Finite Group Databasebeta

← #17069977

Subgroups — #17069977

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
3#14534521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C212yesmaximal, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763367—21no—
22#11763354—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#121×D17—21no—
25C2×#10587568C2211yescharacteristic
26C2×#10587568C2212yescomplemented
27C2×#10587623C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
30#11762997—28no—
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762736—21no—
35#11762735—21no—
36#11762726—22no—
37#11762725—22no—
38#11762719—21no—
39#11762717—21no—
40#11762711—21no—
41#11762701—21no—
42#11762700—21no—
43#11762689C2212yescomplemented
44#11762687—21no—
45#11762686C2211yescharacteristic
46#11762686C2212yescomplemented
47#11762684C2211yescharacteristic, complemented
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762664C2211yescharacteristic, complemented
50#11762575C2212yescomplemented
51C2×C17×#121C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C2×C17×#99C2212yescomplemented
54C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17C2312yes—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17C2312yes—
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65#10587691—24no—
66#10587691—24no—
67#10587691—42no—
68#10587691—42no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17—21no—
90#10587639—22no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17C2312yes—
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94#10587626—21no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587624—21no—
99#10587623—22no—
100#10587623—22no—
101#10587623—24no—
102#10587623—42no—
103#10587621—22no—
104D4×Dic17—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587615—22no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
128C2×#63227D412yescomplemented
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
132C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
134#10587582—22no—
135#10587581—21no—
136#10587580—22no—
137#10587579—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139#10587574—21no—
140#10587571—22no—
141#10587570—22no—
142#10587570—22no—
143#10587569—22no—
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587568—24no—
147#10587568—42no—
148#10587568D414yescomplemented
149#10587567—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151#10587564—22no—
152C17×#99—24no—
153C17×#99—42no—
154C17×#95—21no—
155C17×#95—21no—
156#10587502—22no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—22no—
161#10587477—24no—
162#10587477—24no—
163#10587477—42no—
164C24×C17C2×D412yes—
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D412yes—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—81no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—81no—
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17C2×D412yes—
218C2×C22⋊D17#4112yes—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—81no—
225C22×Dic17C2×D412yes—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—82no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240C2×D68—22no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—44no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68—82no—
249C2×D68—82no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×Dic34—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—81no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
267C42×C17—81no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—82no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—22no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—22no—
281#63227—24no—
282#63227—44no—
283#63227—44no—
284#63227—41no—
285#63227—41no—
286#63227—41no—
287#63227—41no—
288#63227—81no—
289#63227—81no—
290#63227—82no—
291#63227—81no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—81no—
295C4⋊Dic17—81no—
296#63225—22no—
297#63225—22no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302#24262—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C23×C17C2×#4111yescharacteristic
315C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—44no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—82no—
343C22×D17—82no—
344C22×D17—82no—
345C22×D17—82no—
346C22×D17—82no—
347C22×D17—82no—
348C22×D17#12112yes—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—42no—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—42no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—82no—
388C22⋊D17—82no—
389C22⋊D17—88no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—44no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17#12112yes—
409D68—42no—
410D68—44no—
411D68—81no—
412D68—84no—
413D68—88no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—44no—
419#3496—171no—
420C2×B(4,𝔽2)—172no—
421#2617—171no—
422#2617—171no—
423#2321—171no—
424#2044—172no—
425#2021—172no—
426#1964—171no—
427#1964D1711yescharacteristic, complemented
428#1799—171no—
429#1790—172no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17C2×#12111yescharacteristic
447C22×C17#53511yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—22no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—44no—
458C2×D17—44no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—82no—
468C2×D17—82no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—82no—
472C2×D17—82no—
473C2×D17—164no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—82no—
481C4×C17—81no—
482Dic17—22no—
483Dic17—42no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—82no—
487Dic17—81no—
488C2×H(5,𝔽2)—172no—
489#547—341no—
490#547—341no—
491#546—342no—
492#546—342no—
493D42—341no—
494D42—341no—
495#537—341no—
496#534—172no—
497#534—341no—
498#532—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—341no—
501C2×#121C2×D1711yescharacteristic
502C2×#120—172no—
503C2×#120—171no—
504C2×#120—172no—
505C2×C4×D4—171no—
506C22×C22⋊C4—171no—
507B(4,𝔽2)—348no—
508C2×#99—172no—
509C2×#99—172no—
510C2×#99—172no—
511C2×#99C2×D1712yescomplemented
512C2×#99C2×D1712yescomplemented
513#397—341no—
514#397—341no—
515#394—342no—
516#394—342no—
517#392—341no—
518#392—341no—
519#390—341no—
520#388—341no—
521#388—341no—
522#386—172no—
523#386—171no—
524#386—172no—
525#386—341no—
526#385—171no—
527#380—171no—
528#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#379—171no—
530C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#342—172no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—21no—
536C2×C17—21no—
537C2×C17—21no—
538C2×C17—82no—
539C2×C17#240811yescharacteristic
540C2×C17#302611yescharacteristic
541C2×C17#302711yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—82no—
544D17—82no—
545C25—171no—
546H(5,𝔽2)—344no—
547H(5,𝔽2)—344no—
548H(5,𝔽2)—682no—
549H(5,𝔽2)—682no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—172no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
564C22×D4C22×D1712yes—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C4⋊Q8—341no—
569#127—341no—
570#124—342no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574#123—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—342no—
582#121—342no—
583#121—341no—
584#121—342no—
585#121—342no—
586#121—341no—
587#121—342no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#120—174no—
593#120—342no—
594#120—342no—
595#120—344no—
596#120—342no—
597#120—342no—
598#120—342no—
599#120—344no—
600#120—682no—
601#120—682no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—172no—
619C2×C22⋊C4—172no—
620C2×C22⋊C4—342no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C22⋊C4—342no—
635C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
636C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
637C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
639C2×C42—21no—
640C2×C42—171no—
641#99—24no—
642#99—42no—
643#99—344no—
644#99—344no—
645#99—682no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—342no—
651#95—341no—
652#95—342no—
653C17#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—171no—
655C24—172no—
656C24—172no—
657C24—342no—
658C24—341no—
659C24—341no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—341no—
663C24—341no—
664C24—1361no—
665C24—1361no—
666C24C2×D6812yes—
667C24C23×D1711yescharacteristic
668#41—684no—
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674C2×Q8—342no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—684no—
705C2×D4—684no—
706C2×D4—684no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4—1362no—
719C2×D4—1362no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—172no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4C2×D6812yes—
740C22×C4C2×D6811yescharacteristic
741C22×C4C2×D6811yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4D4×D1711yescharacteristic
745C22×C4D4×D1711yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—1361no—
756C4⋊C4—1361no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—684no—
778C22⋊C4—684no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4—681no—
781C22⋊C4—681no—
782C22⋊C4—681no—
783C22⋊C4—1361no—
784C22⋊C4—1361no—
785C22⋊C4—1361no—
786C22⋊C4—1362no—
787C22⋊C4—1362no—
788C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
789C42—81no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—172no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—342no—
805C23—342no—
806C23—342no—
807C23—342no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—682no—
814C23—682no—
815C23—681no—
816C23—682no—
817C23—682no—
818C23—682no—
819C23—682no—
820C23—684no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—1362no—
826C23—1362no—
827C23—1362no—
828C23—1362no—
829C23—1362no—
830C23—1362no—
831C23C22×D6811yescharacteristic
832C23C2×D4×D1711yescharacteristic
833C23C2×D4×D1711yescharacteristic
834C23C2×D4×D1711yescharacteristic
835C23#1058769111yescharacteristic
836C23#41×D1711yescharacteristic
837C23#1058769611yescharacteristic
838Q8—684no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—682no—
850D4—684no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—1361no—
858D4—1364no—
859D4—1368no—
860D4—1362no—
861D4—1362no—
862D4—1368no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—172no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—684no—
891C2×C4—684no—
892C2×C4—684no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4#1058756811yescharacteristic
905C2×C4#1058756811yescharacteristic
906C2×C4#1058756811yescharacteristic
907C2×C4#1058756811yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—2724no—
924C22—342no—
925C22—682no—
926C22—682no—
927C22—684no—
928C22—684no—
929C22—682no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—682no—
933C22—682no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—1361no—
937C22—1362no—
938C22—1362no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22—1362no—
942C22—1362no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22C2×#1058756811yescharacteristic
946C22#121×D1711yescharacteristic
947C22#1176337511yescharacteristic
948C22#1176344411yescharacteristic
949C22D4×D6811yescharacteristic
950C22#1176345211yescharacteristic
951C22#1176345411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—342no—
961C4—682no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1362no—
965C4—1361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—682no—
974C2—1362no—
975C2—1362no—
976C2#1453213811yescharacteristic
977C2#1453818311yescharacteristic
978C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#24262
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542541C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. #14534521C2semidirect
4. #14534520C2semidirect
5. #14531444C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529620C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
26. C2×#10587568C22semidirect
27. C2×#10587623C22semidirect
29. C22×#63227C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
43. #11762689C22semidirect
46. #11762686C22semidirect
47. #11762684C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
49. #11762664C22semidirect
50. #11762575C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
53. C2×C17×#99C22semidirect
54. C17×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
57. C22×D4×C17D4semidirect
77. C22×D68D4semidirect
78. C22×C4×D17D4semidirect
84. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
85. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
127. C2×#63227D4semidirect
128. C2×#63227D4semidirect
131. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
132. C2×#63225D4semidirect
133. C2×C4×Dic17D4semidirect
148. #10587568D4semidirect
177. C23×D17C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
427. #1964D17semidirect
511. C2×#99C2×D17semidirect
512. C2×#99C2×D17semidirect
528. #380C2×D17semidirect
530. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
563. C22×D4D68semidirect
615. C2×C4⋊C4D68semidirect
635. C2×C22⋊C4D68semidirect
653. C17#24262semidirect
788. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117629972
#145345212
#145345202
#145314442
#145300342
#145299092
#145296202
#145287692
#145287302
C17×#19642
#2426217