Subgroups — #17070030

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₁₃₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
17	#11763045	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762726	—	2	2	no	—
22	#11762718	—	2	2	no	—
23	#11762711	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762664	—	2	2	no	—
26	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587623	—	4	8	no	—
62	#10587616	—	2	8	no	—
63	#10587616	—	4	4	no	—
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	32	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
73	C₂×D₁₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587492	—	2	8	no	—
80	#10587492	—	4	4	no	—
81	#10587489	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	#63227	—	4	8	no	—
138	#63227	—	4	8	no	—
139	#63227	—	8	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	D₁₃₆	—	2	16	no	—
143	D₁₃₆	—	2	16	no	—
144	#24267	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
154	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	2	8	no	—
193	D₆₈	—	2	8	no	—
194	D₆₈	—	4	16	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₇	#120	1	4	yes	complemented
201	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
202	C₂×#466	—	17	2	no	—
203	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2408	—	17	2	no	—
205	#2054	—	17	2	no	—
206	#1999	—	17	2	no	—
207	#1970	—	17	2	no	—
208	#1808	—	17	1	no	—
209	#1786	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	#466	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
245	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#121	—	17	4	no	—
249	C₂×#120	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#466	—	34	8	no	—
252	C₈×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×#107	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#102	—	17	4	no	—
256	C₂×#102	—	17	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#394	—	34	2	no	—
261	#392	—	34	2	no	—
262	#390	—	17	4	no	—
263	#380	—	17	2	no	—
264	#379	—	34	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#3280	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	8	8	no	—
274	C₂⁵	—	34	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
282	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈	—	17	8	no	—
286	C₂×D₈	—	34	8	no	—
287	C₂×D₈	—	34	32	no	—
288	C₂×D₈	—	34	4	no	—
289	C₂×D₈	—	34	4	no	—
290	C₂×D₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#121	—	34	8	no	—
300	#121	—	68	4	no	—
301	#120	—	68	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#102	—	34	8	no	—
316	#102	—	68	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	C₁₇	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	68	8	no	—
324	C₂⁴	—	68	4	no	—
325	C₂⁴	—	68	4	no	—
326	C₂⁴	—	68	4	no	—
327	C₂⁴	—	136	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	16	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	16	no	—
340	C₂×D₄	—	68	8	no	—
341	C₂×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂×D₄	—	68	8	no	—
343	C₂×D₄	—	68	8	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	136	4	no	—
346	C₂×D₄	D₁₃₆	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	34	16	no	—
362	D₈	—	34	16	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	34	8	no	—
391	C₂³	—	68	16	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	—	68	4	no	—
397	C₂³	—	68	4	no	—
398	C₂³	—	136	16	no	—
399	C₂³	—	136	16	no	—
400	C₂³	—	136	8	no	—
401	C₂³	—	136	8	no	—
402	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	complemented
404	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	34	8	no	—
409	D₄	—	34	8	no	—
410	D₄	—	68	16	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	136	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	#10587623	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	68	8	no	—
450	C₂²	—	68	8	no	—
451	C₂²	—	68	8	no	—
452	C₂²	—	136	32	no	—
453	C₂²	—	136	4	no	—
454	C₂²	—	136	4	no	—
455	C₂²	—	136	4	no	—
456	C₂²	—	136	4	no	—
457	C₂²	#11763045	1	4	yes	complemented
458	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	136	4	no	—
468	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763455	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	136	8	no	—
474	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11763045	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14538432	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₄×D₁₃₆	1	2	yes	—
478	C₂	#14540471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11763045	C₂	semidirect
3. #14532140	C₂	semidirect
4. #14530095	C₂	semidirect
5. #14529782	C₂	semidirect
6. #14529650	C₂	semidirect
7. #14528813	C₂	semidirect
8. #14528716	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
23. #11762711	C₂²	semidirect
26. #11762572	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
73. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
153. C₂³×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
183. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
200. C₈×C₁₇	#120	semidirect
203. C₂×C₈×D₄	D₁₇	semidirect
219. C₂²×C₁₇	#466	semidirect
247. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
259. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#24267	semidirect
346. C₂×D₄	D₁₃₆	semidirect
403. C₂³	C₂×D₁₃₆	semidirect
430. C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	semidirect
439. C₈	#10587623	semidirect
457. C₂²	#11763045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃₆	2
C₂×#11763045	2
#14532140	2
#14530095	2
#14529782	2
#14529650	2
#14528813	2
#14528716	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
#24267	17