Subgroups — #17070002

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763035	—	2	8	no	—
17	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762723	—	2	2	no	—
28	#11762717	—	2	2	no	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762688	—	2	2	no	—
32	#11762682	—	2	2	no	—
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#135	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₇×#135	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#135	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587632	—	2	4	no	—
75	#10587632	—	4	2	no	—
76	#10587624	—	2	4	no	—
77	#10587624	—	4	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587506	—	2	4	no	—
92	#10587506	—	4	2	no	—
93	#10587503	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	4	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587488	—	2	4	no	—
101	#10587485	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
151	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
152	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
178	#24265	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	complemented
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	complemented
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
239	#3622	—	4	1	no	—
240	#3622	—	4	1	no	—
241	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#465	—	17	2	no	—
243	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
244	#2407	—	17	2	no	—
245	#2056	—	17	1	no	—
246	#2054	—	17	1	no	—
247	#2001	—	17	1	no	—
248	#1999	—	17	1	no	—
249	#1968	—	17	2	no	—
250	#1807	—	17	1	no	—
251	#1788	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	Dic₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#135	—	2	8	no	—
286	C₂×#135	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂×#121	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	#465	—	34	8	no	—
296	C₈×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂×#106	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	#394	—	34	2	no	—
307	#392	—	34	2	no	—
308	#391	—	17	2	no	—
309	#390	—	17	2	no	—
310	#386	—	34	2	no	—
311	#385	—	34	2	no	—
312	#380	—	17	2	no	—
313	#340	—	17	1	no	—
314	#340	—	17	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3282	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3284	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#135	—	2	32	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	68	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	#106	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#103	—	34	4	no	—
374	#103	—	68	2	no	—
375	#102	—	34	4	no	—
376	#102	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	2	no	—
380	#95	—	34	2	no	—
381	#95	—	34	2	no	—
382	#95	—	34	2	no	—
383	C₁₇	#24265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	16	no	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	136	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	2	8	no	—
432	SD₁₆	—	2	16	no	—
433	D₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	68	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	16	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	34	8	no	—
487	D₄	—	136	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	68	1	no	—
519	C₈	—	68	1	no	—
520	C₈	#10587639	1	4	yes	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	34	2	no	—
546	C₄	—	68	1	no	—
547	C₄	—	68	1	no	—
548	C₄	—	136	2	no	—
549	C₄	—	136	2	no	—
550	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11763453	1	2	yes	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	—	68	2	no	—
556	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14538361	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14538442	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14540485	1	2	yes	—
560	C₂	#14540508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24265
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763035	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. #14532123	C₂	semidirect
4. #14530104	C₂	semidirect
5. #14530092	C₂	semidirect
6. #14529791	C₂	semidirect
7. #14529779	C₂	semidirect
8. #14529640	C₂	semidirect
9. #14528809	C₂	semidirect
10. #14528724	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×#135	C₂	semidirect
62. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
196. C₂²×D₁₇	#135	semidirect
233. C₂×Dic₁₇	#135	semidirect
241. C₂²×#135	D₁₇	semidirect
342. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
350. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
383. C₁₇	#24265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763035	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14532123	2
#14530104	2
#14530092	2
#14529791	2
#14529779	2
#14529640	2
#14528809	2
#14528724	2
C₂²×C₁₇×#135	2
#24265	17