Finite Group Databasebeta

← #17070012

Subgroups — #17070012

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C23×#3622C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29#11763048—24no—
30#11763043—24no—
31#11762872—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762726—21no—
44#11762724—21no—
45#11762718—21no—
46#11762717—21no—
47#11762716C2211yescharacteristic
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762710C2211yescharacteristic
51#11762689—21no—
52#11762685—21no—
53#11762681—21no—
54#11762680—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8—41no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—41no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—22no—
110C2×#63231D414yescomplemented
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228D414yescomplemented
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—22no—
127#10587610—41no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622—22no—
132C22×#3622—22no—
133C22×#3622—22no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136#10587602—232no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17D414yescomplemented
143C17×#103—41no—
144C17×#102—41no—
145C17×C22⋊C8—22no—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—41no—
155#10587491—22no—
156#10587487—41no—
157#10587485—22no—
158C8×Dic17—22no—
159#10587481—22no—
160#10587480—22no—
161#10587478—22no—
162#10587478—22no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63256—28no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63254—28no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17#4112yes—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243SD16×C17—28no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C2×D412yes—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—42no—
255C22⋊C4×C17—42no—
256C22⋊C4×C17—42no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—42no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—81no—
261#63231—28no—
262#63228—28no—
263#63227—22no—
264#63227—42no—
265#63227—42no—
266#63227—81no—
267#63227—81no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273#63225—22no—
274#63225—42no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—44no—
281C2×#3622C2×D412yes—
282C2×#3622C2×D412yes—
283C2×#3622C2×D412yes—
284#63219—28no—
285C8×D17—28no—
286#24266—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17#13512yescomplemented
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17#12112yes—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—84no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—28no—
348C22⋊D17—48no—
349C22⋊D17—84no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—48no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17#12112yes—
368C2×Dic17#13512yescomplemented
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—48no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622#12014yes—
387C22×#135—171no—
388C2×#467—171no—
389C2×#466—171no—
390C2×C8×D4—171no—
391#2407—171no—
392#2407—171no—
393#2055—171no—
394#2055—171no—
395#2000—171no—
396#2000D1711yescharacteristic, complemented
397#1970—171no—
398#1969—171no—
399#1808—171no—
400#1788—171no—
401#1788—171no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12111yescharacteristic
417C22×C17D4211yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17C2×#13511yescharacteristic
420C22×C17C2×#13511yescharacteristic
421C22×C17#57611yescharacteristic
422C22×C17#57811yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×#12011yescharacteristic
442C4×C17#53511yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450Dic17—81no—
451C22×#41—171no—
452C22×#41—171no—
453C2×#135—344no—
454C2×#135—344no—
455C2×#135—344no—
456C22×Q16—171no—
457C22×SD16—171no—
458C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
459C22×D8—171no—
460C23×C8—171no—
461C23×C8—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×D4—171no—
467#467—344no—
468#466—344no—
469C8×D4—344no—
470C2×#107—171no—
471C2×#107—171no—
472C2×C4⋊C8—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
483C2×C4×C8—171no—
484#394—341no—
485#394—341no—
486#392—341no—
487#392—341no—
488#391—171no—
489#391—171no—
490#390—171no—
491#390—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#385—341no—
495#385—341no—
496#380—171no—
497#380—171no—
498#340—171no—
499#340C2×D1711yescharacteristic
500C2×C17—42no—
501C2×C17—82no—
502C2×C17#240811yescharacteristic
503C2×C17#305011yescharacteristic
504C2×C17#306111yescharacteristic
505C2×C17#328011yescharacteristic
506C2×C17#328311yescharacteristic
507C2×C17#328511yescharacteristic
508C2×C17#328711yescharacteristic
509D17—42no—
510D17—82no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—681no—
520C2×#41—681no—
521C2×#41—681no—
522C2×#41—681no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4C22×D1711yescharacteristic
536#135—3432no—
537C2×Q16—174no—
538C2×Q16—342no—
539C2×Q16—342no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16—342no—
546C2×D8—174no—
547C2×D8—342no—
548C2×D8—342no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—174no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—342no—
553C22×C8—342no—
554C22×C8—342no—
555C22×C8—342no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8C22×D1711yescharacteristic
558C22×C8C22×D1711yescharacteristic
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—342no—
562C22⋊Q8—681no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—342no—
566#121—681no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C42—171no—
589#107—342no—
590#107—342no—
591C4⋊C8—342no—
592#103—41no—
593#103—342no—
594#103—342no—
595#103—681no—
596#102—41no—
597#102—342no—
598#102—342no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—342no—
602C4×C8—342no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609C17#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—171no—
612C24—341no—
613C24D4×D1711yescharacteristic
614#41—348no—
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620#41—684no—
621#41—684no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—172no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4D4×D1712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690Q16—348no—
691SD16—28no—
692SD16—348no—
693D8—348no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—172no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—348no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—684no—
707C2×C8D4×D1712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—682no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—1361no—
728C22⋊C4—1361no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—342no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23#1058760212yescomplemented
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—348no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—688no—
779D4—688no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—1364no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4#1058769111yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—174no—
832C8—681no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#121×D1711yescharacteristic
862C22#1176344111yescharacteristic
863C22#1176344111yescharacteristic
864C22#135×D1711yescharacteristic
865C22C2×#1058760211yescharacteristic
866C22#1176361311yescharacteristic
867C22#1176362511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—342no—
873C4—342no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4#1176337211yescharacteristic
880C4#1176344811yescharacteristic
881C4#1176344811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—682no—
885C2—1362no—
886C2#1453213311yescharacteristic
887C2#1453836011yescharacteristic
888C2#1453845211yescharacteristic
889C2#1454046211yescharacteristic
890C2#1454049911yescharacteristic
891C2#1454051811yescharacteristic
892C2#1454053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24266
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763048C2semidirect
3. C2×#11763043C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14532131C2semidirect
6. #14532125C2semidirect
7. #14530103C2semidirect
8. #14530097C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529642C2semidirect
12. #14528812C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
110. C2×#63231D4semidirect
113. C2×#63228D4semidirect
142. C2×C8×D17D4semidirect
300. C23×C17#135semidirect
368. C2×Dic17#135semidirect
396. #2000D17semidirect
609. C17#24266semidirect
760. C23#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117630482
C2×#117630432
C2×#117628722
#145321312
#145321252
#145301032
#145300972
#145297892
#145296472
#145296422
#145288122
#145287232
#145287212
C17×#20002
#2426617