Subgroups — #17070036

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63231	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763048	—	2	8	no	—
21	D₄×#3622	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762729	—	2	1	no	—
32	#11762721	—	2	1	no	—
33	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762689	—	2	1	no	—
35	#11762681	—	2	1	no	—
36	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#393	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#63231	—	2	32	no	—
79	C₂×#63231	—	2	4	no	—
80	C₂×#63231	—	2	4	no	—
81	C₂×#63231	—	2	4	no	—
82	C₂×#63231	—	2	4	no	—
83	C₂×#63231	—	2	4	no	—
84	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587610	—	2	4	no	—
87	#10587610	—	4	2	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
100	#10587506	—	2	4	no	—
101	#10587506	—	4	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	#10587481	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	4	2	no	—
109	#10587478	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₄×#3622	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	#63231	—	2	16	no	—
173	#63231	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63225	—	4	4	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	8	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	4	4	no	—
184	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#24268	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
197	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	8	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	#3622	—	2	2	no	—
244	#3622	—	4	1	no	—
245	#3622	—	4	1	no	—
246	#3622	#120	1	4	yes	—
247	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×#467	—	17	2	no	—
249	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
250	#2409	—	17	1	no	—
251	#2409	D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#2056	—	17	2	no	—
253	#2001	—	17	2	no	—
254	#1969	—	17	2	no	—
255	#1808	—	17	1	no	—
256	#1787	—	17	1	no	—
257	#1787	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	#467	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
290	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#467	—	34	8	no	—
296	C₈×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂×#107	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	—	17	2	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	#395	—	2	1	no	—
307	#395	—	34	1	no	—
308	#393	—	2	1	no	—
309	#393	—	34	1	no	—
310	#391	—	17	2	no	—
311	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#386	—	2	1	no	—
313	#386	—	34	1	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#385	—	34	1	no	—
316	#380	—	17	1	no	—
317	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#340	—	17	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3285	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
378	#103	—	34	4	no	—
379	#103	—	34	4	no	—
380	#103	—	68	2	no	—
381	#103	—	68	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	34	1	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	C₁₇	#24268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
415	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	#63231	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	34	16	no	—
441	Q₁₆	—	34	16	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	complemented
476	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	4	8	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	34	4	no	—
484	Q₈	—	34	4	no	—
485	Q₈	—	68	8	no	—
486	Q₈	—	68	2	no	—
487	Q₈	—	68	2	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
522	C₈	—	17	4	no	—
523	C₈	—	34	2	no	—
524	C₈	—	68	1	no	—
525	C₈	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	#11763048	1	4	yes	complemented
536	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	68	4	no	—
548	C₄	—	136	2	no	—
549	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11763446	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	#14532137	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11763048	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14538436	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14540521	1	2	yes	—
558	C₂	D₄×#63231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2409	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	#2409	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24268
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63231	C₂	semidirect
2. C₂×#11763048	C₂	semidirect
5. #14530106	C₂	semidirect
6. #14529792	C₂	semidirect
7. #14529644	C₂	semidirect
8. #14528811	C₂	semidirect
9. #14528719	C₂	semidirect
10. #14528718	C₂	semidirect
84. C₂×#63231	D₄	semidirect
127. C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
196. C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
226. C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
267. C₂²×C₁₇	#467	semidirect
391. C₁₇	#24268	semidirect
418. C₂×D₄	#63231	semidirect
475. C₂³	C₂×#63231	semidirect
517. C₂×C₄	C₂×#63231	semidirect
535. C₂²	#11763048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63231	2
C₂×#11763048	2
C₂×D₄×#3622	2
#14532149	2
#14530106	2
#14529792	2
#14529644	2
#14528811	2
#14528719	2
#14528718	2
C₁₇×#2409	2
#24268	17