Subgroups — #17070225

Order 4352.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587594	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587594	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763079	—	2	4	no	—
31	#11763072	—	2	4	no	—
32	#11762969	—	2	2	no	—
33	#11762959	—	2	2	no	—
34	#11762952	—	2	2	no	—
35	#11762942	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#436	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	—	2	2	no	—
69	C₂×#63252	—	2	2	no	—
70	C₂×#63252	—	2	2	no	—
71	C₂×#63252	—	4	1	no	—
72	C₂×#63252	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587637	—	2	2	no	—
104	#10587637	—	4	1	no	—
105	#10587635	—	2	2	no	—
106	#10587635	—	2	2	no	—
107	#10587635	—	2	2	no	—
108	#10587635	—	4	1	no	—
109	#10587635	—	4	1	no	—
110	#10587635	—	4	1	no	—
111	C₂×#63231	—	2	1	no	—
112	C₂×#63230	—	2	1	no	—
113	C₂×#63230	—	2	1	no	—
114	C₂×#63230	—	2	1	no	—
115	C₂×#63229	—	2	1	no	—
116	C₂×#63228	—	2	1	no	—
117	C₂×#63228	—	2	1	no	—
118	C₂×#63228	—	2	1	no	—
119	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587594	—	2	16	no	—
124	#10587594	—	2	16	no	—
125	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×#63219	—	2	2	no	—
133	C₂×#63219	—	2	2	no	—
134	C₂×#63219	—	2	2	no	—
135	C₂×#63219	—	2	2	no	—
136	C₂×#63219	—	2	1	no	—
137	C₂×#63219	—	2	1	no	—
138	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	complemented
139	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
143	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
146	#10587495	—	2	2	no	—
147	#10587495	—	4	1	no	—
148	#10587494	—	2	2	no	—
149	#10587494	—	2	2	no	—
150	#10587494	—	2	2	no	—
151	#10587494	—	4	1	no	—
152	#10587494	—	4	1	no	—
153	#10587494	—	4	1	no	—
154	#10587490	—	2	2	no	—
155	#10587490	—	2	2	no	—
156	#10587481	—	2	2	no	—
157	#10587480	—	2	2	no	—
158	#10587480	—	2	2	no	—
159	#10587480	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
168	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
169	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
170	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
171	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	#63252	—	2	8	no	—
190	#63252	—	4	4	no	—
191	#63252	—	4	4	no	—
192	#63252	—	4	4	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
232	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
233	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	#63231	—	4	2	no	—
251	#63230	—	4	2	no	—
252	#63230	—	4	2	no	—
253	#63230	—	4	2	no	—
254	#63229	—	4	2	no	—
255	#63228	—	4	2	no	—
256	#63228	—	4	2	no	—
257	#63228	—	4	2	no	—
258	#63223	—	2	1	no	—
259	#63223	—	2	1	no	—
260	#63223	—	2	1	no	—
261	#63223	—	2	1	no	—
262	#63223	—	2	1	no	—
263	#63223	—	2	1	no	—
264	#63223	—	2	1	no	—
265	#63223	—	2	1	no	—
266	C₂×#3622	—	2	1	no	—
267	C₂×#3622	—	2	1	no	—
268	C₂×#3622	—	2	1	no	—
269	C₂×#3622	—	2	1	no	—
270	D₁₃₆	—	2	8	no	—
271	D₁₃₆	—	2	4	no	—
272	D₁₃₆	—	2	4	no	—
273	#63219	—	2	8	no	—
274	#63219	—	2	4	no	—
275	#63219	—	2	4	no	—
276	#24284	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
301	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	—	2	2	no	—
330	D₆₈	—	2	2	no	—
331	D₆₈	—	2	2	no	—
332	D₆₈	—	2	2	no	—
333	D₆₈	—	2	2	no	—
334	D₆₈	—	4	8	no	—
335	D₆₈	—	4	1	no	—
336	D₆₈	—	4	1	no	—
337	D₆₈	—	4	1	no	—
338	D₆₈	—	4	1	no	—
339	D₆₈	—	4	1	no	—
340	D₆₈	—	4	1	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
342	Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	Dic₃₄	—	4	1	no	—
345	Dic₃₄	—	4	1	no	—
346	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
350	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
351	#3622	—	4	1	no	—
352	#3622	—	4	1	no	—
353	#3622	—	4	1	no	—
354	#3622	—	4	1	no	—
355	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
356	C₂×#472	—	17	1	no	—
357	C₂×#471	—	17	1	no	—
358	#3005	—	17	1	no	—
359	#3003	—	17	1	no	—
360	#2930	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#2046	—	17	1	no	—
362	#2045	—	17	1	no	—
363	#2019	—	17	1	no	—
364	#2018	—	17	1	no	—
365	#1978	—	17	1	no	—
366	#1977	—	17	1	no	—
367	#1811	—	17	1	no	—
368	#1785	—	17	1	no	—
369	#1783	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
388	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×#41	—	17	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×#137	—	17	1	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
416	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#472	—	34	4	no	—
420	#471	—	34	4	no	—
421	#452	—	34	2	no	—
422	#450	—	34	2	no	—
423	#449	—	34	2	no	—
424	#447	—	34	2	no	—
425	#436	—	2	2	no	—
426	#435	—	2	2	no	—
427	C₂×#108	—	17	1	no	—
428	C₂×#108	—	17	1	no	—
429	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#419	—	17	1	no	—
431	#418	—	17	1	no	—
432	#418	—	17	1	no	—
433	#418	—	17	1	no	—
434	C₂×#101	—	17	1	no	—
435	C₂×#101	—	17	1	no	—
436	C₂×#100	—	17	1	no	—
437	C₂×#100	—	17	1	no	—
438	C₂×#100	—	17	1	no	—
439	C₂×#100	—	17	1	no	—
440	C₂×#100	—	17	1	no	—
441	C₂×#100	—	17	1	no	—
442	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#407	—	17	1	no	—
444	#407	—	17	1	no	—
445	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#341	—	17	1	no	—
448	#341	—	17	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
453	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3068	1	2	yes	—
455	D₁₇	—	8	2	no	—
456	D₁₇	—	8	2	no	—
457	D₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂⁵	—	34	1	no	—
459	C₂×#41	—	34	2	no	—
460	C₂×#41	—	34	2	no	—
461	C₂×#41	—	34	2	no	—
462	C₂×#41	—	34	2	no	—
463	C₂×#41	—	68	1	no	—
464	C₂×#41	—	68	1	no	—
465	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	#137	—	34	2	no	—
481	#137	—	68	1	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	68	1	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	68	1	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	68	1	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
502	C₂×D₈	—	17	4	no	—
503	C₂×D₈	—	34	2	no	—
504	C₂×D₈	—	34	2	no	—
505	C₂×D₈	—	34	1	no	—
506	C₂×D₈	—	34	1	no	—
507	C₂×D₈	—	34	1	no	—
508	C₂×D₈	—	34	2	no	—
509	C₂×D₈	—	34	2	no	—
510	C₂×D₈	—	34	1	no	—
511	C₂×D₈	—	34	1	no	—
512	#131	—	2	2	no	—
513	#131	—	2	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	#123	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
530	#121	D₆₈	1	2	yes	—
531	#120	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	#108	—	34	2	no	—
535	#108	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	#103	—	34	2	no	—
538	#102	—	34	2	no	—
539	#102	—	34	2	no	—
540	#102	—	34	2	no	—
541	#101	—	34	2	no	—
542	#101	—	68	1	no	—
543	#100	—	34	2	no	—
544	#100	—	34	2	no	—
545	#100	—	34	2	no	—
546	#100	—	68	1	no	—
547	#100	—	68	1	no	—
548	#100	—	68	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
553	#97	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈	—	2	1	no	—
555	C₁₇	#24284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁴	—	34	1	no	—
557	C₂⁴	—	34	1	no	—
558	C₂⁴	—	34	1	no	—
559	C₂⁴	—	68	2	no	—
560	C₂⁴	—	68	2	no	—
561	C₂⁴	—	68	2	no	—
562	C₂⁴	—	136	4	no	—
563	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	2	1	no	—
565	#41	—	2	1	no	—
566	#41	—	2	1	no	—
567	#41	—	2	1	no	—
568	#41	—	34	8	no	—
569	#41	—	68	4	no	—
570	#41	—	68	4	no	—
571	#41	—	68	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
578	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	8	no	—
585	C₂×D₄	—	34	1	no	—
586	C₂×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	—	34	1	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂×D₄	—	34	1	no	—
593	C₂×D₄	—	34	1	no	—
594	C₂×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂×D₄	—	34	1	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂×D₄	—	68	4	no	—
601	C₂×D₄	—	68	4	no	—
602	C₂×D₄	—	68	2	no	—
603	C₂×D₄	—	68	2	no	—
604	C₂×D₄	—	68	4	no	—
605	C₂×D₄	—	68	2	no	—
606	C₂×D₄	—	68	2	no	—
607	C₂×D₄	—	68	2	no	—
608	C₂×D₄	—	68	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	68	2	no	—
624	SD₁₆	—	34	8	no	—
625	SD₁₆	—	34	4	no	—
626	SD₁₆	—	34	4	no	—
627	SD₁₆	—	68	2	no	—
628	SD₁₆	—	68	2	no	—
629	SD₁₆	—	68	2	no	—
630	SD₁₆	—	68	2	no	—
631	D₈	—	34	8	no	—
632	D₈	—	34	4	no	—
633	D₈	—	34	4	no	—
634	D₈	—	68	2	no	—
635	D₈	—	68	2	no	—
636	D₈	—	68	2	no	—
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	1	no	—
641	M₁₆	—	2	1	no	—
642	M₁₆	—	2	1	no	—
643	M₁₆	—	4	2	no	—
644	M₁₆	—	34	1	no	—
645	M₁₆	—	34	1	no	—
646	M₁₆	—	34	1	no	—
647	M₁₆	—	34	1	no	—
648	M₁₆	—	34	1	no	—
649	M₁₆	—	34	1	no	—
650	M₁₆	—	34	1	no	—
651	M₁₆	—	34	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	4	2	no	—
657	C₂×C₈	—	34	1	no	—
658	C₂×C₈	—	34	1	no	—
659	C₂×C₈	—	34	1	no	—
660	C₂×C₈	—	34	1	no	—
661	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	—	34	2	no	—
679	C₂³	—	68	8	no	—
680	C₂³	—	68	1	no	—
681	C₂³	—	68	1	no	—
682	C₂³	—	68	1	no	—
683	C₂³	—	68	1	no	—
684	C₂³	—	68	1	no	—
685	C₂³	—	68	1	no	—
686	C₂³	—	136	2	no	—
687	C₂³	—	136	2	no	—
688	C₂³	—	136	2	no	—
689	C₂³	—	136	4	no	—
690	C₂³	—	136	4	no	—
691	C₂³	—	136	8	no	—
692	C₂³	—	136	8	no	—
693	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	1	no	—
696	Q₈	—	2	1	no	—
697	Q₈	—	34	2	no	—
698	Q₈	—	34	2	no	—
699	Q₈	—	68	1	no	—
700	Q₈	—	68	1	no	—
701	D₄	—	2	1	no	—
702	D₄	—	2	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	8	2	no	—
706	D₄	—	34	2	no	—
707	D₄	—	34	2	no	—
708	D₄	—	34	2	no	—
709	D₄	—	34	2	no	—
710	D₄	—	34	2	no	—
711	D₄	—	34	2	no	—
712	D₄	—	68	8	no	—
713	D₄	—	68	8	no	—
714	D₄	—	68	1	no	—
715	D₄	—	68	1	no	—
716	D₄	—	68	1	no	—
717	D₄	—	68	1	no	—
718	D₄	—	68	1	no	—
719	D₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	8	no	—
732	C₂×C₄	—	68	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	1	no	—
734	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	4	1	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	68	1	no	—
745	C₈	—	68	1	no	—
746	C₈	—	68	1	no	—
747	C₈	—	68	1	no	—
748	C₈	#10587623	1	2	yes	—
749	C₈	#10587623	1	2	yes	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	68	2	no	—
759	C₂²	—	68	2	no	—
760	C₂²	—	68	2	no	—
761	C₂²	—	136	2	no	—
762	C₂²	—	136	2	no	—
763	C₂²	—	136	2	no	—
764	C₂²	—	136	2	no	—
765	C₂²	—	136	2	no	—
766	C₂²	—	136	2	no	—
767	C₂²	—	136	16	no	—
768	C₂²	—	136	2	no	—
769	C₂²	—	136	2	no	—
770	C₂²	—	136	2	no	—
771	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
780	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
781	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	1	no	—
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	8	1	no	—
786	C₂	—	136	2	no	—
787	C₂	—	136	2	no	—
788	C₂	—	136	2	no	—
789	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14538512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2930	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#2930	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24284
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587594	C₂	semidirect
2. C₂×#11763079	C₂	semidirect
3. C₂×#11763072	C₂	semidirect
4. #14538024	C₂	semidirect
5. #14538010	C₂	semidirect
6. #14530047	C₂	semidirect
7. #14530040	C₂	semidirect
8. #14529899	C₂	semidirect
9. #14529893	C₂	semidirect
10. #14529694	C₂	semidirect
11. #14529687	C₂	semidirect
12. #14528826	C₂	semidirect
13. #14528710	C₂	semidirect
14. #14528704	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2930	C₂	semidirect
18. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
38. #11762817	C₂²	semidirect
41. #11762813	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
52. #11762574	C₂²	semidirect
53. #11762574	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
131. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
138. C₂×#63219	D₄	semidirect
360. #2930	D₁₇	semidirect
416. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
429. #424	C₂×D₁₇	semidirect
442. #408	C₂×D₁₇	semidirect
446. #405	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₁₇	#24284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587594	2
C₂×#11763079	2
C₂×#11763072	2
#14538024	2
#14538010	2
#14530047	2
#14530040	2
#14529899	2
#14529893	2
#14529694	2
#14529687	2
#14528826	2
#14528710	2
#14528704	2
C₁₇×#2930	2
#24284	17