Finite Group Databasebeta

← #17070219

Subgroups — #17070219

Order 4352.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
21#11763320C2211yescharacteristic
22#11763076—24no—
23#11763069—24no—
24#11762971—22no—
25#11762960—22no—
26#11762954—22no—
27#11762943—22no—
28#11762885—22no—
29#11762878—22no—
30C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
32#11762835C2211yescharacteristic, complemented
33#11762818C2211yescharacteristic, complemented
34#11762814C2211yescharacteristic
35#11762814C2211yescharacteristic
36#11762814C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587504C2211yescharacteristic
40C2×#10587504C2211yescharacteristic
41C2×#10587504C2211yescharacteristic
42C2×#10587504C2211yescharacteristic
43C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
45#11762775C2211yescharacteristic, complemented
46#11762773C2211yescharacteristic
47#11762773C2211yescharacteristic
48#11762773C2211yescharacteristic
49#11762764C2211yescharacteristic, complemented
50#11762574C2211yescharacteristic, complemented
51#11762574C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
55C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
56C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
57C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—41no—
78C22×D4×C17—41no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17—21no—
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C17×AGL(1,ℤ/8)—216no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—216no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C2×SD16×C17—22no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17D414yescomplemented
94C2×D8×C17—22no—
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C2×D8×C17D414yescomplemented
101C2×M16×C17—22no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17D412yes—
104C2×M16×C17D412yes—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108C2×#63231—21no—
109#10587628—22no—
110#10587628—41no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587618—22no—
116#10587618—22no—
117#10587618—22no—
118#10587618—41no—
119#10587618—41no—
120#10587618—41no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616D412yes—
125#10587615—21no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587610D412yes—
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587587—22no—
136#10587587—22no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587507—22no—
140#10587507—41no—
141#10587506—22no—
142#10587504—22no—
143#10587504—22no—
144#10587504—22no—
145#10587504—41no—
146#10587504—41no—
147#10587504—41no—
148#10587503—22no—
149#10587503—22no—
150#10587503—22no—
151C22⋊#3622—22no—
152C22⋊#3622—22no—
153C22⋊#3622—22no—
154#10587491—22no—
155#10587490—22no—
156#10587490—22no—
157#10587486—21no—
158#10587485—22no—
159C8×Dic17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—42no—
164C24×C17—42no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—84no—
167C24×C17#4111yescharacteristic
168#41×C17—28no—
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17—28no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—44no—
195C2×D4×C17—44no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17#4111yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
227SD16×C17—28no—
228SD16×C17—24no—
229SD16×C17—24no—
230D8×C17—28no—
231D8×C17—24no—
232D8×C17—24no—
233M16×C17—24no—
234M16×C17—24no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D412yes—
238C2×C8×C17C2×D412yes—
239C2×C8×C17C2×D412yes—
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—21no—
244#63231—42no—
245#63230—42no—
246#63229—42no—
247#63229—42no—
248#63229—42no—
249#63228—42no—
250#63228—42no—
251#63228—42no—
252#63227—22no—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—22no—
255C4×Dic17—21no—
256#63223—21no—
257#63223—21no—
258#63223—21no—
259#63223—21no—
260#63223—21no—
261#63223—21no—
262#63223—21no—
263#63223—21no—
264#63223—21no—
265#63223—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—42no—
275C8×D17—42no—
276#24284—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—48no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—82no—
291C23×C17—82no—
292C23×C17—82no—
293C23×C17—84no—
294C23×C17—84no—
295C23×C17—88no—
296C23×C17—88no—
297C23×C17#12112yes—
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17—41no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—48no—
311D4×C17—48no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—48no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17#12112yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—82no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344Dic34—21no—
345Dic34—21no—
346C8×C17—22no—
347C8×C17#12012yes—
348C8×C17#12012yes—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352#3622—41no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355C22×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
356C2×#472—171no—
357C2×#471—171no—
358#3005—171no—
359#3003—171no—
360#2930—171no—
361#2046—171no—
362#2045—171no—
363#2019—171no—
364#2018—171no—
365#1978—171no—
366#1977—171no—
367#1811—171no—
368#1785—171no—
369#1783—171no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—82no—
380C22×C17—82no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17—82no—
383C22×C17—82no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17—816no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17C2×#12111yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17C2×#12011yescharacteristic
397C4×C17#53511yescharacteristic
398C4×C17D4211yescharacteristic
399C4×C17D4211yescharacteristic
400Dic17—41no—
401Dic17—42no—
402C22×#41C2×D1711yescharacteristic
403C23×D4C2×D1711yescharacteristic
404C2×#137—171no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
412C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
413C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
414C22×D8C2×D1711yescharacteristic
415C22×D8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#131—171no—
417C22×M16C2×D1711yescharacteristic
418#525—171no—
419#472—344no—
420#471—344no—
421#452—342no—
422#450—342no—
423#449—342no—
424#447—342no—
425#436—342no—
426#435—342no—
427C2×#108—171no—
428C2×#108—171no—
429#424—171no—
430#419—171no—
431#418—171no—
432#418—171no—
433#418—171no—
434C2×#101—171no—
435C2×#101—171no—
436C2×#100—171no—
437C2×#100—171no—
438C2×#100—171no—
439C2×#100—171no—
440C2×#100—171no—
441C2×#100—171no—
442#408—171no—
443#407—171no—
444#407—171no—
445#407—171no—
446#405—171no—
447#341—171no—
448#341—171no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17—82no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#240811yescharacteristic
456C2×C17#306812yes—
457D17—81no—
458C25—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—171no—
466C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480#137—342no—
481#137—681no—
482AGL(1,ℤ/8)—216no—
483AGL(1,ℤ/8)—216no—
484AGL(1,ℤ/8)—342no—
485AGL(1,ℤ/8)—342no—
486AGL(1,ℤ/8)—342no—
487AGL(1,ℤ/8)—681no—
488AGL(1,ℤ/8)—681no—
489AGL(1,ℤ/8)—681no—
490C2×Q16—341no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—341no—
498C2×SD16—341no—
499C2×SD16—341no—
500C2×SD16—341no—
501C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—341no—
509C2×D8—341no—
510C2×D8—341no—
511C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
512#131—342no—
513#131—342no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—171no—
517C2×M16—171no—
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16C22⋊D1712yes—
524C2×M16C22⋊D1712yes—
525C22×C8—341no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528#123—341no—
529C22⋊Q8—172no—
530#121—172no—
531#120—341no—
532C4×D4—342no—
533#117—171no—
534#108—342no—
535#108—342no—
536C4⋊C8—342no—
537#103—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540#102—342no—
541#101—342no—
542#101—681no—
543#100—342no—
544#100—342no—
545#100—342no—
546#100—681no—
547#100—681no—
548#100—681no—
549C22⋊C8—342no—
550C22⋊C8—342no—
551C22⋊C8—342no—
552C22⋊C8—342no—
553#97—341no—
554C4×C8—341no—
555C17#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—84no—
563C24#6325411yescharacteristic
564#41—28no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—341no—
569#41—341no—
570#41—341no—
571#41—341no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—171no—
578C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—171no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
608C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4D4×D1712yes—
620C22×C4#6325411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623Q16—682no—
624SD16—28no—
625SD16—24no—
626SD16—24no—
627SD16—682no—
628SD16—682no—
629SD16—682no—
630SD16—682no—
631D8—28no—
632D8—24no—
633D8—24no—
634D8—682no—
635D8—682no—
636D8—682no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—341no—
640M16—341no—
641M16—341no—
642M16—341no—
643M16—341no—
644M16—341no—
645M16—341no—
646M16—341no—
647M16—341no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—682no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—682no—
661C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
662C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
665C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—342no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C42—341no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—341no—
693C23#1058762412yes—
694C23C2×#6325411yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—341no—
700Q8—341no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—341no—
716D4—341no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1362no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4#1058762412yes—
735C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
736C2×C4#1058769111yescharacteristic
737C2×C4#1058769111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—681no—
743C8—681no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C8#1058763912yes—
749C8#1058763912yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—816no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—682no—
770C22—681no—
771C22C2×#1058762411yescharacteristic
772C22#1176345311yescharacteristic
773C22#1176345311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—682no—
777C4—681no—
778C4C2×#1058763911yescharacteristic
779C4#1176337611yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—1361no—
789C2#1453213411yescharacteristic
790C2#1453850812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587624
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#24284
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763076C2semidirect
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538026C2semidirect
4. #14538011C2semidirect
5. #14537487C2semidirect
6. #14530042C2semidirect
7. #14530037C2semidirect
8. #14529896C2semidirect
9. #14529891C2semidirect
10. #14529695C2semidirect
11. #14529689C2semidirect
12. #14528826C2semidirect
13. #14528712C2semidirect
14. #14528705C2semidirect
15. C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
16. C2×#10587628C22semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×#10587587C22semidirect
30. C2×#10587490C22semidirect
31. C2×#10587490C22semidirect
32. #11762835C22semidirect
33. #11762818C22semidirect
36. #11762814C22semidirect
37. C2×#10587507C22semidirect
38. C2×#10587507C22semidirect
43. C2×#10587504C22semidirect
44. C2×#10587504C22semidirect
45. #11762775C22semidirect
49. #11762764C22semidirect
50. #11762574C22semidirect
51. #11762574C22semidirect
93. C2×SD16×C17D4semidirect
100. C2×D8×C17D4semidirect
355. C22×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
501. C2×SD16C22⋊D17semidirect
511. C2×D8C22⋊D17semidirect
555. C17#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630762
C2×#117630692
#145380262
#145380112
#145374872
#145300422
#145300372
#145298962
#145298912
#145296952
#145296892
#145288262
#145287122
#145287052
C22×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2428417