Subgroups — #17070258

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763626	—	2	2	no	—
12	#11763621	—	2	4	no	—
13	#11763614	—	2	2	no	—
14	#11763609	—	2	2	no	—
15	#11763609	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763607	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763084	—	2	2	no	—
20	#11763079	—	2	2	no	—
21	#11763072	—	2	4	no	—
22	#11762991	—	2	2	no	—
23	#11762986	—	2	2	no	—
24	#11762981	—	2	2	no	—
25	#11762976	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762793	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762791	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#436	—	2	2	no	—
36	C₈×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#10587697	—	2	4	no	—
44	#10587696	—	2	4	no	—
45	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
46	#10587694	—	2	2	no	—
47	#10587691	—	2	2	no	—
48	#10587691	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587637	—	2	4	no	—
71	#10587636	—	4	4	no	—
72	#10587635	—	2	4	no	—
73	#10587628	—	2	4	no	—
74	#10587618	—	2	4	no	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587595	—	2	8	no	—
77	#10587595	—	2	4	no	—
78	#10587594	—	2	8	no	—
79	#10587594	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
82	#10587590	—	2	4	no	—
83	#10587590	—	2	4	no	—
84	#10587590	—	2	2	no	—
85	#10587590	—	2	4	no	—
86	#10587590	—	2	2	no	—
87	#10587590	—	2	2	no	—
88	#10587590	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#63219	—	2	4	no	—
92	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587507	—	2	2	no	—
99	#10587504	—	2	2	no	—
100	#10587495	—	2	4	no	—
101	#10587494	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	4	4	no	—
103	#10587490	—	2	2	no	—
104	#10587490	—	2	2	no	—
105	#10587476	—	2	4	no	—
106	#10587476	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	#63256	—	4	4	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
126	#63254	—	4	4	no	—
127	#63254	—	4	8	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	#63252	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#63231	—	4	4	no	—
166	#63230	—	4	4	no	—
167	#63229	—	4	4	no	—
168	#63228	—	4	4	no	—
169	#63223	—	2	4	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	Dic₆₈	—	2	4	no	—
173	Dic₆₈	—	2	2	no	—
174	Dic₆₈	—	2	2	no	—
175	D₁₃₆	—	2	4	no	—
176	D₁₃₆	—	2	2	no	—
177	D₁₃₆	—	2	2	no	—
178	#63219	—	2	8	no	—
179	#63219	—	2	4	no	—
180	#63219	—	2	4	no	—
181	#24287	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	#3622	—	4	4	no	—
228	#3584	—	17	1	no	—
229	#3067	—	17	2	no	—
230	#3018	—	17	2	no	—
231	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2050	—	17	2	no	—
233	#2017	—	17	2	no	—
234	#1974	—	17	2	no	—
235	#1813	—	17	1	no	—
236	#1791	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	#585	—	17	2	no	—
256	#578	—	34	2	no	—
257	#577	—	34	4	no	—
258	#576	—	34	2	no	—
259	#575	—	17	4	no	—
260	#575	—	17	2	no	—
261	#575	—	34	2	no	—
262	C₂×#135	—	17	2	no	—
263	C₂×#135	—	34	2	no	—
264	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#473	—	34	2	no	—
268	#472	—	34	2	no	—
269	#471	—	34	4	no	—
270	#456	—	34	2	no	—
271	#455	—	34	2	no	—
272	#454	—	34	2	no	—
273	#453	—	34	2	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×#108	—	17	2	no	—
277	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#104	—	17	4	no	—
279	#413	—	17	2	no	—
280	#413	—	17	4	no	—
281	#408	—	17	4	no	—
282	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#338	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	8	4	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	17	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	68	4	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#137	—	34	4	no	—
303	#137	—	34	8	no	—
304	#137	—	34	4	no	—
305	#137	—	34	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
310	#135	—	34	4	no	—
311	#135	—	34	4	no	—
312	#135	—	34	2	no	—
313	#135	—	34	2	no	—
314	#135	—	34	2	no	—
315	#135	—	34	2	no	—
316	#135	—	34	4	no	—
317	#135	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	17	2	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	#131	—	2	2	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	#124	D₆₈	1	1	yes	characteristic
340	#124	D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	#121	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#108	—	34	2	no	—
345	#108	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#104	—	34	4	no	—
348	#104	—	34	4	no	—
349	#101	—	34	4	no	—
350	#101	—	34	2	no	—
351	#100	—	34	4	no	—
352	#100	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₁₇	#24287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	34	8	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	68	4	no	—
369	#41	—	68	8	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	#41	—	68	4	no	—
372	#41	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	68	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	34	4	no	—
396	Q₁₆	—	34	2	no	—
397	Q₁₆	—	34	2	no	—
398	Q₁₆	—	68	4	no	—
399	SD₁₆	—	34	8	no	—
400	SD₁₆	—	34	4	no	—
401	SD₁₆	—	34	4	no	—
402	SD₁₆	—	68	4	no	—
403	SD₁₆	—	68	4	no	—
404	D₈	—	34	4	no	—
405	D₈	—	34	2	no	—
406	D₈	—	34	2	no	—
407	D₈	—	68	4	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	34	4	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	34	4	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	68	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	8	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	1	no	—
474	C₈	—	4	1	no	—
475	C₈	—	68	4	no	—
476	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#10587623	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	272	4	no	—
485	C₂²	—	68	4	no	—
486	C₂²	—	136	4	no	—
487	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	68	4	no	—
494	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
496	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	1	no	—
501	C₂	—	136	4	no	—
502	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763373
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2408
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24287
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543558	C₂	semidirect
2. #14538504	C₂	semidirect
3. #14538132	C₂	semidirect
4. #14530071	C₂	semidirect
5. #14529888	C₂	semidirect
6. #14529672	C₂	semidirect
7. #14528834	C₂	semidirect
8. #14528734	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
16. #11763607	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
29. #11762791	C₂²	semidirect
30. #11762775	C₂²	semidirect
31. #11762567	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
90. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
92. C₂×#63219	D₄	semidirect
231. #2931	D₁₇	semidirect
265. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
277. #423	C₂×D₁₇	semidirect
283. #408	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#24287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543558	2
#14538504	2
#14538132	2
#14530071	2
#14529888	2
#14529672	2
#14528834	2
#14528734	2
C₁₇×#2931	2
#24287	17