Subgroups — #17070032

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532145	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763048	—	2	8	no	—
22	#11762872	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762729	—	2	2	no	—
31	#11762721	—	2	2	no	—
32	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762685	—	2	2	no	—
35	#11762680	—	2	2	no	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	C₂×#63231	—	2	4	no	—
69	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	#10587610	—	4	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Q₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#10587506	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587491	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	4	2	no	—
99	#10587485	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587478	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	#63231	—	2	16	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	4	4	no	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₆₈	—	2	8	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
174	#24268	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	Dic₃₄	—	4	16	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	#3622	—	4	1	no	—
231	#3622	#120	1	4	yes	—
232	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂×#467	—	17	2	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
235	#2409	—	17	2	no	—
236	#2056	—	17	1	no	—
237	#2056	—	17	1	no	—
238	#2001	—	17	1	no	—
239	#2001	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1969	—	17	2	no	—
241	#1808	—	17	1	no	—
242	#1787	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	#467	1	4	yes	complemented
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	#467	—	34	8	no	—
281	C₈×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂×#107	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	#395	—	34	2	no	—
292	#393	—	34	2	no	—
293	#391	—	17	2	no	—
294	#391	—	17	2	no	—
295	#386	—	34	2	no	—
296	#385	—	34	2	no	—
297	#380	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	1	no	—
299	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3285	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
306	D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	#107	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	#103	—	4	2	no	—
356	#103	—	34	4	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#103	—	68	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	2	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#24268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	17	1	no	—
369	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
388	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	17	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	2	8	no	—
413	Q₁₆	—	34	8	no	—
414	Q₁₆	—	34	16	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	8	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	4	no	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	34	4	no	—
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	Q₈	—	68	16	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	Q₈	—	68	2	no	—
459	D₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	16	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	17	4	no	—
495	C₈	—	68	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	17	4	no	—
502	C₂²	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	34	4	no	—
506	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11763448	1	2	yes	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	34	4	no	—
524	C₂	#14532133	1	1	yes	characteristic
525	C₂	D₁₇×#467	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538437	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14540523	1	2	yes	—
528	C₂	#14540529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2001	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄
hypercenter	#2001	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24268
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763048	C₂	semidirect
5. #14530108	C₂	semidirect
6. #14530104	C₂	semidirect
7. #14529794	C₂	semidirect
8. #14529642	C₂	semidirect
9. #14528812	C₂	semidirect
10. #14528717	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2001	C₂	semidirect
69. C₂×#63231	D₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₁₆	semidirect
179. C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
218. C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
239. #2001	D₁₇	semidirect
257. C₂×D₁₇	#467	semidirect
367. C₁₇	#24268	semidirect
448. C₂³	Q₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763048	2
C₂×#11762872	2
#14532145	2
#14530108	2
#14530104	2
#14529794	2
#14529642	2
#14528812	2
#14528717	2
C₁₇×#2001	2
#24268	17