(4,𝔽2)—171no—
395C2×B(4,𝔽2)D1711yescharacteristic, complemented
396#2617—172no—
397#2321—171no—
398#2044—172no—
399#2021—172no—
400#1964—172no—
401#1799—171no—
402#1790—171no—
403#1790—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—44no—
414C22×C17—44no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—82no—
425C22×C17—82no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—162no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17C2×#12111yescharacteristic
435C22×C17#53511yescharacteristic
436C22×C17D4212yes—
437C22×C17#54612yes—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—162no—
444C4×C17—22no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—82no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—22no—
451Dic17—42no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17—82no—
456Dic17—81no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
459#547—342no—
460#546—342no—
461#546—342no—
462D42—342no—
463#537—341no—
464#534—172no—
465#534—341no—
466#532—341no—
467C2×#121—172no—
468C2×#121—341no—
469C2×#120—172no—
470C2×#120C2×D1711yescharacteristic
471C2×#120C2×D1712yescomplemented
472C2×C4×D4—171no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474B(4,𝔽2)—24no—
475B(4,𝔽2)—344no—
476C2×#99—171no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99C2×D1711yescharacteristic
481C2×#99C2×D1712yescomplemented
482#397—342no—
483#394—342no—
484#394—342no—
485#392—342no—
486#390—341no—
487#388—341no—
488#388—341no—
489#386—171no—
490#386—172no—
491#386—172no—
492#386—341no—
493#385—171no—
494#380—172no—
495#379—171no—
496C4×C22⋊C4—171no—
497#342—172no—
498C2×C17—22no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—22no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17—82no—
505C2×C17#240811yescharacteristic
506C2×C17#302611yescharacteristic
507C2×C17#302711yescharacteristic
508D17—82no—
509C25C22×D1711yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—42no—
513H(5,𝔽2)—342no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—682no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—341no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—172no—
525C22×D4—172no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4C22×D1712yes—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—171no—
535C4⋊Q8—341no—
536#127—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#120—22no—
556#120—24no—
557#120—42no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—344no—
563#120—682no—
564#120C22⋊D1714yescomplemented
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—342no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C42—171no—
597C2×C42—341no—
598#99—22no—
599#99—24no—
600#99—342no—
601#99—344no—
602#99—682no—
603#99—682no—
604#95—341no—
605#95—342no—
606#95—341no—
607#95—342no—
608#95—341no—
609#95—342no—
610C17#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—172no—
619C24—341no—
620C24D4×D1712yes—
621C24D4×D1711yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D1712yescomplemented
623C24C23×D1711yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—682no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—682no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—341no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—684no—
671C2×D4—1362no—
672C2×D4—1362no—
673C2×D4—1362no—
674C2×D4—1362no—
675C2×D4#6325412yes—
676C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—342no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—1361no—
697C22×C4—1361no—
698C22×C4—1361no—
699C22×C4D4×D1712yes—
700C22×C4D4×D1711yescharacteristic
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—1362no—
707C4⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—681no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—682no—
729C22⋊C4—684no—
730C22⋊C4—1362no—
731C22⋊C4—1361no—
732C22⋊C4—1361no—
733C22⋊C4—1361no—
734C22⋊C4—1362no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—1361no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—682no—
775C23—1361no—
776C23—1361no—
777C23#1058762512yes—
778C23C2×D4×D1711yescharacteristic
779C23C2×D4×D1712yes—
780C23C2×#6325411yescharacteristic
781C23#1058769112yes—
782C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
783Q8—42no—
784Q8—682no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—682no—
796D4—684no—
797D4—684no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—1362no—
803D4—1362no—
804D4—1362no—
805D4—1368no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—172no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—684no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4#1058762512yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—2722no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—1362no—
883C22—1362no—
884C22#120×D1711yescharacteristic
885C22C2×#1058762511yescharacteristic
886C22#1176337411yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D1712yes—
888C22#1176344612yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—342no—
896C4—682no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—1362no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—1362no—
910C2#1453213711yescharacteristic
911C2#1453817911yescharacteristic
912C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D17
hypocenterC17#24262
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542543C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. #14534522C2semidirect
4. #14531445C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529907C2semidirect
7. #14529618C2semidirect
8. #14528770C2semidirect
9. #14528732C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C2×C17×B(4,𝔽2)C2semidirect
23. C2×#10587639C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
28. C2×#10587505C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
40. #11762689C22semidirect
41. #11762686C22semidirect
42. #11762684C22semidirect
43. #11762667C22semidirect
44. #11762665C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#120C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
68. C22×C22⋊D17D4semidirect
70. C23×Dic17D4semidirect
82. C17×#120D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
133. C2×#63227D4semidirect
135. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
139. C2×#63225D4semidirect
141. C2×C4×Dic17D4semidirect
163. C24×C17C2×D4semidirect
249. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
395. C2×B(4,𝔽2)D17semidirect
471. C2×#120C2×D17semidirect
481. C2×#99C2×D17semidirect
564. #120C22⋊D17semidirect
610. C17#24262semidirect
622. C24C2×C22⋊D17semidirect
735. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425432
C2×#117629952
#145345222
#145314452
#145300342
#145299072
#145296182
#145287702
#145287322
#145287302
C2×C17×B(4,𝔽2)2
#2426217