Subgroups — #17070184

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
19	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763081	—	2	4	no	—
25	#11763080	—	2	4	no	—
26	#11762974	—	2	4	no	—
27	#11762957	—	2	4	no	—
28	#11762882	—	2	2	no	—
29	C₈×D₆₈	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	4	2	no	—
51	C₂×#63256	—	4	2	no	—
52	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63231	—	2	2	no	—
66	#10587628	—	2	4	no	—
67	#10587628	—	4	2	no	—
68	C₂×#63230	—	2	4	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	C₂×#63230	—	2	4	no	—
71	C₂×#63230	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587605	—	2	16	no	—
76	#10587605	—	2	16	no	—
77	#10587594	—	2	4	no	—
78	#10587594	—	4	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#63219	—	2	2	no	—
85	#10587587	—	2	2	no	—
86	#10587587	—	2	2	no	—
87	C₂×#63218	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	#10587583	D₄	1	2	yes	—
94	#10587581	D₄	1	2	yes	—
95	#10587572	—	2	1	no	—
96	#10587568	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587507	—	2	4	no	—
104	#10587494	—	2	4	no	—
105	#10587494	—	4	2	no	—
106	#10587491	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587491	—	2	2	no	—
109	#10587490	—	2	2	no	—
110	#10587480	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	16	no	—
125	#63256	—	4	8	no	—
126	#63256	—	4	8	no	—
127	#63256	—	4	8	no	—
128	#63252	—	2	1	no	—
129	#63252	—	2	1	no	—
130	#63252	—	2	1	no	—
131	#63252	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	#63231	—	4	4	no	—
170	#63230	—	2	16	no	—
171	#63230	—	4	4	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	1	no	—
177	#63223	—	2	1	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	D₁₃₆	—	2	4	no	—
185	D₁₃₆	—	2	4	no	—
186	D₁₃₆	—	4	4	no	—
187	#63219	—	4	4	no	—
188	#63218	—	4	2	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
192	#24280	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	D₆₈	—	2	1	no	—
227	D₆₈	—	4	4	no	—
228	D₆₈	—	4	16	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
243	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	#3622	—	4	1	no	—
246	#3622	—	4	2	no	—
247	C₂²×#135	—	17	1	no	—
248	C₂×#473	—	17	1	no	—
249	C₂×#472	—	17	1	no	—
250	#3005	—	17	2	no	—
251	#2929	—	17	1	no	—
252	#2046	—	17	2	no	—
253	#2019	—	17	2	no	—
254	#1979	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1978	—	17	1	no	—
256	#1810	—	17	1	no	—
257	#1785	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×#41	—	17	2	no	—
282	C₂×#137	—	17	2	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
284	C₂×#135	—	34	2	no	—
285	C₂×#135	—	34	2	no	—
286	C₂×#135	—	34	4	no	—
287	C₂×#135	—	34	4	no	—
288	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#131	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
293	#525	—	17	1	no	—
294	#473	—	34	4	no	—
295	#472	—	34	4	no	—
296	#452	—	34	4	no	—
297	#449	—	34	4	no	—
298	#435	—	34	2	no	—
299	C₈×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×#108	—	17	1	no	—
301	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#424	—	17	1	no	—
303	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#418	—	17	2	no	—
305	C₂×#101	—	17	2	no	—
306	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×#100	—	17	2	no	—
308	C₂×#100	—	17	2	no	—
309	#408	—	17	1	no	—
310	#407	—	17	2	no	—
311	#407	—	17	1	no	—
312	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#341	—	17	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	D₁₇	—	8	1	no	—
320	D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×#41	—	17	1	no	—
322	C₂×#41	—	34	4	no	—
323	C₂×#41	—	34	4	no	—
324	C₂×#41	—	34	4	no	—
325	C₂×#41	—	34	4	no	—
326	C₂×#41	—	68	2	no	—
327	C₂×#41	—	68	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	#137	—	34	4	no	—
334	#137	—	68	2	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
337	#135	—	34	16	no	—
338	#135	—	34	16	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
344	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×D₈	—	17	4	no	—
350	C₂×D₈	—	34	2	no	—
351	C₂×D₈	—	34	2	no	—
352	C₂×D₈	—	34	1	no	—
353	C₂×D₈	—	34	1	no	—
354	#131	—	34	2	no	—
355	#131	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#123	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
370	#121	—	17	2	no	—
371	#120	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	2	no	—
373	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#108	—	2	2	no	—
375	#108	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#101	—	4	2	no	—
380	#101	—	34	4	no	—
381	#100	—	34	4	no	—
382	#100	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	#97	—	2	1	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₁₇	#24280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	16	no	—
392	#41	—	34	1	no	—
393	#41	—	34	1	no	—
394	#41	—	34	1	no	—
395	#41	—	34	1	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	8	no	—
398	#41	—	68	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	17	4	no	—
407	C₂×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×D₄	—	68	4	no	—
417	C₂×D₄	—	68	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	2	4	no	—
432	Q₁₆	—	2	4	no	—
433	Q₁₆	—	68	4	no	—
434	SD₁₆	—	34	16	no	—
435	SD₁₆	—	68	4	no	—
436	SD₁₆	—	68	4	no	—
437	D₈	—	34	4	no	—
438	D₈	—	34	4	no	—
439	D₈	—	68	4	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	1	no	—
444	M₁₆	—	34	1	no	—
445	M₁₆	—	34	2	no	—
446	M₁₆	—	34	1	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	68	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	68	2	no	—
459	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	136	4	no	—
478	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	34	1	no	—
484	Q₈	—	34	1	no	—
485	D₄	—	34	4	no	—
486	D₄	—	34	1	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	1	no	—
489	D₄	—	68	4	no	—
490	D₄	—	68	16	no	—
491	D₄	—	68	1	no	—
492	D₄	—	68	1	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	16	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	34	2	no	—
519	C₈	—	68	1	no	—
520	C₈	—	68	2	no	—
521	C₈	#10587568	1	2	yes	—
522	C₈	#10587568	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	4	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	136	4	no	—
533	C₂²	—	136	4	no	—
534	C₂²	—	136	4	no	—
535	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	68	1	no	—
542	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11763444	1	1	yes	characteristic
545	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	68	2	no	—
549	C₂	—	136	1	no	—
550	C₂	—	136	4	no	—
551	C₂	#14532138	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1979	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1979	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24280
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587605	C₂	semidirect
2. C₂×#11763081	C₂	semidirect
3. C₂×#11763080	C₂	semidirect
4. #14538030	C₂	semidirect
5. #14537480	C₂	semidirect
6. #14530044	C₂	semidirect
7. #14529897	C₂	semidirect
8. #14529694	C₂	semidirect
9. #14528819	C₂	semidirect
10. #14528711	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1979	C₂	semidirect
60. C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
83. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
254. #1979	D₁₇	semidirect
343. C₂×Q₁₆	D₆₈	semidirect
388. C₁₇	#24280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587605	2
C₂×#11763081	2
C₂×#11763080	2
#14538030	2
#14537480	2
#14530044	2
#14529897	2
#14529694	2
#14528819	2
#14528711	2
C₁₇×#1979	2
#24280	17