Subgroups — #17070196

Order 4352.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538020	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14537477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763083	—	2	8	no	—
24	#11762966	—	2	4	no	—
25	#11762949	—	2	4	no	—
26	#11762879	—	2	2	no	—
27	#11762874	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63231	—	2	2	no	—
62	C₂×#63231	—	2	2	no	—
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	2	no	—
65	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
66	#10587628	—	2	4	no	—
67	#10587628	—	4	2	no	—
68	C₂×#63230	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
74	#10587595	—	2	4	no	—
75	#10587595	—	4	2	no	—
76	#10587593	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	#10587583	D₄	1	2	yes	—
87	#10587581	D₄	1	2	yes	—
88	#10587572	—	2	1	no	—
89	#10587568	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
94	#10587507	—	4	2	no	—
95	#10587495	—	2	4	no	—
96	#10587495	—	4	2	no	—
97	#10587493	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587474	—	2	1	no	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	#63231	—	2	8	no	—
154	#63231	—	2	8	no	—
155	#63231	—	4	4	no	—
156	#63230	—	4	4	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	#63223	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	Dic₆₈	—	2	8	no	—
169	Dic₆₈	—	4	4	no	—
170	#63219	—	4	4	no	—
171	#63218	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
175	#24282	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	16	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	1	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3622	#120	1	2	yes	—
220	#3622	#120	1	2	yes	—
221	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂×#473	—	17	2	no	—
223	#3004	—	17	2	no	—
224	#2929	—	17	1	no	—
225	#2047	—	17	1	no	—
226	#2047	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2020	—	17	1	no	—
228	#2020	—	17	1	no	—
229	#1979	—	17	2	no	—
230	#1810	—	17	1	no	—
231	#1784	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	#473	1	4	yes	complemented
241	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂×#137	—	17	2	no	—
251	C₂×#137	—	17	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
257	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#131	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	#525	—	17	1	no	—
261	#473	—	34	8	no	—
262	#451	—	34	4	no	—
263	#448	—	34	4	no	—
264	#435	—	34	2	no	—
265	C₈×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂×#108	—	17	2	no	—
267	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#419	—	17	2	no	—
269	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#101	—	17	2	no	—
271	C₂×#101	—	17	2	no	—
272	C₂×#101	—	17	2	no	—
273	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#408	—	17	1	no	—
275	#407	—	17	2	no	—
276	#407	—	17	1	no	—
277	#405	—	17	1	no	—
278	#341	—	17	1	no	—
279	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	2	yes	—
283	D₁₇	—	2	4	no	—
284	D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×#41	—	17	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	#137	—	34	4	no	—
298	#137	—	34	4	no	—
299	#137	—	68	2	no	—
300	#137	—	68	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
315	#131	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#123	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
329	#121	—	17	2	no	—
330	#120	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#108	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	34	4	no	—
337	#101	—	2	4	no	—
338	#101	—	34	4	no	—
339	#101	—	68	2	no	—
340	#101	—	68	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
344	#97	—	34	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₁₇	#24282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	#41	—	34	2	no	—
349	#41	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
369	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	2	8	no	—
386	Q₁₆	—	34	8	no	—
387	Q₁₆	—	34	8	no	—
388	Q₁₆	—	34	8	no	—
389	Q₁₆	—	68	4	no	—
390	Q₁₆	—	68	4	no	—
391	SD₁₆	—	68	4	no	—
392	SD₁₆	—	68	4	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	34	2	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	M₁₆	—	34	2	no	—
399	M₁₆	—	68	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	68	2	no	—
411	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	34	4	no	—
428	Q₈	—	34	4	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	68	16	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	68	4	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	16	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	17	2	no	—
460	C₈	—	17	2	no	—
461	C₈	—	68	1	no	—
462	C₈	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	8	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763443	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	34	4	no	—
482	C₂	—	136	1	no	—
483	C₂	#14532135	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₇×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763321	C₂²
hypercenter	#2047	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24282
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763083	C₂	semidirect
5. #14530052	C₂	semidirect
6. #14529906	C₂	semidirect
7. #14529903	C₂	semidirect
8. #14529698	C₂	semidirect
9. #14528821	C₂	semidirect
10. #14528706	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2047	C₂	semidirect
65. C₂×#63231	D₄	semidirect
226. #2047	D₁₇	semidirect
240. C₂×D₁₇	#473	semidirect
346. C₁₇	#24282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763083	2
#14538020	2
#14537477	2
#14530052	2
#14529906	2
#14529903	2
#14529698	2
#14528821	2
#14528706	2
C₁₇×#2047	2
#24282	17