Finite Group Databasebeta

← #17069978

Subgroups — #17069978

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534524C212yesmaximal, complemented
5#14531447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529618C212yesmaximal, complemented
9#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763453—22no—
15#11763447—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763387—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763355—21no—
21C2×#10587625—21no—
22C2×#10587625C2212yes—
23C2×#10587568C2212yescomplemented
24C2×#10587623C2211yescharacteristic
25C2×#10587623C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
28#11762997—24no—
29#11762996—24no—
30C2×#10587505C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2212yescomplemented
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762738—22no—
35#11762727—22no—
36#11762724—22no—
37#11762718—22no—
38#11762709—21no—
39#11762701—21no—
40#11762698—21no—
41#11762688C2212yescomplemented
42#11762686—21no—
43#11762682C2211yescharacteristic, complemented
44#11762667C2212yescomplemented
45#11762664C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C17×#386C2211yescharacteristic
52C17×#386C2212yescomplemented
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—22no—
56C17×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×#41×C17—22no—
58C2×#41×C17—21no—
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17—22no—
61C22×D4×C17C2312yes—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17D412yescomplemented
69C22×C22⋊D17C2312yes—
70C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72#10587691—22no—
73#10587691—22no—
74#10587691—42no—
75C2×#63254—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×#63252—21no—
78C22×D68—22no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83#10587639—22no—
84#10587639—22no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587632—22no—
93#10587630—21no—
94#10587626—21no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—22no—
104#10587623—22no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—24no—
108#10587623—42no—
109#10587623D414yescomplemented
110#10587622—21no—
111#10587621—22no—
112#10587621—22no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115#10587616—22no—
116#10587615—22no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
133#10587610—22no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225D412yescomplemented
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
140#10587568—24no—
141#10587568—42no—
142C17×#99—22no—
143C17×#99—42no—
144C17×#95—21no—
145C17×#95—22no—
146#10587505—22no—
147#10587505—24no—
148#10587502—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—22no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—22no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D412yes—
166C23×D17C2×D412yescomplemented
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—42no—
170#41×C17—42no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—44no—
183C2×D4×C17—44no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—82no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—81no—
224C22×Dic17—81no—
225C22×Dic17C2×D412yes—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D412yes—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—44no—
240C2×D68—82no—
241C2×D68—82no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×Dic34—21no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—82no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—24no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—44no—
265#63227—44no—
266#63227—41no—
267#63227—42no—
268#63227—41no—
269#63227—81no—
270#63227—81no—
271#63227—82no—
272C4⋊Dic17—22no—
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—82no—
278#63225—81no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—81no—
282#24262—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17#12112yes—
298C23×C17C22×D411yescharacteristic
299C23×C17C22×D412yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—24no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—82no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17—81no—
327Q8×C17—42no—
328D4×C17—24no—
329D4×C17—24no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—44no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—44no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17#12112yes—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—82no—
362C22⋊D17—82no—
363C22⋊D17—84no—
364C22⋊D17—82no—
365C22⋊D17—88no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12012yes—
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389D68—42no—
390D68—88no—
391C4×D17—44no—
392Dic34—42no—
393#3496—171no—
394C2×B(4,𝔽2)—171no—
395C2×B(4,𝔽2)—171no—
396#2617—172no—
397#2321—171no—
398#2044—172no—
399#2021—172no—
400#1964—172no—
401#1799—171no—
402#1790—171no—
403#1790D1711yescharacteristic, complemented
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—82no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—162no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C22×C17C2×#12111yescharacteristic
424C22×C17#53511yescharacteristic
425C22×C17D4212yes—
426C22×C17#54612yes—
427C2×D17—44no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—44no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—82no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—162no—
444C4×C17—22no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—82no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17—81no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—22no—
452Dic17—42no—
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—82no—
457C2×H(5,𝔽2)—171no—
458C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
459#547—342no—
460#546—342no—
461#546—342no—
462D42—342no—
463#537—341no—
464#534—172no—
465#534—341no—
466#532—341no—
467C2×#121—172no—
468C2×#121—341no—
469C2×#120—171no—
470C2×#120—172no—
471C2×#120—172no—
472C2×C4×D4—171no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474B(4,𝔽2)—344no—
475B(4,𝔽2)—344no—
476C2×#99—171no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99C2×D1711yescharacteristic
481C2×#99C2×D1712yescomplemented
482#397—342no—
483#394—342no—
484#394—342no—
485#392—342no—
486#390—341no—
487#388—341no—
488#388—341no—
489#386—172no—
490#386—341no—
491#386C2×D1711yescharacteristic
492#386C2×D1712yescomplemented
493#385—171no—
494#380—172no—
495#379—171no—
496C4×C22⋊C4—171no—
497#342—172no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—22no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—22no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#240811yescharacteristic
505C2×C17#302611yescharacteristic
506C2×C17#302711yescharacteristic
507D17—82no—
508D17—82no—
509C25—171no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—42no—
513H(5,𝔽2)—342no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—682no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—341no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—172no—
523C22×D4—172no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4C22×D1712yes—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C4⋊Q8—341no—
536#127—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#120—174no—
556#120—344no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—344no—
563#120—682no—
564#120—682no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—342no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—171no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C42—171no—
597C2×C42—341no—
598#99—22no—
599#99—42no—
600#99—344no—
601#99—344no—
602#99—342no—
603#99—682no—
604#95—21no—
605#95—22no—
606#95—341no—
607#95—342no—
608#95—341no—
609#95—342no—
610C17#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—172no—
613C24—172no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—342no—
617C24—341no—
618C24—342no—
619C24—1361no—
620C24—1361no—
621C24D4×D1712yes—
622C24D4×D1711yescharacteristic
623C24C23×D1711yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—682no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—682no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—341no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4—1362no—
670C2×D4—1362no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1362no—
674C2×D4—1362no—
675C2×D4#6325212yes—
676C2×D4D4×D1712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—342no—
697C22×C4—1361no—
698C22×C4—1361no—
699C22×C4D4×D1712yes—
700C22×C4D4×D1711yescharacteristic
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—1361no—
707C4⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—172no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—684no—
729C22⋊C4—681no—
730C22⋊C4—681no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—684no—
733C22⋊C4—1361no—
734C22⋊C4—1361no—
735C22⋊C4—1362no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—1361no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—342no—
754C23—342no—
755C23—344no—
756C23—342no—
757C23—342no—
758C23—682no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—682no—
763C23—682no—
764C23—681no—
765C23—682no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—682no—
772C23—1361no—
773C23—1361no—
774C23—1362no—
775C23—1362no—
776C23—1364no—
777C23#1058757012yes—
778C23C2×#6325211yescharacteristic
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780C23C2×D4×D1712yes—
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782C23#1058769112yes—
783Q8—42no—
784Q8—682no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—682no—
794D4—684no—
795D4—684no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—1368no—
801D4—1362no—
802D4—1364no—
803D4—1362no—
804D4—1362no—
805D4—1368no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4#1058757012yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—2722no—
868C22—684no—
869C22—684no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—1362no—
877C22—1362no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1362no—
881C22—1362no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22#120×D1711yescharacteristic
885C22C2×#1058757011yescharacteristic
886C22#1176337411yescharacteristic
887C22#1176344112yes—
888C22#1176344912yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—342no—
897C4—682no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4—1362no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1362no—
909C2—1362no—
910C2#1453213911yescharacteristic
911C2#1453818211yescharacteristic
912C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#24262
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542543C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. C2×#11762996C2semidirect
4. #14534524C2semidirect
5. #14531447C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529618C2semidirect
9. #14528770C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
23. C2×#10587568C22semidirect
25. C2×#10587623C22semidirect
27. C22×#63227C22semidirect
31. C2×#10587505C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
41. #11762688C22semidirect
43. #11762682C22semidirect
44. #11762667C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
52. C17×#386C22semidirect
68. C22×C22⋊D17D4semidirect
70. C23×Dic17D4semidirect
86. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
109. #10587623D4semidirect
131. C2×#63227D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
137. C2×#63225D4semidirect
139. C2×C4×Dic17D4semidirect
166. C23×D17C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
403. #1790D17semidirect
481. C2×#99C2×D17semidirect
492. #386C2×D17semidirect
610. C17#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425432
C2×#117629972
C2×#117629962
#145345242
#145314472
#145300332
#145299092
#145296182
#145287702
#145287312
C17×#17902
#2426217