Subgroups — #17070259

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763626	—	2	2	no	—
12	#11763621	—	2	4	no	—
13	#11763614	—	2	2	no	—
14	#11763609	—	2	2	no	—
15	#11763609	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763609	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763085	—	2	2	no	—
22	#11763080	—	2	2	no	—
23	#11763073	—	2	4	no	—
24	#11762994	—	2	2	no	—
25	#11762989	—	2	2	no	—
26	#11762984	—	2	2	no	—
27	#11762979	—	2	2	no	—
28	#11762885	—	2	2	no	—
29	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762791	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762777	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#413	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#10587697	—	2	4	no	—
43	#10587696	—	2	4	no	—
44	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
45	#10587694	—	2	2	no	—
46	#10587691	—	2	2	no	—
47	#10587691	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587625	—	2	2	no	—
62	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587595	—	2	8	no	—
68	#10587595	—	2	4	no	—
69	#10587595	—	2	4	no	—
70	#10587595	—	2	4	no	—
71	#10587594	—	2	8	no	—
72	#10587594	—	2	4	no	—
73	#10587594	—	2	4	no	—
74	#10587594	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
77	#10587590	—	2	4	no	—
78	#10587590	—	2	4	no	—
79	#10587590	—	2	2	no	—
80	#10587590	—	2	4	no	—
81	#10587590	—	2	2	no	—
82	#10587590	—	2	2	no	—
83	#10587590	—	2	2	no	—
84	#10587590	—	4	4	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#63219	—	2	4	no	—
88	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	complemented
89	#10587587	—	2	2	no	—
90	#10587587	—	2	2	no	—
91	C₂×#63218	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
98	#10587496	—	2	4	no	—
99	#10587496	—	2	4	no	—
100	#10587495	—	2	4	no	—
101	#10587494	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	2	2	no	—
103	#10587491	—	4	4	no	—
104	#10587485	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	#63256	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
121	#63254	—	4	4	no	—
122	#63254	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	#63252	—	2	8	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#63223	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	Dic₆₈	—	2	4	no	—
166	Dic₆₈	—	2	2	no	—
167	Dic₆₈	—	2	2	no	—
168	Dic₆₈	—	4	4	no	—
169	D₁₃₆	—	2	4	no	—
170	D₁₃₆	—	2	2	no	—
171	D₁₃₆	—	2	2	no	—
172	D₁₃₆	—	4	4	no	—
173	#63219	—	2	8	no	—
174	#63219	—	2	4	no	—
175	#63219	—	2	4	no	—
176	#63219	—	4	4	no	—
177	#63219	—	4	4	no	—
178	#63218	—	4	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
181	#24287	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
226	#3622	—	4	1	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	#3584	—	17	1	no	—
229	#3067	—	17	2	no	—
230	#3018	—	17	2	no	—
231	#2931	—	17	1	no	—
232	#2050	—	17	2	no	—
233	#2017	—	17	2	no	—
234	#1974	—	17	2	no	—
235	#1813	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1791	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	#585	—	17	2	no	—
256	#578	—	34	2	no	—
257	#577	—	34	4	no	—
258	#576	—	34	2	no	—
259	#575	—	17	2	no	—
260	#575	—	17	4	no	—
261	#575	—	34	2	no	—
262	C₂×#135	—	17	2	no	—
263	C₂×#135	—	34	2	no	—
264	C₂×#131	—	17	1	no	—
265	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#532	—	17	1	no	—
267	#473	—	34	2	no	—
268	#472	—	34	2	no	—
269	#471	—	34	4	no	—
270	#456	—	34	2	no	—
271	#455	—	34	2	no	—
272	#454	—	34	2	no	—
273	#453	—	34	2	no	—
274	#436	—	34	2	no	—
275	C₈×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
277	#423	—	17	1	no	—
278	C₂×#104	—	17	4	no	—
279	#413	—	17	4	no	—
280	#413	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#408	—	17	1	no	—
282	#408	—	17	1	no	—
283	#408	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	#338	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	8	1	no	—
291	D₁₇	—	8	4	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂×#41	—	68	4	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#137	—	34	4	no	—
303	#137	—	34	8	no	—
304	#137	—	34	4	no	—
305	#137	—	34	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
310	#135	—	34	4	no	—
311	#135	—	34	4	no	—
312	#135	—	34	2	no	—
313	#135	—	34	2	no	—
314	#135	—	34	4	no	—
315	#135	—	34	2	no	—
316	#135	—	34	2	no	—
317	#135	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	17	2	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	#131	—	2	2	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	34	2	no	—
327	#131	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
330	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
338	#127	—	17	1	no	—
339	#124	—	17	1	no	—
340	#124	—	17	1	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	#108	—	2	2	no	—
345	#108	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	#104	—	34	4	no	—
348	#104	—	34	4	no	—
349	#101	—	2	2	no	—
350	#101	—	34	4	no	—
351	#100	—	2	2	no	—
352	#100	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
356	C₄×C₈	—	34	1	no	—
357	C₄×C₈	—	34	1	no	—
358	C₁₇	#24287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	68	4	no	—
369	#41	—	68	8	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	#41	—	68	4	no	—
372	#41	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
377	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	34	4	no	—
396	Q₁₆	—	34	2	no	—
397	Q₁₆	—	34	2	no	—
398	Q₁₆	—	68	4	no	—
399	SD₁₆	—	34	8	no	—
400	SD₁₆	—	34	4	no	—
401	SD₁₆	—	34	4	no	—
402	SD₁₆	—	68	4	no	—
403	SD₁₆	—	68	4	no	—
404	D₈	—	34	4	no	—
405	D₈	—	34	2	no	—
406	D₈	—	34	2	no	—
407	D₈	—	68	4	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	34	2	no	—
413	M₁₆	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	68	1	no	—
421	C₂×C₈	—	68	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	—	17	1	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	34	4	no	—
440	Q₈	—	34	2	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	68	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	8	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	68	1	no	—
475	C₈	—	68	1	no	—
476	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#10587568	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	272	4	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	136	4	no	—
487	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763450	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	68	1	no	—
492	C₄	—	68	4	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11763443	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	136	4	no	—
501	C₂	—	136	1	no	—
502	C₂	#14532141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763378
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1813	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2408
hypercenter	#1813	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24287
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543558	C₂	semidirect
2. #14538505	C₂	semidirect
3. #14538137	C₂	semidirect
4. #14537494	C₂	semidirect
5. #14530072	C₂	semidirect
6. #14529889	C₂	semidirect
7. #14529670	C₂	semidirect
8. #14528733	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1813	C₂	semidirect
16. #11763609	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
30. #11762832	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
32. #11762791	C₂²	semidirect
33. #11762777	C₂²	semidirect
34. #11762777	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#338	C₂²	semidirect
76. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
86. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
88. C₂×#63219	D₄	semidirect
235. #1813	D₁₇	semidirect
276. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
285. #338	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#24287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543558	2
#14538505	2
#14538137	2
#14537494	2
#14530072	2
#14529889	2
#14529670	2
#14528733	2
C₁₇×#1813	2
#24287	17