Finite Group Databasebeta

← #17070007

Subgroups — #17070007

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636—24no—
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C23×#3622C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31#11763041—24no—
32#11763037—24no—
33#11762872—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762725—21no—
44#11762723—21no—
45#11762718—21no—
46#11762717—21no—
47#11762716C2211yescharacteristic
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762710C2211yescharacteristic
51#11762688—21no—
52#11762687—21no—
53#11762683—21no—
54#11762682—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587636—232no—
101#10587632—22no—
102#10587632—41no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230D414yescomplemented
109#10587624—22no—
110#10587624—41no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229D414yescomplemented
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622—22no—
132C22×#3622—22no—
133C22×#3622D414yescomplemented
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139#10587583—22no—
140#10587583—41no—
141#10587581—22no—
142#10587581—41no—
143C17×#103—22no—
144C17×#103—41no—
145C17×#102—22no—
146C17×#102—41no—
147C17×C22⋊C8—22no—
148C17×#95—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—22no—
155#10587492—41no—
156#10587491—22no—
157#10587487—22no—
158#10587487—41no—
159#10587485—22no—
160C8×Dic17—22no—
161#10587479—22no—
162#10587479—22no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167#41×C17—28no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17#4112yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63252—28no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—81no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—42no—
256C22⋊Dic17—42no—
257C22⋊Dic17—81no—
258C22⋊Dic17—81no—
259#63231—28no—
260#63230—28no—
261#63229—28no—
262#63228—28no—
263#63227—22no—
264#63227—42no—
265#63227—42no—
266#63227—42no—
267#63227—42no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—42no—
274#63225—22no—
275#63225—42no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—28no—
281C2×#3622C2×D412yes—
282C2×#3622C2×D412yes—
283C2×#3622C2×D412yes—
284C2×#3622C2×D412yes—
285C8×D17—44no—
286#24265—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17#12112yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17#13512yescomplemented
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—48no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—48no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17#12112yes—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—28no—
349C22⋊D17—48no—
350C22⋊D17—84no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17#13512yescomplemented
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—84no—
374C4×D17—48no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—22no—
386#3622#12014yes—
387C22×#135—171no—
388C2×#465—171no—
389C2×#465—171no—
390C2×C8×D4—171no—
391#2407—171no—
392#2407—171no—
393#2056—171no—
394#2054—171no—
395#2001—171no—
396#1999—171no—
397#1968—171no—
398#1968—171no—
399#1807—171no—
400#1788—171no—
401#1788D1711yescharacteristic, complemented
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12111yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17C2×#13511yescharacteristic
420C22×C17C2×#13511yescharacteristic
421C22×C17#57711yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×#12011yescharacteristic
442C4×C17#53511yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450Dic17—81no—
451C22×#41—171no—
452C22×#41C2×D1711yescharacteristic
453C2×#135—344no—
454C2×#135—344no—
455C2×#135—344no—
456C22×Q16—171no—
457C22×SD16—171no—
458C22×SD16—171no—
459C22×D8—171no—
460C23×C8—171no—
461C23×C8—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8—171no—
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×C4×D4—171no—
467#465—344no—
468#465—344no—
469C8×D4—344no—
470C2×#106—171no—
471C2×#106—171no—
472C2×C4⋊C8—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103C2×D1711yescharacteristic
476C2×#103C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102C2×D1711yescharacteristic
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
483C2×C4×C8—171no—
484#394—341no—
485#394—341no—
486#392—341no—
487#392—341no—
488#391—171no—
489#391—171no—
490#390—171no—
491#390—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#385—341no—
495#385—341no—
496#380—171no—
497#380C2×D1711yescharacteristic
498#340—171no—
499#340—171no—
500C2×C17—42no—
501C2×C17—82no—
502C2×C17#240811yescharacteristic
503C2×C17#305011yescharacteristic
504C2×C17#306011yescharacteristic
505C2×C17#328211yescharacteristic
506C2×C17#328211yescharacteristic
507C2×C17#328411yescharacteristic
508C2×C17#328411yescharacteristic
509D17—42no—
510D17—82no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—681no—
522C2×#41—681no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4C22×D1711yescharacteristic
536#135—3432no—
537C2×Q16—342no—
538C2×Q16—342no—
539C2×Q16—342no—
540C2×SD16—174no—
541C2×SD16—174no—
542C2×SD16—342no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16—342no—
546C2×D8—342no—
547C2×D8—342no—
548C2×D8—342no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—174no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—342no—
553C22×C8—342no—
554C22×C8—342no—
555C22×C8—342no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8C22×D1711yescharacteristic
558C22×C8C22×D1711yescharacteristic
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—342no—
561C22⋊Q8—681no—
562C22⋊Q8—681no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—681no—
566#121—681no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—171no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C42—171no—
589#106—342no—
590#106—342no—
591C4⋊C8—342no—
592#103—22no—
593#103—41no—
594#103—342no—
595#103—681no—
596#102—22no—
597#102—41no—
598#102—342no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—342no—
602C4×C8—342no—
603#95—21no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609C17#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—171no—
612C24—341no—
613C24D4×D1711yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—348no—
619#41—684no—
620#41—684no—
621#41—684no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—172no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4D4×D1712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4#6325212yes—
687C22×C4D4×D1712yes—
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690Q16—348no—
691SD16—348no—
692SD16—348no—
693D8—348no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—172no—
703C2×C8—172no—
704C2×C8—348no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—684no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—1361no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—342no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23#1058757012yes—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—348no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—688no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—1364no—
782D4—1364no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—688no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4#1058757012yes—
823C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—174no—
832C8—342no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22C2×#1058757011yescharacteristic
862C22#1176344111yescharacteristic
863C22#1176344111yescharacteristic
864C22#135×D1711yescharacteristic
865C22#135×D1711yescharacteristic
866C22#1176361811yescharacteristic
867C22#1176361911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—342no—
873C4—681no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4#1176337411yescharacteristic
880C4#1176344911yescharacteristic
881C4#1176344911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—682no—
885C2—1362no—
886C2#1453213911yescharacteristic
887C2#1453836411yescharacteristic
888C2#1453844511yescharacteristic
889C2#1454048911yescharacteristic
890C2#1454049411yescharacteristic
891C2#1454050711yescharacteristic
892C2#1454051211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24265
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11763037C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14532130C2semidirect
6. #14532123C2semidirect
7. #14530105C2semidirect
8. #14530093C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529639C2semidirect
12. #14529635C2semidirect
13. #14528807C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
108. C2×#63230D4semidirect
113. C2×#63229D4semidirect
133. C22×#3622D4semidirect
315. C22×D17#135semidirect
368. C2×Dic17#135semidirect
401. #1788D17semidirect
609. C17#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117630412
C2×#117630372
C2×#117628722
#145321302
#145321232
#145301052
#145300932
#145297932
#145297812
#145296392
#145296352
#145288072
#145287252
C17×#17882
#2426517