Subgroups — #17070200

Order 4352.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14537474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63231	—	2	8	no	—
16	C₂²×#63231	—	2	2	no	—
17	C₂²×#63231	—	2	2	no	—
18	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763083	—	2	8	no	—
24	#11762967	—	2	2	no	—
25	#11762965	—	2	2	no	—
26	#11762950	—	2	2	no	—
27	#11762948	—	2	2	no	—
28	#11762877	—	2	2	no	—
29	#11762872	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587639	—	2	1	no	—
65	C₂×#63231	—	2	16	no	—
66	C₂×#63231	—	2	16	no	—
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	C₂×#63231	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	—	2	2	no	—
70	C₂×#63231	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	—	2	4	no	—
73	C₂×#63231	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
75	#10587628	—	2	4	no	—
76	#10587628	—	4	2	no	—
77	C₂×#63230	—	2	2	no	—
78	#10587616	D₄	1	2	yes	—
79	#10587615	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587610	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
85	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587595	—	2	4	no	—
90	#10587595	—	4	2	no	—
91	#10587593	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#63219	—	2	2	no	—
94	C₂×#63218	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#10587506	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
102	#10587495	—	2	4	no	—
103	#10587495	—	4	2	no	—
104	#10587493	—	2	4	no	—
105	#10587491	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	4	no	—
107	#10587486	—	2	1	no	—
108	#10587485	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	#63231	—	2	16	no	—
162	#63231	—	2	8	no	—
163	#63231	—	2	8	no	—
164	#63231	—	4	4	no	—
165	#63230	—	4	4	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	Dic₆₈	—	4	4	no	—
181	#63219	—	4	4	no	—
182	#63218	—	4	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
184	#24282	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3622	#120	1	2	yes	—
231	#3622	#120	1	2	yes	—
232	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂×#473	—	17	2	no	—
234	#3004	—	17	1	no	—
235	#3004	—	17	1	no	—
236	#2929	—	17	1	no	—
237	#2047	—	17	2	no	—
238	#2020	—	17	2	no	—
239	#1979	—	17	2	no	—
240	#1810	—	17	1	no	—
241	#1784	—	17	1	no	—
242	#1784	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	#473	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#137	—	17	2	no	—
263	C₂×#137	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
269	C₂×#131	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
271	#525	—	17	1	no	—
272	#473	—	34	8	no	—
273	#451	—	34	2	no	—
274	#451	—	34	2	no	—
275	#448	—	34	2	no	—
276	#448	—	34	2	no	—
277	#435	—	34	2	no	—
278	C₈×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×#108	—	17	2	no	—
280	#424	—	17	1	no	—
281	#419	—	17	2	no	—
282	#419	—	17	2	no	—
283	C₂×#101	—	17	2	no	—
284	C₂×#101	—	17	2	no	—
285	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#408	—	17	1	no	—
288	#407	—	17	1	no	—
289	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#405	—	17	1	no	—
292	#341	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#137	—	34	4	no	—
315	#137	—	34	4	no	—
316	#137	—	68	2	no	—
317	#137	—	68	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
331	#131	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
343	#123	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	#121	—	17	2	no	—
346	#120	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	#117	—	17	1	no	—
349	#108	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	4	no	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	#101	—	2	4	no	—
354	#101	—	4	2	no	—
355	#101	—	34	4	no	—
356	#101	—	68	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
361	#97	—	34	1	no	—
362	C₄×C₈	—	34	1	no	—
363	C₁₇	#24282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
389	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	34	8	no	—
407	Q₁₆	—	34	8	no	—
408	Q₁₆	—	34	16	no	—
409	Q₁₆	—	68	4	no	—
410	Q₁₆	—	68	4	no	—
411	SD₁₆	—	68	4	no	—
412	SD₁₆	—	68	4	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	34	2	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	68	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₈	—	17	4	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	68	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	34	1	no	—
441	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	34	4	no	—
449	Q₈	—	34	4	no	—
450	Q₈	—	34	2	no	—
451	Q₈	—	68	8	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	D₄	—	34	2	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	17	2	no	—
482	C₈	—	17	2	no	—
483	C₈	—	34	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	1	no	—
491	C₂²	#11763083	1	4	yes	complemented
492	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763441	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	136	1	no	—
505	C₂	#14532139	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1784	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763320	C₂²
hypercenter	#1784	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24282
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63231	C₂	semidirect
2. C₂×#11763083	C₂	semidirect
6. #14530050	C₂	semidirect
7. #14529904	C₂	semidirect
8. #14529696	C₂	semidirect
9. #14528820	C₂	semidirect
10. #14528707	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1784	C₂	semidirect
74. C₂×#63231	D₄	semidirect
242. #1784	D₁₇	semidirect
247. C₂²×C₁₇	#473	semidirect
363. C₁₇	#24282	semidirect
491. C₂²	#11763083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63231	2
C₂×#11763083	2
#14538021	2
#14538018	2
#14537474	2
#14530050	2
#14529904	2
#14529696	2
#14528820	2
#14528707	2
C₁₇×#1784	2
#24282	17