Finite Group Databasebeta

← #17070014

Subgroups — #17070014

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×C8×D17C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31#11763049—24no—
32#11763044—24no—
33#11762874—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
45#11762727—21no—
46#11762725—21no—
47#11762719—21no—
48#11762718—21no—
49#11762715C2211yescharacteristic
50#11762711C2211yescharacteristic
51#11762687—21no—
52#11762686—21no—
53#11762684—21no—
54#11762683—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587632—22no—
102#10587632—41no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231D414yescomplemented
106#10587624—22no—
107#10587624—41no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228D414yescomplemented
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587602—232no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×C8×D17—22no—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17D414yescomplemented
137#10587583—22no—
138#10587583—41no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143C17×C4⋊C8—22no—
144C17×#103—22no—
145C17×#102—22no—
146C17×#95—21no—
147C17×#95—21no—
148#10587506—41no—
149#10587503—41no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—22no—
155#10587491—22no—
156#10587491—22no—
157#10587487—22no—
158#10587481—41no—
159#10587480—41no—
160#10587478—22no—
161#10587478—22no—
162C4×#3622—22no—
163C24×C17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—28no—
200#63256—44no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203#63254—28no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—81no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17#4112yes—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243SD16×C17—28no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C2×D412yes—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C22⋊C4×C17—81no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—42no—
259#63231—28no—
260#63228—28no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—42no—
264#63227—42no—
265#63227—42no—
266#63227—42no—
267#63227—81no—
268#63227—81no—
269#63227—81no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—42no—
276#63225—42no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622C2×D412yes—
281C2×#3622C2×D412yes—
282C2×#3622C2×D412yes—
283#63219—28no—
284C8×D17—28no—
285C8×D17—44no—
286#24266—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17#12112yes—
315C22×D17#13512yescomplemented
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17#13512yescomplemented
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—84no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—48no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12112yes—
363D68—28no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—48no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—84no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—48no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622#12014yes—
387C22×#135—171no—
388C2×#467—171no—
389C2×#466—171no—
390C2×C8×D4—171no—
391#2407—171no—
392#2407—171no—
393#2055—171no—
394#2055D1711yescharacteristic, complemented
395#2000—171no—
396#2000—171no—
397#1970—171no—
398#1969—171no—
399#1808—171no—
400#1788—171no—
401#1788—171no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12111yescharacteristic
410C22×C17D4211yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17C2×#13511yescharacteristic
413C22×C17C2×#13511yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C22×C17#57811yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17—81no—
442C4×C17C2×#12011yescharacteristic
443C4×C17#53511yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445C4×C17#54611yescharacteristic
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450Dic17—81no—
451C22×#41—171no—
452C22×#41—171no—
453C2×#135—344no—
454C2×#135—344no—
455C2×#135—344no—
456C22×Q16—171no—
457C22×SD16—171no—
458C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
459C22×D8—171no—
460C23×C8—171no—
461C23×C8—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8—171no—
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×C4×D4—171no—
467#467—344no—
468#466—344no—
469C8×D4—344no—
470C2×#107—171no—
471C2×#107—171no—
472C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C4×C8—171no—
484#394—341no—
485#394—341no—
486#392—341no—
487#392—341no—
488#391—171no—
489#391C2×D1711yescharacteristic
490#390—171no—
491#390C2×D1711yescharacteristic
492#386—341no—
493#386—341no—
494#385—341no—
495#385—341no—
496#380—171no—
497#380—171no—
498#340—171no—
499#340C2×D1711yescharacteristic
500C2×C17—82no—
501C2×C17#240811yescharacteristic
502C2×C17#305011yescharacteristic
503C2×C17#306111yescharacteristic
504C2×C17#328011yescharacteristic
505C2×C17#328311yescharacteristic
506C2×C17#328511yescharacteristic
507C2×C17#328711yescharacteristic
508D17—42no—
509D17—42no—
510D17—82no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—681no—
520C2×#41—681no—
521C2×#41—681no—
522C2×#41—681no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—171no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536#135—3432no—
537C2×Q16—174no—
538C2×Q16—342no—
539C2×Q16—342no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16—342no—
546C2×D8—174no—
547C2×D8—342no—
548C2×D8—342no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—174no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—342no—
553C22×C8—342no—
554C22×C8—342no—
555C22×C8—342no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8C22×D1711yescharacteristic
558C22×C8C22×D1711yescharacteristic
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—342no—
561C22⋊Q8—681no—
562C22⋊Q8—681no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—681no—
566#121—681no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C42C22×D1711yescharacteristic
589#107—342no—
590#107—342no—
591C4⋊C8—22no—
592#103—22no—
593#103—342no—
594#103—681no—
595#103—681no—
596#102—22no—
597#102—342no—
598#102—681no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8—342no—
602C4×C8—342no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609C17#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—171no—
612C24—171no—
613C24—341no—
614#41—348no—
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620#41—684no—
621#41—684no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—172no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—172no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4D4×D1712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690Q16—348no—
691SD16—28no—
692SD16—348no—
693D8—348no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—172no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—348no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—684no—
707C2×C8D4×D1712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—1361no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—172no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—342no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—348no—
775D4—342no—
776D4—342no—
777D4—688no—
778D4—688no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—1364no—
782D4—1364no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—688no—
809C2×C4—688no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4#1058760212yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4#41×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769611yescharacteristic
828C2×C4#1058769611yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—174no—
832C8—681no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—342no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—342no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#121×D1711yescharacteristic
862C22#1176344311yescharacteristic
863C22#1176344311yescharacteristic
864C22#135×D1711yescharacteristic
865C22C2×#1058760211yescharacteristic
866C22#1176361311yescharacteristic
867C22#1176362511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—342no—
874C4—681no—
875C4—682no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4#1176337711yescharacteristic
880C4#1176345111yescharacteristic
881C4#1176345111yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—682no—
884C2—682no—
885C2—1362no—
886C2#1453213511yescharacteristic
887C2#1453836011yescharacteristic
888C2#1453845211yescharacteristic
889C2#1454046411yescharacteristic
890C2#1454050111yescharacteristic
891C2#1454052011yescharacteristic
892C2#1454053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2055C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2055D17
hypocenterC17#24266
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763049C2semidirect
3. C2×#11763044C2semidirect
4. C2×#11762874C2semidirect
5. #14532132C2semidirect
6. #14532127C2semidirect
7. #14530102C2semidirect
8. #14529790C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529649C2semidirect
11. #14529644C2semidirect
12. #14528812C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2055C2semidirect
105. C2×#63231D4semidirect
110. C2×#63228D4semidirect
136. C2×C8×D17D4semidirect
315. C22×D17#135semidirect
338. C2×C4×C17#135semidirect
394. #2055D17semidirect
609. C17#24266semidirect
822. C2×C4#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117630492
C2×#117630442
C2×#117628742
#145321322
#145321272
#145301022
#145297902
#145297842
#145296492
#145296442
#145288122
#145287232
#145287212
C17×#20552
#2426617