Subgroups — #17070261

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14538133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763607	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763081	—	2	2	no	—
14	#11763076	—	2	2	no	—
15	#11763069	—	2	4	no	—
16	#11762992	—	2	2	no	—
17	#11762987	—	2	2	no	—
18	#11762982	—	2	2	no	—
19	#11762977	—	2	2	no	—
20	#11762880	—	2	2	no	—
21	#11762878	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762793	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762793	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#585	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#578	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#577	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#576	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#575	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#575	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
43	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
44	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
45	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
52	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
53	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
54	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587637	—	2	4	no	—
75	#10587636	—	4	4	no	—
76	#10587635	—	2	4	no	—
77	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587628	—	2	4	no	—
80	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587625	—	2	2	no	—
82	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587618	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587587	—	2	2	no	—
90	#10587587	—	2	2	no	—
91	C₂×#63218	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
93	#10587508	—	2	4	no	—
94	#10587508	—	2	4	no	—
95	#10587507	—	2	2	no	—
96	#10587507	—	2	4	no	—
97	#10587504	—	2	2	no	—
98	#10587504	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
101	#10587491	—	2	2	no	—
102	#10587490	—	2	2	no	—
103	#10587490	—	2	2	no	—
104	#10587486	—	2	1	no	—
105	#10587486	—	2	1	no	—
106	#10587485	—	2	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
115	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
117	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
144	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
147	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
148	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
149	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#63231	—	4	4	no	—
163	#63230	—	4	4	no	—
164	#63229	—	4	4	no	—
165	#63228	—	4	4	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#63223	—	2	4	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	4	no	—
178	#63218	—	4	1	no	—
179	#63218	—	4	1	no	—
180	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
181	#24288	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
225	#3622	—	4	1	no	—
226	#3622	—	4	1	no	—
227	#3622	—	4	4	no	—
228	#3584	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3067	—	17	2	no	—
230	#3018	—	17	2	no	—
231	#2932	—	17	1	no	—
232	#2050	—	17	2	no	—
233	#2017	—	17	2	no	—
234	#1975	—	17	2	no	—
235	#1813	—	17	1	no	—
236	#1791	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	#585	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#578	—	2	2	no	—
257	#577	—	2	4	no	—
258	#576	—	2	2	no	—
259	#575	—	2	2	no	—
260	#575	—	17	4	no	—
261	#575	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#135	—	2	2	no	—
263	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#131	—	17	1	no	—
265	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#532	—	17	1	no	—
267	#473	—	34	2	no	—
268	#472	—	34	2	no	—
269	#471	—	34	4	no	—
270	#456	—	34	2	no	—
271	#455	—	34	2	no	—
272	#454	—	34	2	no	—
273	#453	—	34	2	no	—
274	#435	—	34	2	no	—
275	#435	—	34	2	no	—
276	C₂×#108	—	17	2	no	—
277	#423	—	17	1	no	—
278	C₂×#104	—	17	4	no	—
279	#413	—	17	4	no	—
280	#413	—	17	2	no	—
281	#408	—	17	1	no	—
282	#408	—	17	1	no	—
283	#408	—	17	4	no	—
284	C₂×#97	—	17	1	no	—
285	#338	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	8	1	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	4	no	—
299	C₂×#41	—	17	1	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#137	—	2	8	no	—
303	#137	—	2	4	no	—
304	#137	—	34	4	no	—
305	#137	—	34	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
310	#135	—	2	4	no	—
311	#135	—	2	4	no	—
312	#135	—	2	2	no	—
313	#135	—	2	4	no	—
314	#135	—	2	2	no	—
315	#135	—	2	2	no	—
316	#135	—	2	2	no	—
317	#135	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
324	#131	—	2	2	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	34	2	no	—
327	#131	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
338	#127	—	17	1	no	—
339	#124	—	17	1	no	—
340	#124	—	17	1	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	#108	—	34	2	no	—
345	#108	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	#104	—	34	4	no	—
348	#104	—	34	4	no	—
349	#101	—	34	2	no	—
350	#101	—	34	4	no	—
351	#100	—	34	2	no	—
352	#100	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
356	#97	—	34	1	no	—
357	#97	—	34	1	no	—
358	C₁₇	#24288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	2	4	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	#41	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	2	4	no	—
396	Q₁₆	—	2	2	no	—
397	Q₁₆	—	2	2	no	—
398	Q₁₆	—	68	4	no	—
399	SD₁₆	—	2	8	no	—
400	SD₁₆	—	2	4	no	—
401	SD₁₆	—	2	4	no	—
402	SD₁₆	—	68	4	no	—
403	SD₁₆	—	68	4	no	—
404	D₈	—	2	4	no	—
405	D₈	—	2	2	no	—
406	D₈	—	2	2	no	—
407	D₈	—	68	4	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	34	2	no	—
412	M₁₆	—	34	4	no	—
413	M₁₆	—	68	1	no	—
414	M₁₆	—	68	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	—	17	1	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	34	2	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	136	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	136	1	no	—
467	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	68	1	no	—
474	C₈	—	68	1	no	—
475	C₈	—	68	4	no	—
476	C₈	#10587639	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#10587639	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#10587639	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	16	4	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	1	no	—
487	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	68	1	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
496	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	136	1	no	—
502	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763376
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2408
hypercenter	#3584	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24288
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538500	C₂	semidirect
2. #14538133	C₂	semidirect
3. #14537500	C₂	semidirect
4. #14530068	C₂	semidirect
5. #14529887	C₂	semidirect
6. #14529678	C₂	semidirect
7. #14528834	C₂	semidirect
8. #14528735	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3584	C₂	semidirect
10. #11763607	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
23. #11762832	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
26. #11762793	C₂²	semidirect
27. #11762777	C₂²	semidirect
29. #11762776	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
31. #11762567	C₂²	semidirect
63. C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
65. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
67. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
228. #3584	D₁₇	semidirect
319. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
321. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
323. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#24288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538500	2
#14538133	2
#14537500	2
#14530068	2
#14529887	2
#14529678	2
#14528834	2
#14528735	2
C₁₇×#3584	2
#24288	17