Subgroups — #17070025

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763044	—	2	8	no	—
24	#11762874	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762725	—	2	2	no	—
33	#11762718	—	2	2	no	—
34	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762664	—	2	2	no	—
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587624	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	4	2	no	—
69	C₂×#63228	—	2	4	no	—
70	C₂×#63228	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
83	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
89	#10587581	—	2	4	no	—
90	#10587581	—	4	2	no	—
91	#10587568	—	4	8	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	4	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	4	2	no	—
102	#10587478	—	2	4	no	—
103	C₄×#3622	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	D₈	1	4	yes	complemented
149	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
158	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	#63228	—	2	16	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	4	4	no	—
174	#63227	—	4	4	no	—
175	#63227	—	4	4	no	—
176	#63227	—	8	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	D₁₃₆	—	2	8	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
187	#24267	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
219	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
245	D₆₈	—	2	8	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	8	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	#3622	—	4	1	no	—
260	#3622	#120	1	4	yes	complemented
261	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
262	C₂×#466	—	17	2	no	—
263	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
264	#2408	—	17	2	no	—
265	#2054	—	17	1	no	—
266	#2054	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1999	—	17	1	no	—
268	#1999	—	17	1	no	—
269	#1970	—	17	2	no	—
270	#1808	—	17	1	no	—
271	#1786	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₇	#466	1	4	yes	complemented
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	Dic₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
316	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#121	—	17	2	no	—
320	C₂×#121	—	17	2	no	—
321	C₂×#120	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	#466	—	34	8	no	—
324	C₈×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×#107	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	2	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	#394	—	34	2	no	—
335	#392	—	34	2	no	—
336	#390	—	17	2	no	—
337	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
338	#380	—	17	2	no	—
339	#379	—	34	2	no	—
340	#340	—	17	1	no	—
341	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₇	#3280	1	2	yes	—
348	D₁₇	—	2	4	no	—
349	D₁₇	—	4	2	no	—
350	D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂⁵	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	—	17	8	no	—
369	C₂×D₈	—	34	4	no	—
370	C₂×D₈	—	34	4	no	—
371	C₂×D₈	—	34	4	no	—
372	C₂×D₈	—	34	32	no	—
373	C₂×D₈	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#121	—	34	4	no	—
383	#121	—	34	4	no	—
384	#121	—	68	2	no	—
385	#121	—	68	2	no	—
386	#120	—	68	8	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#107	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
404	#102	—	2	4	no	—
405	#102	—	34	4	no	—
406	#102	—	68	2	no	—
407	#102	—	68	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
410	C₄×C₈	—	34	2	no	—
411	#95	—	34	2	no	—
412	C₁₇	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	68	4	no	—
418	C₂⁴	—	68	4	no	—
419	C₂⁴	—	68	4	no	—
420	C₂⁴	—	68	4	no	—
421	C₂⁴	—	68	4	no	—
422	C₂⁴	—	136	2	no	—
423	C₂⁴	—	136	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	4	no	—
430	C₂×D₄	—	17	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	16	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	8	no	—
443	C₂×D₄	—	68	8	no	—
444	C₂×D₄	—	68	8	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	136	2	no	—
450	C₂×D₄	—	136	2	no	—
451	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	D₈	—	2	8	no	—
468	D₈	—	34	8	no	—
469	D₈	—	34	16	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	17	4	no	—
475	C₂×C₈	—	34	8	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	68	4	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	17	2	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	68	16	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	136	8	no	—
522	C₂³	—	136	8	no	—
523	C₂³	—	136	8	no	—
524	C₂³	—	136	8	no	—
525	C₂³	—	136	8	no	—
526	C₂³	—	136	8	no	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	34	8	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	D₄	—	68	16	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	136	8	no	—
539	D₄	—	136	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	17	4	no	—
568	C₈	—	68	1	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	17	4	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	34	4	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	1	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	—	136	32	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	2	no	—
592	C₂²	—	136	2	no	—
593	C₂²	—	136	2	no	—
594	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	68	1	no	—
604	C₄	—	136	2	no	—
605	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11763451	1	2	yes	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	—	34	4	no	—
610	C₂	—	68	2	no	—
611	C₂	—	136	4	no	—
612	C₂	#14532135	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₁₇×#466	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14538430	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14540456	1	2	yes	—
616	C₂	#14540464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2054	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2054	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763044	C₂	semidirect
3. C₂×#11762874	C₂	semidirect
4. #14532138	C₂	semidirect
5. #14530095	C₂	semidirect
6. #14529783	C₂	semidirect
7. #14529779	C₂	semidirect
8. #14529649	C₂	semidirect
9. #14528812	C₂	semidirect
10. #14528713	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2054	C₂	semidirect
18. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
34. #11762711	C₂²	semidirect
37. #11762572	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
71. C₂×#63228	D₄	semidirect
88. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
148. C₂×D₆₈	D₈	semidirect
218. C₂²×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
231. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
260. #3622	#120	semidirect
266. #2054	D₁₇	semidirect
301. C₂×D₁₇	#466	semidirect
326. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
337. #390	C₂×D₁₇	semidirect
341. #340	C₂×D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#24267	semidirect
560. C₂×C₄	D₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11763044	2
C₂×#11762874	2
#14532138	2
#14530095	2
#14529783	2
#14529779	2
#14529649	2
#14528812	2
#14528713	2
C₁₇×#2054	2
#24267	17