Subgroups — #17070017

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587598	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587598	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587598	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763051	—	2	4	no	—
24	#11763042	—	2	4	no	—
25	C₈×D₆₈	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762725	—	2	2	no	—
34	#11762718	—	2	2	no	—
35	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762686	—	2	2	no	—
37	#11762684	—	2	2	no	—
38	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	4	2	no	—
54	C₂×#63254	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	4	2	no	—
71	C₂×#63229	—	2	4	no	—
72	C₂×#63229	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587598	—	2	32	no	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
93	#10587583	—	2	4	no	—
94	#10587583	—	4	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	2	2	no	—
105	#10587491	—	2	2	no	—
106	#10587489	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	4	2	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63254	—	2	16	no	—
137	#63254	—	4	8	no	—
138	#63254	—	4	8	no	—
139	#63254	—	4	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	#63229	—	2	16	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	4	4	no	—
179	#63227	—	8	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₆₈	—	2	8	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
193	#24266	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	complemented
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
250	D₆₈	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
265	#3622	—	2	2	no	—
266	#3622	—	4	1	no	—
267	C₂²×#135	—	17	1	no	—
268	C₂×#467	—	17	1	no	—
269	C₂×#466	—	17	1	no	—
270	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
271	#2407	—	17	2	no	—
272	#2055	—	17	2	no	—
273	#2000	—	17	2	no	—
274	#1970	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#1969	—	17	1	no	—
276	#1808	—	17	1	no	—
277	#1788	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	Dic₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#135	—	34	4	no	—
319	C₂×#135	—	34	4	no	—
320	C₂×#135	—	34	4	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×#121	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	#467	—	34	4	no	—
330	#466	—	34	4	no	—
331	C₈×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×#107	—	17	1	no	—
333	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×#103	—	17	2	no	—
336	C₂×#103	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#394	—	34	2	no	—
343	#392	—	34	2	no	—
344	#391	—	17	2	no	—
345	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	#386	—	34	2	no	—
347	#385	—	34	2	no	—
348	#380	—	17	2	no	—
349	#340	—	17	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3280	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3283	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#3285	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#3287	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	4	2	no	—
359	D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂×#41	—	34	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	68	2	no	—
365	C₂×#41	—	68	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
374	#135	—	34	32	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
381	C₂×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
396	#121	—	34	4	no	—
397	#121	—	68	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	2	2	no	—
413	#107	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
415	#103	—	34	4	no	—
416	#103	—	68	2	no	—
417	#102	—	4	2	no	—
418	#102	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
421	C₄×C₈	—	2	2	no	—
422	#95	—	34	2	no	—
423	#95	—	34	2	no	—
424	#95	—	34	2	no	—
425	C₁₇	#24266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	17	1	no	—
428	C₂⁴	—	17	1	no	—
429	#41	—	34	16	no	—
430	#41	—	68	8	no	—
431	#41	—	68	8	no	—
432	#41	—	68	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	136	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₁₆	—	34	8	no	—
478	SD₁₆	—	34	16	no	—
479	D₈	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	8	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	68	4	no	—
491	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	17	2	no	—
518	C₂³	—	34	1	no	—
519	C₂³	—	34	1	no	—
520	C₂³	—	34	1	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	—	34	1	no	—
523	C₂³	—	34	1	no	—
524	C₂³	—	34	1	no	—
525	C₂³	—	34	1	no	—
526	C₂³	—	34	1	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	34	1	no	—
529	C₂³	—	34	1	no	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	34	4	no	—
532	Q₈	—	34	4	no	—
533	Q₈	—	68	2	no	—
534	Q₈	—	68	2	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	34	8	no	—
540	D₄	—	68	16	no	—
541	D₄	—	136	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	16	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	complemented
572	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	4	1	no	—
579	C₈	—	34	2	no	—
580	C₈	—	68	1	no	—
581	C₈	#10587568	1	4	yes	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	34	2	no	—
590	C₂²	—	34	2	no	—
591	C₂²	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	34	2	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	68	1	no	—
596	C₂²	—	68	1	no	—
597	C₂²	—	68	1	no	—
598	C₂²	—	68	1	no	—
599	C₂²	—	68	1	no	—
600	C₂²	—	68	1	no	—
601	C₂²	—	68	1	no	—
602	C₂²	—	68	1	no	—
603	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	68	1	no	—
615	C₄	—	68	4	no	—
616	C₄	—	136	2	no	—
617	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	68	2	no	—
623	C₂	—	68	2	no	—
624	C₂	#14532138	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14538363	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14538449	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14540470	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14540505	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#14540524	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14540542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1970	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24266
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587598	C₂	semidirect
2. C₂×#11763051	C₂	semidirect
3. C₂×#11763042	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14532127	C₂	semidirect
6. #14530101	C₂	semidirect
7. #14529788	C₂	semidirect
8. #14529645	C₂	semidirect
9. #14528810	C₂	semidirect
10. #14528721	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1970	C₂	semidirect
61. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
86. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
215. C₂²×D₁₇	#135	semidirect
228. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
274. #1970	D₁₇	semidirect
383. C₂×D₈	D₆₈	semidirect
425. C₁₇	#24266	semidirect
571. C₂×C₄	#10587598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587598	2
C₂×#11763051	2
C₂×#11763042	2
C₂×C₈×D₆₈	2
#14532127	2
#14530101	2
#14529788	2
#14529645	2
#14528810	2
#14528721	2
C₁₇×#1970	2
#24266	17