Subgroups — #17070234

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14538176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763316	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763047	—	2	2	no	—
14	#11763042	—	2	2	no	—
15	#11763035	—	2	4	no	—
16	#11762999	—	2	4	no	—
17	#11762996	—	2	4	no	—
18	#11762878	—	2	2	no	—
19	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
20	#11762847	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762826	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762783	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762783	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762566	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#585	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#578	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#577	—	2	4	no	—
33	C₁₇×#576	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#575	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#575	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
41	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
43	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
51	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587632	—	2	4	no	—
73	#10587632	—	2	1	no	—
74	#10587624	—	2	1	no	—
75	#10587624	—	2	4	no	—
76	#10587623	—	2	4	no	—
77	#10587623	D₄	1	2	yes	—
78	#10587621	—	2	4	no	—
79	#10587621	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
82	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587508	—	4	4	no	—
91	#10587506	—	2	4	no	—
92	#10587505	—	2	4	no	—
93	#10587505	—	2	8	no	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	#10587491	—	2	2	no	—
97	#10587489	—	2	2	no	—
98	#10587488	—	2	2	no	—
99	#10587486	—	2	1	no	—
100	#10587485	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
139	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
142	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
143	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
144	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
175	#24285	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	#3622	—	4	1	no	—
222	#3584	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3050	—	17	2	no	—
224	#3025	—	17	2	no	—
225	#2929	—	17	1	no	—
226	#2053	—	17	2	no	—
227	#2010	—	17	2	no	—
228	#1976	—	17	2	no	—
229	#1812	—	17	1	no	—
230	#1794	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	8	4	no	—
252	#585	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#578	—	2	2	no	—
254	#577	—	2	4	no	—
255	#576	—	2	2	no	—
256	#575	—	2	2	no	—
257	#575	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#135	—	2	2	no	—
259	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
262	#525	—	17	1	no	—
263	#525	—	17	4	no	—
264	#467	—	34	2	no	—
265	#466	—	34	2	no	—
266	#465	—	34	4	no	—
267	#458	—	34	4	no	—
268	B(4,𝔽₂)	—	34	4	no	—
269	#435	—	34	2	no	—
270	C₈×D₄	—	34	2	no	—
271	#427	—	17	2	no	—
272	#424	—	17	1	no	—
273	#421	—	17	4	no	—
274	#416	—	17	4	no	—
275	#410	—	17	2	no	—
276	#410	—	17	4	no	—
277	#408	—	17	1	no	—
278	#407	—	17	1	no	—
279	#405	—	17	1	no	—
280	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	4	2	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	#137	—	2	8	no	—
298	#137	—	2	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
301	#135	—	2	4	no	—
302	#135	—	2	4	no	—
303	#135	—	2	2	no	—
304	#135	—	2	4	no	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
314	#131	—	2	2	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	17	2	no	—
327	#123	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	1	no	—
331	#121	—	34	4	no	—
332	#120	—	17	2	no	—
333	#120	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	68	4	no	—
336	#117	—	17	1	no	—
337	#117	—	17	4	no	—
338	#107	—	34	2	no	—
339	#106	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
341	#104	—	68	4	no	—
342	#103	—	34	4	no	—
343	#102	—	34	4	no	—
344	#99	—	34	8	no	—
345	#99	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	#97	—	34	1	no	—
349	C₄×C₈	—	34	1	no	—
350	C₁₇	#24285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	#63254	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	68	4	no	—
375	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	#63254	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	4	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	Q₁₆	—	2	2	no	—
390	SD₁₆	—	2	8	no	—
391	SD₁₆	—	2	4	no	—
392	SD₁₆	—	2	4	no	—
393	D₈	—	2	4	no	—
394	D₈	—	2	2	no	—
395	D₈	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	68	1	no	—
405	C₂×C₈	—	68	1	no	—
406	C₂×C₈	—	68	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	68	4	no	—
444	D₄	—	136	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	68	1	no	—
466	C₈	—	68	1	no	—
467	C₈	#10587639	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#10587639	1	1	yes	characteristic
469	C₈	#10587639	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	16	4	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	4	no	—
478	C₂²	—	68	1	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	1	no	—
481	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	1	no	—
487	C₄	—	136	4	no	—
488	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763453	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	—	68	2	no	—
496	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763376
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2408
hypercenter	#3584	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24285
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538361	C₂	semidirect
2. #14538176	C₂	semidirect
3. #14537476	C₂	semidirect
4. #14530087	C₂	semidirect
5. #14529848	C₂	semidirect
6. #14529683	C₂	semidirect
7. #14528830	C₂	semidirect
8. #14528748	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3584	C₂	semidirect
10. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
12. #11763316	C₂²	semidirect
20. #11762847	C₂²	semidirect
21. #11762837	C₂²	semidirect
22. #11762826	C₂²	semidirect
23. #11762805	C₂²	semidirect
25. #11762783	C₂²	semidirect
27. #11762772	C₂²	semidirect
28. #11762764	C₂²	semidirect
29. #11762566	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
63. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
65. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
222. #3584	D₁₇	semidirect
309. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
311. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
313. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
317. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
324. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
350. C₁₇	#24285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538361	2
#14538176	2
#14537476	2
#14530087	2
#14529848	2
#14529683	2
#14528830	2
#14528748	2
C₁₇×#3584	2
#24285	17