Finite Group Databasebeta

← #17070056

Subgroups — #17070056

Order 4352.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636—24no—
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63223C2211yescharacteristic
25C23×#3622C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28#11763057—24no—
29#11763053—24no—
30#11762881—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587474C2211yescharacteristic
45#11762724—21no—
46#11762717—21no—
47#11762715C2211yescharacteristic
48#11762711C2211yescharacteristic
49#11762685—21no—
50#11762680—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#394—21no—
59C17×#392—21no—
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#386—21no—
63C17×#385—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17D411yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—41no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—41no—
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587636—232no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230D414yescomplemented
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229D414yescomplemented
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123#10587616—22no—
124#10587616—41no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610—41no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63223—22no—
134C2×#63223—22no—
135C2×#63223—22no—
136C22×#3622—22no—
137C22×#3622—22no—
138C22×#3622D414yescomplemented
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587506—41no—
148#10587503—22no—
149#10587503—41no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153C22⋊#3622—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—41no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159#10587478—22no—
160#10587478—22no—
161C4⋊#3622—22no—
162#10587474—22no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167#41×C17—28no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—41no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17#4112yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63252—28no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—42no—
252C22⋊C4×C17—42no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊C4×C17—81no—
255C22⋊C4×C17—81no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—42no—
259C22⋊Dic17—81no—
260#63231—28no—
261#63230—28no—
262#63229—28no—
263#63228—28no—
264#63227—42no—
265#63227—42no—
266#63227—81no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271#63225—42no—
272#63223—44no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—28no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C2×D412yes—
283C2×#3622C2×D412yes—
284C2×#3622C2×D412yes—
285C2×#3622C2×D412yes—
286#24270—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#12112yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—22no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—44no—
323D4×C17—48no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—84no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—48no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17#12112yes—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—48no—
364C22⋊D17—84no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378C4×D17—48no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622#12014yes—
387C22×#135—171no—
388C2×#468—171no—
389C2×#468—171no—
390C2×#435—171no—
391#2407—171no—
392#2407D1711yescharacteristic, complemented
393#2056—171no—
394#2054—171no—
395#2001—171no—
396#1999—171no—
397#1973—171no—
398#1973—171no—
399#1808—171no—
400#1788—171no—
401#1788—171no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17C2×#12111yescharacteristic
424C22×C17D4211yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17#57511yescharacteristic
427C22×C17#57511yescharacteristic
428C22×C17#57611yescharacteristic
429C22×C17#57811yescharacteristic
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—42no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17C2×#12011yescharacteristic
445C4×C17#53511yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447C4×C17#54611yescharacteristic
448Dic17—42no—
449Dic17—81no—
450Dic17—81no—
451C22×#41—171no—
452C22×#41C2×D1711yescharacteristic
453C2×#135—344no—
454C2×#135—344no—
455C2×#135—344no—
456C22×Q16—171no—
457C22×SD16—171no—
458C22×SD16—171no—
459C22×D8—171no—
460C22×M16—171no—
461C23×C8—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
467#468—344no—
468#468—344no—
469#435—344no—
470C2×#107—171no—
471C2×#107—171no—
472C2×C4⋊C8—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×#97—171no—
484#394—21no—
485#394—341no—
486#392—21no—
487#392—341no—
488#391—171no—
489#391C2×D1711yescharacteristic
490#390—171no—
491#390C2×D1711yescharacteristic
492#386—21no—
493#386—341no—
494#385—21no—
495#385—341no—
496#380—171no—
497#380C2×D1711yescharacteristic
498#340—171no—
499#340—171no—
500C2×C17—42no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#240811yescharacteristic
504C2×C17#305411yescharacteristic
505C2×C17#306111yescharacteristic
506C2×C17#326811yescharacteristic
507C2×C17#326811yescharacteristic
508C2×C17#326911yescharacteristic
509C2×C17#326911yescharacteristic
510D17—82no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—681no—
522C2×#41—681no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4C22×D1711yescharacteristic
536#135—3432no—
537C2×Q16—342no—
538C2×Q16—342no—
539C2×Q16—342no—
540C2×SD16—174no—
541C2×SD16—174no—
542C2×SD16—342no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16—342no—
546C2×D8—342no—
547C2×D8—342no—
548C2×D8—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—342no—
551C2×M16—342no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—174no—
554C22×C8—171no—
555C22×C8—171no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—342no—
558C22×C8—342no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—342no—
562C22⋊Q8—681no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—342no—
566#121—681no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×C42C22×D1711yescharacteristic
589#107—342no—
590#107—342no—
591C4⋊C8—342no—
592#103—342no—
593#103—342no—
594#103—681no—
595#103—681no—
596#102—342no—
597#102—342no—
598#102—681no—
599#102—681no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8—342no—
602#97—342no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609C17#2427011yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—341no—
612C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—348no—
619#41—684no—
620#41—684no—
621#41—684no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—172no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4D4×D1712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4D4×D1712yes—
684C22×C4#6325412yes—
685C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690Q16—348no—
691SD16—348no—
692SD16—348no—
693D8—348no—
694M16—684no—
695C2×C8—172no—
696C2×C8—172no—
697C2×C8—172no—
698C2×C8—172no—
699C2×C8—348no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—682no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—682no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—342no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23#1058762512yes—
761C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—342no—
778D4—342no—
779D4—688no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—1364no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4#1058762512yes—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C8—174no—
830C8—342no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22C2×#1058762511yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
864C22#1176360711yescharacteristic
865C22#1176360711yescharacteristic
866C22#1176361211yescharacteristic
867C22#1176362411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—682no—
876C4—1361no—
877C4—1361no—
878C4#120×D1711yescharacteristic
879C4#1176337411yescharacteristic
880C4#1176344611yescharacteristic
881C4#1176344611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—81no—
884C2—82no—
885C2—1362no—
886C2#1453213711yescharacteristic
887C2#1453839011yescharacteristic
888C2#1453845111yescharacteristic
889C2#1454032011yescharacteristic
890C2#1454032511yescharacteristic
891C2#1454033511yescharacteristic
892C2#1454034011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#24270
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763057C2semidirect
3. C2×#11763053C2semidirect
4. C2×#11762881C2semidirect
5. #14532129C2semidirect
6. #14530106C2semidirect
7. #14530094C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529668C2semidirect
11. #14529664C2semidirect
12. #14528811C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2407C2semidirect
116. C2×#63230D4semidirect
119. C2×#63229D4semidirect
138. C22×#3622D4semidirect
392. #2407D17semidirect
609. C17#24270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117630572
C2×#117630532
C2×#117628812
#145321292
#145301062
#145300942
#145297922
#145297802
#145296682
#145296642
#145288112
#145287242
#145287222
C17×#24072
#2427017