Subgroups — #17070189

Order 4352.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#63228	—	2	8	no	—
15	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
16	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763077	—	2	8	no	—
22	#11762959	—	2	2	no	—
23	#11762942	—	2	2	no	—
24	#11762881	—	2	2	no	—
25	D₄×#3622	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#450	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#447	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
62	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587635	—	2	4	no	—
73	#10587635	—	4	2	no	—
74	#10587634	—	2	4	no	—
75	C₂×#63230	—	2	2	no	—
76	C₂×#63228	—	2	16	no	—
77	C₂×#63228	—	2	16	no	—
78	C₂×#63228	—	2	4	no	—
79	C₂×#63228	—	2	2	no	—
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	C₂×#63228	—	2	4	no	—
82	C₂×#63228	—	2	4	no	—
83	C₂×#63228	—	2	2	no	—
84	C₂×#63228	—	2	4	no	—
85	C₂×#63228	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
92	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#10587504	—	2	4	no	—
99	#10587504	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
103	#10587494	—	2	4	no	—
104	#10587494	—	4	2	no	—
105	#10587493	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
155	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	#63230	—	4	4	no	—
166	#63228	—	2	16	no	—
167	#63228	—	2	8	no	—
168	#63228	—	2	8	no	—
169	#63228	—	4	4	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	#63223	—	4	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	4	no	—
177	C₂×#3622	—	2	4	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	4	2	no	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#24281	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	2	4	no	—
232	D₆₈	—	4	8	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	#3622	#120	1	2	yes	—
241	#3622	#120	1	2	yes	—
242	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#472	—	17	2	no	—
244	#3003	—	17	1	no	—
245	#3003	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2929	—	17	1	no	—
247	#2045	—	17	2	no	—
248	#2018	—	17	2	no	—
249	#1978	—	17	2	no	—
250	#1810	—	17	1	no	—
251	#1783	—	17	1	no	—
252	#1783	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	#472	1	4	yes	complemented
265	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
278	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
282	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
287	C₂×#131	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
289	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#472	—	34	8	no	—
291	#450	—	2	2	no	—
292	#450	—	34	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	34	2	no	—
295	#435	—	34	2	no	—
296	C₈×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂×#108	—	17	2	no	—
298	#424	—	17	1	no	—
299	#418	—	17	2	no	—
300	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#100	—	17	2	no	—
302	C₂×#100	—	17	2	no	—
303	C₂×#100	—	17	2	no	—
304	C₂×#100	—	17	2	no	—
305	#408	—	17	1	no	—
306	#407	—	17	1	no	—
307	#407	—	17	1	no	—
308	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#405	—	17	1	no	—
310	#341	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	2	yes	—
317	D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂⁵	—	2	1	no	—
319	C₂⁵	—	34	1	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	17	8	no	—
342	C₂×D₈	—	34	2	no	—
343	C₂×D₈	—	34	2	no	—
344	C₂×D₈	—	34	4	no	—
345	C₂×D₈	—	34	4	no	—
346	C₂×D₈	—	34	4	no	—
347	C₂×D₈	—	34	16	no	—
348	C₂×D₈	—	34	16	no	—
349	C₂×D₈	—	34	4	no	—
350	C₂×D₈	—	34	2	no	—
351	#131	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
363	#123	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	#120	—	2	1	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#108	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	34	4	no	—
373	#100	—	34	4	no	—
374	#100	—	34	4	no	—
375	#100	—	68	2	no	—
376	#100	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
381	#97	—	34	1	no	—
382	C₄×C₈	—	34	1	no	—
383	C₁₇	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	8	4	no	—
388	C₂⁴	—	34	2	no	—
389	C₂⁴	—	68	4	no	—
390	C₂⁴	—	68	2	no	—
391	C₂⁴	—	136	4	no	—
392	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	8	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	8	no	—
416	C₂×D₄	—	68	4	no	—
417	C₂×D₄	—	68	4	no	—
418	C₂×D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆	—	4	4	no	—
429	SD₁₆	—	68	4	no	—
430	D₈	—	4	4	no	—
431	D₈	—	34	8	no	—
432	D₈	—	34	8	no	—
433	D₈	—	34	16	no	—
434	D₈	—	68	4	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	—	34	2	no	—
440	M₁₆	—	34	2	no	—
441	M₁₆	—	68	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₈	—	17	4	no	—
446	C₂×C₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	68	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	16	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	68	8	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	136	4	no	—
476	C₂³	—	136	16	no	—
477	C₂³	—	136	4	no	—
478	C₂³	—	136	4	no	—
479	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	68	8	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	17	2	no	—
510	C₈	—	17	2	no	—
511	C₈	—	34	2	no	—
512	C₈	—	68	1	no	—
513	C₈	—	68	1	no	—
514	C₈	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	16	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	136	4	no	—
528	C₂²	—	136	16	no	—
529	C₂²	—	136	4	no	—
530	C₂²	—	136	4	no	—
531	C₂²	#11763077	1	4	yes	complemented
532	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763446	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
539	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	4	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	8	1	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	136	4	no	—
545	C₂	#14532137	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11763077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3003	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63228	C₂	semidirect
2. C₂×#11763077	C₂	semidirect
3. #14538010	C₂	semidirect
4. #14537479	C₂	semidirect
5. #14530039	C₂	semidirect
6. #14529890	C₂	semidirect
7. #14529693	C₂	semidirect
8. #14528820	C₂	semidirect
9. #14528705	C₂	semidirect
10. #14528704	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3003	C₂	semidirect
13. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
27. #11762836	C₂²	semidirect
28. #11762813	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
33. #11762776	C₂²	semidirect
36. #11762765	C₂²	semidirect
37. #11762573	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
85. C₂×#63228	D₄	semidirect
245. #3003	D₁₇	semidirect
264. C₂²×C₁₇	#472	semidirect
281. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
300. #418	C₂×D₁₇	semidirect
383. C₁₇	#24281	semidirect
531. C₂²	#11763077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂×#11763077	2
#14538010	2
#14537479	2
#14530039	2
#14529890	2
#14529693	2
#14528820	2
#14528705	2
#14528704	2
C₁₇×#3003	2
#24281	17