Subgroups — #17070064

Order 4352.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763064	—	2	4	no	—
17	#11763059	—	2	4	no	—
18	#11762880	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762723	—	2	2	no	—
30	#11762717	—	2	2	no	—
31	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762688	—	2	2	no	—
34	#11762682	—	2	2	no	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#135	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×#135	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#135	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#135	—	2	32	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587632	—	2	4	no	—
80	#10587632	—	4	2	no	—
81	#10587624	—	2	4	no	—
82	#10587624	—	4	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63218	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	—	2	2	no	—
96	C₂×#63218	—	2	2	no	—
97	#10587506	—	2	4	no	—
98	#10587506	—	4	2	no	—
99	#10587503	—	2	4	no	—
100	#10587503	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587491	—	2	2	no	—
106	#10587488	—	2	2	no	—
107	#10587488	—	2	2	no	—
108	#10587486	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
115	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
116	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
161	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
162	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	#63227	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	#63218	—	4	4	no	—
192	#24271	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
258	#3622	—	4	1	no	—
259	#3622	—	4	1	no	—
260	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#470	—	17	1	no	—
262	C₂×#469	—	17	1	no	—
263	C₂×#435	—	17	1	no	—
264	#2407	—	17	2	no	—
265	#2055	—	17	2	no	—
266	#2000	—	17	2	no	—
267	#1972	—	17	1	no	—
268	#1971	—	17	1	no	—
269	#1807	—	17	1	no	—
270	#1788	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	Dic₁₇	—	8	2	no	—
303	Dic₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×#135	—	2	4	no	—
306	C₂×#135	—	2	4	no	—
307	C₂×#135	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×#121	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	#470	—	34	4	no	—
317	#469	—	34	4	no	—
318	#435	—	34	4	no	—
319	C₂×#106	—	17	1	no	—
320	C₂×#106	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	C₂×#103	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×#97	—	17	1	no	—
329	#394	—	34	2	no	—
330	#392	—	34	2	no	—
331	#391	—	17	2	no	—
332	#390	—	17	2	no	—
333	#386	—	34	2	no	—
334	#385	—	34	2	no	—
335	#380	—	17	2	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3267	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	#3271	1	2	yes	—
344	D₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#135	—	2	32	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
381	#121	—	34	4	no	—
382	#121	—	68	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	#106	—	34	2	no	—
398	#106	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
400	#103	—	34	4	no	—
401	#103	—	68	2	no	—
402	#102	—	34	4	no	—
403	#102	—	68	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
406	#97	—	34	2	no	—
407	#95	—	34	2	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#24271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	17	1	no	—
413	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	2	16	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	#41	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	136	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	8	no	—
462	SD₁₆	—	2	16	no	—
463	D₈	—	2	8	no	—
464	M₁₆	—	68	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
491	C₄²	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	34	1	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	1	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	136	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	68	1	no	—
558	C₈	—	68	1	no	—
559	C₈	#10587639	1	4	yes	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	1	no	—
574	C₂²	—	68	2	no	—
575	C₂²	—	68	1	no	—
576	C₂²	—	68	1	no	—
577	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
581	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₄	—	136	2	no	—
588	C₄	—	136	2	no	—
589	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	136	1	no	—
596	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14538389	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14538442	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14540309	1	2	yes	—
600	C₂	#14540369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24271
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763064	C₂	semidirect
2. C₂×#11763059	C₂	semidirect
3. C₂×#11762880	C₂	semidirect
4. #14532123	C₂	semidirect
5. #14530097	C₂	semidirect
6. #14529784	C₂	semidirect
7. #14529661	C₂	semidirect
8. #14529656	C₂	semidirect
9. #14528809	C₂	semidirect
10. #14528724	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×#135	C₂	semidirect
62. C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
68. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
260. C₂²×#135	D₁₇	semidirect
362. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
368. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
376. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
410. C₁₇	#24271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763064	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11762880	2
#14532123	2
#14530097	2
#14529784	2
#14529661	2
#14529656	2
#14528809	2
#14528724	2
C₂²×C₁₇×#135	2
#24271	17