Subgroups — #17070062

Order 4352.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587605	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763058	—	2	8	no	—
23	#11762879	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762727	—	2	2	no	—
32	#11762719	—	2	2	no	—
33	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762687	—	2	2	no	—
35	#11762683	—	2	2	no	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	4	2	no	—
49	C₂×#63256	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	4	no	—
64	#10587632	—	4	2	no	—
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	C₂×#63230	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587605	—	2	32	no	—
81	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#63218	—	2	4	no	—
84	C₂×#63218	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	#10587581	—	2	4	no	—
88	#10587581	—	4	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
95	#10587506	—	4	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587480	—	4	2	no	—
101	#10587478	—	2	4	no	—
102	#10587474	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63256	—	2	16	no	—
121	#63256	—	4	8	no	—
122	#63256	—	4	8	no	—
123	#63256	—	4	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	#63230	—	2	16	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	4	4	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	4	4	no	—
164	#63227	—	8	2	no	—
165	#63227	—	8	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	D₁₃₆	—	2	8	no	—
175	#63218	—	4	4	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
177	#24270	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
222	D₆₈	—	2	4	no	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	—	4	4	no	—
225	D₆₈	—	4	16	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	8	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	#3622	#120	1	4	yes	—
240	C₂²×#135	—	17	1	no	—
241	C₂×#468	—	17	2	no	—
242	C₂×#435	—	17	1	no	—
243	#2407	—	17	2	no	—
244	#2056	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2054	—	17	1	no	—
246	#2001	—	17	1	no	—
247	#1999	—	17	1	no	—
248	#1973	—	17	2	no	—
249	#1808	—	17	1	no	—
250	#1788	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×#41	—	17	2	no	—
284	C₂×#135	—	34	4	no	—
285	C₂×#135	—	34	8	no	—
286	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂×#121	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	#468	—	34	8	no	—
295	#435	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×#97	—	17	1	no	—
305	#394	—	34	2	no	—
306	#392	—	34	2	no	—
307	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	#390	—	17	2	no	—
309	#386	—	34	2	no	—
310	#385	—	34	2	no	—
311	#380	—	17	2	no	—
312	#340	—	17	1	no	—
313	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3268	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#3269	1	2	yes	—
319	D₁₇	—	4	2	no	—
320	D₁₇	—	8	1	no	—
321	D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂×#41	—	34	4	no	—
323	C₂×#41	—	34	4	no	—
324	C₂×#41	—	34	4	no	—
325	C₂×#41	—	34	4	no	—
326	C₂×#41	—	68	2	no	—
327	C₂×#41	—	68	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	#135	—	34	32	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×D₈	—	34	4	no	—
343	C₂×D₈	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#121	—	68	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#107	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	68	2	no	—
374	#102	—	34	4	no	—
375	#102	—	68	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	#97	—	34	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	34	2	no	—
382	C₁₇	#24270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	C₂⁴	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	16	no	—
387	#41	—	68	8	no	—
388	#41	—	68	8	no	—
389	#41	—	68	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	136	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	2	8	no	—
430	SD₁₆	—	34	16	no	—
431	D₈	—	34	8	no	—
432	M₁₆	—	68	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	4	no	—
438	C₂×C₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	D₄	—	34	4	no	—
481	D₄	—	68	4	no	—
482	D₄	—	68	16	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	68	2	no	—
485	D₄	—	136	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	16	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	17	4	no	—
518	C₈	—	68	1	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	1	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	—	136	2	no	—
534	C₂²	—	136	2	no	—
535	C₂²	—	136	2	no	—
536	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	34	2	no	—
546	C₄	—	68	1	no	—
547	C₄	—	136	2	no	—
548	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11763451	1	2	yes	—
551	C₂	—	68	2	no	—
552	C₂	—	136	1	no	—
553	C₂	—	136	4	no	—
554	C₂	#14532135	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14538395	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14538455	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14540319	1	2	yes	—
558	C₂	#14540334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2056	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24270
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587605	C₂	semidirect
2. C₂×#11763058	C₂	semidirect
3. C₂×#11762879	C₂	semidirect
4. #14532132	C₂	semidirect
5. #14530095	C₂	semidirect
6. #14529791	C₂	semidirect
7. #14529783	C₂	semidirect
8. #14529668	C₂	semidirect
9. #14528812	C₂	semidirect
10. #14528723	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2056	C₂	semidirect
67. C₂×#63230	D₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
244. #2056	D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#24270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587605	2
C₂×#11763058	2
C₂×#11762879	2
#14532132	2
#14530095	2
#14529791	2
#14529783	2
#14529668	2
#14528812	2
#14528723	2
C₁₇×#2056	2
#24270	17