Finite Group Databasebeta

← #17069984

Subgroups — #17069984

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C212yesmaximal, complemented
3#14534526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529912C212yesmaximal, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C212yesmaximal, complemented
11C17×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763367—21no—
22#11763354—21no—
23C2×#10587615C2211yescharacteristic
24C2×#10587615C2212yescomplemented
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26#121×D17—21no—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11762998—28no—
29C2×#10587505C2212yescomplemented
30C2×#10587505C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762739—21no—
35#11762731—22no—
36#11762726—21no—
37#11762704—21no—
38#11762699—21no—
39#11762690—21no—
40#11762688C2211yescharacteristic
41#11762688C2212yescomplemented
42#11762682C2211yescharacteristic, complemented
43#11762680—21no—
44#11762672C2211yescharacteristic, complemented
45#11762669C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×#123C2212yescomplemented
49C2×C17×#121C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#398—21no—
52C17×#396—22no—
53C17×#394—21no—
54C17×#386C2212yescomplemented
55C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D4×C17D411yescharacteristic
57C22×D4×C17C2312yes—
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17C2312yes—
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64#10587691—24no—
65#10587691—24no—
66#10587691—42no—
67#10587691—42no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C22×D68D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C17×#123—24no—
77C17×#123—42no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C22⋊C4×C17D412yes—
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587624—21no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587615—22no—
114#10587615—24no—
115#10587615—22no—
116#10587615—42no—
117#10587615D414yescomplemented
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227D412yes—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—22no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
136#10587582—22no—
137#10587581—21no—
138#10587580—22no—
139#10587579—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587574—21no—
142#10587571—22no—
143#10587570—22no—
144#10587570—22no—
145#10587569—22no—
146#10587568—22no—
147#10587567—22no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149#10587564—22no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—22no—
152#10587505—24no—
153#10587505—42no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—22no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587477—24no—
162#10587477—24no—
163#10587477—42no—
164C24×C17C2×D412yes—
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17—22no—
167C23×D17C2×D412yes—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—81no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yescomplemented
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17C2×D412yes—
215C2×C22⋊D17#4112yes—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—82no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—81no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×Dic34—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—44no—
248C4⋊C4×C17—41no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C4⋊C4×C17—41no—
251C4⋊C4×C17—41no—
252C4⋊C4×C17—81no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—44no—
258C22⋊C4×C17—82no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—22no—
276#63227—44no—
277#63227—81no—
278#63227—82no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—81no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—24no—
287#63225—44no—
288#63225—81no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—81no—
292#24263—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—82no—
318C22×D17—82no—
319C22×D17#12112yes—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—42no—
325D4×C17—81no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—82no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17#12112yes—
386D68—42no—
387D68—44no—
388D68—81no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—44no—
394#3496—171no—
395C2×#458—172no—
396#2618—171no—
397#2618D1711yescharacteristic, complemented
398#2322—171no—
399#2044—172no—
400#2022—172no—
401#1964—171no—
402#1964—171no—
403#1799—171no—
404#1790—172no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—82no—
419C22×C17—82no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17C2×#12111yescharacteristic
422C22×C17#53511yescharacteristic
423C22×C17D4211yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C2×D17—22no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—164no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—82no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—42no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—82no—
452Dic17—81no—
453C2×H(5,𝔽2)—172no—
454#547—341no—
455#547—341no—
456#546—342no—
457#546—342no—
458D42—341no—
459D42—341no—
460#537—341no—
461#534—172no—
462#534—341no—
463#532—341no—
464C2×#123—171no—
465C2×#123—172no—
466C2×#123C2×D1712yescomplemented
467C2×#121—171no—
468C2×#121—341no—
469C2×#121C2×D1711yescharacteristic
470C2×C4×D4—171no—
471C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#458—348no—
473C2×#99—172no—
474C2×#99—172no—
475C2×#99—172no—
476C2×#99—172no—
477C2×#99—172no—
478#398—21no—
479#398—341no—
480#396—22no—
481#396—342no—
482#394—21no—
483#394—341no—
484#389—341no—
485#388—341no—
486#387—341no—
487#386—171no—
488#386—172no—
489#386C2×D1712yescomplemented
490#385—171no—
491#385—341no—
492#381—171no—
493#380—171no—
494#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C4×C22⋊C4—171no—
496#342—172no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#240811yescharacteristic
505C2×C17#302611yescharacteristic
506C2×C17#302811yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—82no—
509H(5,𝔽2)—344no—
510H(5,𝔽2)—344no—
511H(5,𝔽2)—682no—
512H(5,𝔽2)—682no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—172no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
524C22×D4C22×D1712yes—
525C23×C4—171no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4C22×D1711yescharacteristic
529C4⋊Q8—341no—
530#127—341no—
531#124—342no—
532#123—24no—
533#123—42no—
534#123—174no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—344no—
541#123—682no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—341no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—342no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—172no—
592C2×C22⋊C4—172no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—342no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—342no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
600C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603#99—344no—
604#99—344no—
605#99—344no—
606#99—682no—
607#99—682no—
608#95—21no—
609#95—22no—
610#95—341no—
611#95—341no—
612#95—341no—
613#95—341no—
614#95—342no—
615#95—341no—
616#95—341no—
617C17#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24—171no—
619C24—172no—
620C24—342no—
621C24C2×C22⋊D1712yes—
622C24C23×D1711yescharacteristic
623#41—684no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—342no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—172no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1362no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—1361no—
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4D4×D1712yescomplemented
696C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—684no—
715C4⋊C4—1361no—
716C4⋊C4—1361no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—172no—
724C22⋊C4—344no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—684no—
741C22⋊C4—1361no—
742C22⋊C4—1362no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—1361no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—172no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—342no—
757C23—342no—
758C23—342no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—682no—
762C23—682no—
763C23—684no—
764C23—1362no—
765C23—1362no—
766C23C2×D4×D1711yescharacteristic
767C23C2×D4×D1711yescharacteristic
768C23C2×D4×D1711yescharacteristic
769C23#1058769111yescharacteristic
770C23#41×D1711yescharacteristic
771C23#1058769611yescharacteristic
772C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
773Q8—684no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—682no—
785D4—684no—
786D4—684no—
787D4—684no—
788D4—682no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—1361no—
793D4—1362no—
794D4—1362no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4#1058762311yescharacteristic
844C2×C4#1058762311yescharacteristic
845C2×C4#1058762311yescharacteristic
846C2×C4#1058762311yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—2724no—
863C22—342no—
864C22—682no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—1361no—
871C22—1362no—
872C22—1362no—
873C22C2×#1058762311yescharacteristic
874C22#121×D1711yescharacteristic
875C22#1176337511yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
877C22#1176344311yescharacteristic
878C22#1176344711yescharacteristic
879C22#1176345611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—342no—
889C4—682no—
890C4—682no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1362no—
894C4—1361no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—682no—
903C2—1362no—
904C2#1453213611yescharacteristic
905C2#1453818011yescharacteristic
906C2#1453818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542541C2
hypercenter#2618D17
hypocenterC17#24263
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. #14534526C2semidirect
4. #14531453C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529619C2semidirect
9. #14528769C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2618C2semidirect
24. C2×#10587615C22semidirect
29. C2×#10587505C22semidirect
30. C2×#10587505C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
41. #11762688C22semidirect
42. #11762682C22semidirect
44. #11762672C22semidirect
45. #11762669C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#123C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
54. C17×#386C22semidirect
55. C17×#380C22semidirect
117. #10587615D4semidirect
197. C22×C4×C17C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
397. #2618D17semidirect
466. C2×#123C2×D17semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
489. #386C2×D17semidirect
494. #380C2×D17semidirect
617. C17#24263semidirect
695. C22×C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117629982
#145345262
#145314532
#145300332
#145299122
#145296212
#145296192
#145287692
#145287312
C17×#26182
#2426317