Finite Group Databasebeta

← #17070004

Subgroups — #17070004

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×C8×D17C2211yescharacteristic
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11763038—24no—
29C8×C22⋊D17—24no—
30C2×#10587488C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762726—21no—
42#11762724—21no—
43#11762718—21no—
44#11762717—21no—
45#11762716C2211yescharacteristic
46#11762714C2211yescharacteristic
47#11762712C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762689—21no—
50#11762685—21no—
51#11762681—21no—
52#11762680—21no—
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#465—24no—
62C2×C17×#106C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17D414yescomplemented
93C22×C8×C17—22no—
94C22×C8×C17—22no—
95C22×C8×C17—22no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—41no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—41no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—22no—
117#10587616—22no—
118#10587616—41no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—22no—
130#10587610—41no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587602—232no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219D414yescomplemented
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17D414yescomplemented
143C17×#106—22no—
144C17×#103—22no—
145C17×#102—22no—
146#10587506—41no—
147#10587503—41no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154C22⋊#3622—22no—
155#10587492—22no—
156#10587491—22no—
157#10587488—22no—
158#10587487—22no—
159#10587485—22no—
160C8×Dic17—22no—
161#10587481—41no—
162#10587480—41no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63256—28no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63254—28no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17#4112yes—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243SD16×C17—28no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—44no—
248C2×C8×C17C2×D412yes—
249C2×C8×C17C2×D412yes—
250C2×C8×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—42no—
256C22⋊C4×C17—42no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—42no—
261C22⋊Dic17—81no—
262#63231—28no—
263#63228—28no—
264#63227—22no—
265#63227—42no—
266#63227—42no—
267#63227—81no—
268#63227—81no—
269#63227—81no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63225—22no—
275#63225—42no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622C2×D412yes—
284#63219—28no—
285C8×D17—28no—
286#24265—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17#13512yescomplemented
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17#12112yes—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—84no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—28no—
348C22⋊D17—48no—
349C22⋊D17—84no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—48no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17#12112yes—
368C2×Dic17#13512yescomplemented
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—48no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17#12014yes—
385#3622—22no—
386#3622—41no—
387C22×#135—171no—
388C2×#465—171no—
389C2×#465D1711yescharacteristic, complemented
390C2×C8×D4—171no—
391#2407—171no—
392#2407—171no—
393#2056—171no—
394#2054—171no—
395#2001—171no—
396#1999—171no—
397#1968—171no—
398#1968—171no—
399#1807—171no—
400#1788—171no—
401#1788—171no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12111yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17C2×#13511yescharacteristic
420C22×C17C2×#13511yescharacteristic
421C22×C17#57711yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×#12011yescharacteristic
442C4×C17#53511yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450Dic17—81no—
451C22×#41—171no—
452C22×#41—171no—
453C2×#135—344no—
454C2×#135—344no—
455C2×#135—344no—
456C22×Q16—171no—
457C22×SD16—171no—
458C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
459C22×D8—171no—
460C23×C8—171no—
461C23×C8C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×D4—171no—
467#465—24no—
468#465—344no—
469C8×D4—344no—
470C2×#106—171no—
471C2×#106C2×D1711yescharacteristic
472C2×C4⋊C8—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C4×C8—171no—
484#394—341no—
485#394—341no—
486#392—341no—
487#392—341no—
488#391—171no—
489#391—171no—
490#390—171no—
491#390—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#385—341no—
495#385—341no—
496#380—171no—
497#380—171no—
498#340—171no—
499#340—171no—
500C2×C17—42no—
501C2×C17—82no—
502C2×C17#240811yescharacteristic
503C2×C17#305011yescharacteristic
504C2×C17#306011yescharacteristic
505C2×C17#328211yescharacteristic
506C2×C17#328211yescharacteristic
507C2×C17#328411yescharacteristic
508C2×C17#328411yescharacteristic
509D17—42no—
510D17—82no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—681no—
520C2×#41—681no—
521C2×#41—681no—
522C2×#41—681no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4C22×D1711yescharacteristic
536#135—3432no—
537C2×Q16—342no—
538C2×Q16—342no—
539C2×Q16—342no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—174no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
546C2×D8—342no—
547C2×D8—342no—
548C2×D8—342no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—174no—
554C22×C8—171no—
555C22×C8—342no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8C22×D1711yescharacteristic
558C22×C8C22×D1711yescharacteristic
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—342no—
562C22⋊Q8—681no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—342no—
566#121—681no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C42—171no—
589#106—22no—
590#106—342no—
591C4⋊C8—342no—
592#103—22no—
593#103—342no—
594#103—681no—
595#103—681no—
596#102—22no—
597#102—342no—
598#102—681no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8—342no—
602C4×C8—342no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609C17#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—171no—
612C24—341no—
613C24D4×D1711yescharacteristic
614#41—348no—
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620#41—684no—
621#41—684no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—172no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690Q16—348no—
691SD16—28no—
692SD16—348no—
693D8—348no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—172no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—348no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8D4×D1712yes—
706C2×C8D4×D1712yes—
707C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—682no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—1361no—
728C22⋊C4—1361no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—342no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23#1058760212yescomplemented
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—348no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—688no—
779D4—688no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—1364no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4#1058769111yescharacteristic
826C2×C4#41×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769611yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—342no—
831C8—681no—
832C8#1058762314yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#121×D1711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
863C22#1176344311yescharacteristic
864C22#135×D1711yescharacteristic
865C22C2×#1058760211yescharacteristic
866C22#1176361511yescharacteristic
867C22#1176361611yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—342no—
873C4—342no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4C2×#1058762311yescharacteristic
879C4#1176337511yescharacteristic
880C4#1176344711yescharacteristic
881C4#1176345611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—682no—
885C2—1362no—
886C2#1453213611yescharacteristic
887C2#1453836011yescharacteristic
888C2#1453844111yescharacteristic
889C2#1454048811yescharacteristic
890C2#1454049111yescharacteristic
891C2#1454050811yescharacteristic
892C2#1454051111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#465C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#465D17
hypocenterC17#24265
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D17C2semidirect
4. #14532131C2semidirect
5. #14532125C2semidirect
6. #14530105C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529640C2semidirect
11. #14529636C2semidirect
12. #14528806C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#465C2semidirect
92. C2×SD16×C17D4semidirect
139. C2×#63219D4semidirect
142. C2×C8×D17D4semidirect
300. C23×C17#135semidirect
368. C2×Dic17#135semidirect
389. C2×#465D17semidirect
545. C2×SD16C22⋊D17semidirect
609. C17#24265semidirect
760. C23#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117630382
C2×C8×C22⋊D172
#145321312
#145321252
#145301052
#145300932
#145297922
#145297802
#145296402
#145296362
#145288062
#145287232
#145287212
C2×C17×#4652
#2426517