Subgroups — #17070187

Order 4352.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763078	—	2	8	no	—
24	#11762961	—	2	4	no	—
25	#11762944	—	2	4	no	—
26	#11762879	—	2	2	no	—
27	#11762874	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63229	—	2	2	no	—
62	#10587618	—	2	4	no	—
63	#10587618	—	4	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	4	no	—
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	C₂×#63228	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
73	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
74	#10587594	—	2	4	no	—
75	#10587594	—	4	2	no	—
76	#10587593	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	#10587583	D₄	1	2	yes	—
87	#10587581	D₄	1	2	yes	—
88	#10587572	—	2	1	no	—
89	#10587568	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
94	#10587504	—	4	2	no	—
95	#10587494	—	2	4	no	—
96	#10587494	—	4	2	no	—
97	#10587493	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	#10587474	—	2	1	no	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	#63229	—	4	4	no	—
155	#63228	—	2	8	no	—
156	#63228	—	2	8	no	—
157	#63228	—	4	4	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	#63223	—	2	2	no	—
163	#63223	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	D₁₃₆	—	2	8	no	—
170	D₁₃₆	—	4	4	no	—
171	#63219	—	4	4	no	—
172	#63218	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
176	#24281	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	#3622	#120	1	2	yes	—
227	#3622	#120	1	2	yes	—
228	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#472	—	17	2	no	—
230	#3003	—	17	2	no	—
231	#2929	—	17	1	no	—
232	#2045	—	17	1	no	—
233	#2045	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2018	—	17	1	no	—
235	#2018	—	17	1	no	—
236	#1978	—	17	2	no	—
237	#1810	—	17	1	no	—
238	#1783	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₇	#472	1	4	yes	complemented
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
271	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#131	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
274	#525	—	17	1	no	—
275	#472	—	34	8	no	—
276	#450	—	34	4	no	—
277	#447	—	34	4	no	—
278	#435	—	34	2	no	—
279	C₈×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂×#108	—	17	2	no	—
281	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#418	—	17	2	no	—
283	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
284	C₂×#100	—	17	2	no	—
285	C₂×#100	—	17	2	no	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	#408	—	17	1	no	—
289	#407	—	17	2	no	—
290	#407	—	17	1	no	—
291	#405	—	17	1	no	—
292	#341	—	17	1	no	—
293	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	2	yes	—
298	D₁₇	—	2	4	no	—
299	D₁₇	—	8	1	no	—
300	D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂⁵	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₈	—	17	8	no	—
322	C₂×D₈	—	34	4	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	C₂×D₈	—	34	2	no	—
325	C₂×D₈	—	34	2	no	—
326	C₂×D₈	—	34	4	no	—
327	C₂×D₈	—	34	16	no	—
328	C₂×D₈	—	34	16	no	—
329	C₂×D₈	—	34	2	no	—
330	C₂×D₈	—	34	2	no	—
331	#131	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#123	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	#121	—	17	2	no	—
346	#120	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#108	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#102	—	2	4	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#100	—	2	4	no	—
354	#100	—	34	4	no	—
355	#100	—	68	2	no	—
356	#100	—	68	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#97	—	34	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	C₁₇	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	—	68	4	no	—
367	C₂⁴	—	68	4	no	—
368	C₂⁴	—	68	4	no	—
369	C₂⁴	—	136	8	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	16	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	68	4	no	—
389	C₂×D₄	—	68	8	no	—
390	C₂×D₄	—	68	8	no	—
391	C₂×D₄	—	68	8	no	—
392	C₂×D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	—	68	4	no	—
394	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	68	4	no	—
403	SD₁₆	—	68	4	no	—
404	D₈	—	2	8	no	—
405	D₈	—	34	8	no	—
406	D₈	—	34	8	no	—
407	D₈	—	34	8	no	—
408	D₈	—	68	4	no	—
409	D₈	—	68	4	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₈	—	17	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	68	2	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	68	16	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	136	4	no	—
448	C₂³	—	136	8	no	—
449	C₂³	—	136	16	no	—
450	C₂³	—	136	16	no	—
451	C₂³	—	136	8	no	—
452	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	2	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	16	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	17	2	no	—
483	C₈	—	17	2	no	—
484	C₈	—	68	1	no	—
485	C₈	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	34	8	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	68	1	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	136	4	no	—
499	C₂²	—	136	4	no	—
500	C₂²	—	136	32	no	—
501	C₂²	—	136	4	no	—
502	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	34	2	no	—
506	C₄	—	68	1	no	—
507	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763443	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	—	34	4	no	—
513	C₂	—	136	1	no	—
514	C₂	—	136	4	no	—
515	C₂	#14532135	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₇×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2045	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#2045	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763078	C₂	semidirect
3. #14538013	C₂	semidirect
4. #14537477	C₂	semidirect
5. #14530040	C₂	semidirect
6. #14529894	C₂	semidirect
7. #14529891	C₂	semidirect
8. #14529693	C₂	semidirect
9. #14528821	C₂	semidirect
10. #14528703	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2045	C₂	semidirect
13. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
29. #11762813	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
33. #11762775	C₂²	semidirect
36. #11762765	C₂²	semidirect
37. #11762574	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
68. C₂×#63228	D₄	semidirect
233. #2045	D₁₇	semidirect
256. C₂×D₁₇	#472	semidirect
281. #424	C₂×D₁₇	semidirect
283. #418	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
293. #341	C₂×D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#24281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11763078	2
#14538013	2
#14537477	2
#14530040	2
#14529894	2
#14529891	2
#14529693	2
#14528821	2
#14528703	2
C₁₇×#2045	2
#24281	17