Finite Group Databasebeta

← #17069985

Subgroups — #17069985

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534530C212yesmaximal, complemented
4#14531456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529912C212yesmaximal, complemented
7#14529618C212yesmaximal, complemented
8#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763453—22no—
15#11763447—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763387—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763355—21no—
21C2×#10587615C2212yescomplemented
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587625C2212yes—
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
26#11762998—24no—
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31#11762742—22no—
32#11762732—22no—
33#11762731—22no—
34#11762725—22no—
35#11762708—21no—
36#11762702—21no—
37#11762695—21no—
38#11762689C2211yescharacteristic
39#11762689C2212yescomplemented
40#11762686C2212yescomplemented
41#11762684—21no—
42#11762684C2211yescharacteristic, complemented
43#11762672C2211yescharacteristic, complemented
44#11762667C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
48C2×C17×#123C2211yescharacteristic
49C2×C17×#123C2212yescomplemented
50C17×#458—24no—
51C2×C17×#99C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C17×H(5,𝔽2)—22no—
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—21no—
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17—22no—
60C22×D4×C17C2312yes—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D412yes—
66C22×C22⋊D17C2312yes—
67C23×Dic17D411yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70#10587691—22no—
71#10587691—22no—
72#10587691—42no—
73C2×#63254—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×#63252—21no—
76C17×#123—22no—
77C17×#123—24no—
78C17×#123—42no—
79C17×#123D414yescomplemented
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—22no—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86#10587639—22no—
87#10587639—22no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17D412yes—
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587632—22no—
98#10587630—21no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587624—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—22no—
111#10587622—21no—
112#10587621—22no—
113#10587621—22no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—22no—
116#10587616—22no—
117#10587615—22no—
118#10587615—22no—
119#10587615—24no—
120#10587615—42no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227D412yes—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—22no—
130C2×C4⋊Dic17—22no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
133#10587610—22no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225D412yes—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
140C17×#99—22no—
141C17×#99—24no—
142#10587505—22no—
143#10587505—42no—
144#10587502—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17C2×D412yes—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—42no—
163#41×C17—42no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C2×D4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D412yescomplemented
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—82no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—81no—
215C22×Dic17—81no—
216C22×Dic17—81no—
217C22×Dic17C2×D412yes—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D412yes—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×Dic34—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—44no—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—44no—
240C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—81no—
251C22⋊Dic17—82no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—44no—
257#63227—82no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—41no—
260C4⋊Dic17—42no—
261C4⋊Dic17—41no—
262C4⋊Dic17—81no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—44no—
268#63225—82no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—81no—
272#24263—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—81no—
286C23×C17—81no—
287C23×C17#12112yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17C22×D412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C2×#4111yescharacteristic
292C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301Q8×C17—42no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—24no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—44no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—44no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17#12112yes—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12012yes—
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—42no—
367C4×D17—44no—
368Dic34—42no—
369#3496—171no—
370C2×#458—171no—
371C2×#458D1711yescharacteristic, complemented
372#2618—172no—
373#2322—171no—
374#2044—172no—
375#2022—172no—
376#1964—172no—
377#1799—171no—
378#1790—171no—
379#1790—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—162no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17C2×#12111yescharacteristic
400C22×C17#53511yescharacteristic
401C22×C17D4212yes—
402C22×C17#54612yes—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—162no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—82no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—82no—
421Dic17—81no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
425#547—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428D42—342no—
429#537—341no—
430#534—172no—
431#534—341no—
432#532—341no—
433C2×#123—172no—
434C2×#123C2×D1711yescharacteristic
435C2×#123C2×D1712yescomplemented
436C2×#121—172no—
437C2×#121—341no—
438C2×C4×D4—171no—
439C22×C4⋊C4—171no—
440#458—24no—
441#458—344no—
442C2×#99—171no—
443C2×#99—172no—
444C2×#99—172no—
445C2×#99—172no—
446C2×#99C2×D1711yescharacteristic
447C2×#99C2×D1712yescomplemented
448#398—342no—
449#396—342no—
450#396—342no—
451#394—342no—
452#389—341no—
453#388—341no—
454#387—341no—
455#386—171no—
456#386—172no—
457#386—172no—
458#385—171no—
459#385—341no—
460#381—171no—
461#380—172no—
462C4×C22⋊C4—171no—
463#342—172no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—22no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#240811yescharacteristic
471C2×C17#302611yescharacteristic
472C2×C17#302811yescharacteristic
473D17—82no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—342no—
478H(5,𝔽2)—342no—
479H(5,𝔽2)—682no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—341no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—172no—
487C22×D4—172no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4C22×D1712yes—
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—171no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—171no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C4⋊Q8—341no—
498#127—341no—
499#124—341no—
500#124—341no—
501#123—22no—
502#123—24no—
503#123—42no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—344no—
509#123—682no—
510#123C22⋊D1714yescomplemented
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—172no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—172no—
549C2×C22⋊C4—172no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C42—171no—
560C2×C42—341no—
561#99—22no—
562#99—24no—
563#99—342no—
564#99—344no—
565#99—682no—
566#99—682no—
567#95—341no—
568#95—342no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571#95—341no—
572#95—342no—
573#95—341no—
574#95—342no—
575C17#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577C24—172no—
578C24—341no—
579C24D4×D1712yes—
580C24D4×D1711yescharacteristic
581C24C23×D1711yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—682no—
587#41—684no—
588#41—684no—
589#41—682no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—341no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1362no—
623C2×D4—1362no—
624C2×D4#6325412yes—
625C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—684no—
663C4⋊C4—681no—
664C4⋊C4—681no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—1362no—
667C4⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—684no—
687C22⋊C4—1362no—
688C22⋊C4—1361no—
689C22⋊C4—1362no—
690C22⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—1361no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—342no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—682no—
714C23—1361no—
715C23—1361no—
716C23#1058762512yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718C23C2×D4×D1712yes—
719C23C2×#6325411yescharacteristic
720C23#1058769112yes—
721C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
722Q8—42no—
723Q8—682no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—682no—
733D4—684no—
734D4—684no—
735D4—682no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—1362no—
740D4—1362no—
741D4—1362no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—1361no—
789C2×C4#1058762512yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—2722no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—1362no—
813C22—1362no—
814C22#120×D1711yescharacteristic
815C22C2×#1058762511yescharacteristic
816C22#1176337411yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D1712yes—
818C22#1176344612yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—342no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—1362no—
831C4—1361no—
832C4—1361no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—1362no—
840C2#1453213711yescharacteristic
841C2#1453818211yescharacteristic
842C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#458C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542543C2
hypercenterC2×#458D17
hypocenterC17#24263
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. #14534530C2semidirect
4. #14531456C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529618C2semidirect
8. #14528770C2semidirect
9. #14528732C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C2×C17×#458C2semidirect
21. C2×#10587615C22semidirect
25. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
28. C2×#10587505C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
39. #11762689C22semidirect
40. #11762686C22semidirect
42. #11762684C22semidirect
43. #11762672C22semidirect
44. #11762667C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#123C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
79. C17×#123D4semidirect
191. C22×C4×C17C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
371. C2×#458D17semidirect
435. C2×#123C2×D17semidirect
447. C2×#99C2×D17semidirect
510. #123C22⋊D17semidirect
575. C17#24263semidirect
654. C22×C4C2×C22⋊D17semidirect
690. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425432
C2×#117629982
#145345302
#145314562
#145300342
#145299122
#145296182
#145287702
#145287322
#145287302
C2×C17×#4582
#2426317