Finite Group Databasebeta

← #17070271

Subgroups — #17070271

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587600—21no—
25C2×#10587605—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63230C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32#11763390C2211yescharacteristic, complemented
33#11763387C2211yescharacteristic
34#11763075—24no—
35#11763066—21no—
36#11763061—21no—
37#11763041—21no—
38#11763037—21no—
39#11762974—21no—
40#11762973—21no—
41#11762966—21no—
42#11762962—21no—
43#11762957—21no—
44#11762956—21no—
45#11762949—21no—
46#11762945—21no—
47#11762925—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic
57C2×#10587492C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762775C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
61#11762716C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#408C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587636—22no—
105#10587636—22no—
106#10587632—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic
109#10587628—22no—
110#10587628—41no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63230D411yescharacteristic
116C2×#63230D414yescomplemented
117#10587625—41no—
118#10587624—21no—
119C2×#63229D411yescharacteristic
120C2×#63228D411yescharacteristic
121#10587616—21no—
122#10587616—41no—
123C2×#63227—41no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587605—28no—
130#10587604—28no—
131#10587600—28no—
132SD16×D17—28no—
133#10587594—22no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136#10587594—41no—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140#10587593D414yescomplemented
141C2×Dic68D411yescharacteristic
142#10587590—22no—
143#10587590—22no—
144C2×D136—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×D136D411yescharacteristic
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219D411yescharacteristic
150C2×#63219D411yescharacteristic
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#101—22no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—41no—
168#10587502—41no—
169#10587496—22no—
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587494—22no—
173#10587493—22no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182C8×Dic17—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587479—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213#63256—24no—
214#63256—24no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222Q8×D17—42no—
223D4×D17—24no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—42no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—42no—
241#63252C2×D412yes—
242#63252#4112yes—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—24no—
268SD16×C17—24no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—22no—
286#63231—42no—
287#63230—24no—
288#63230—24no—
289#63230—22no—
290#63230—42no—
291#63229—22no—
292#63228—22no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—41no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D412yes—
309C2×#3622C2×D412yes—
310Dic68—22no—
311D136—24no—
312D136—22no—
313D136—42no—
314#63219—24no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24289—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—44no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—161no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—81no—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—22no—
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—44no—
384D68—44no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—161no—
388D68#12112yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622#12012yes—
412#3622#12012yes—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3060—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#443—171no—
419#2052D1711yescharacteristic, complemented
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1974—171no—
424#1968—171no—
425#1815—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17D4211yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—161no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12011yescharacteristic
455C4×C17C2×#12111yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—341no—
469C2×#137C2×D1711yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#470—341no—
484#469—341no—
485#465—341no—
486#465—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#443—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#106—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417C2×D1711yescharacteristic
507C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—171no—
509C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408C2×D1711yescharacteristic
513C2×C4×C8—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#240811yescharacteristic
522C2×C17#329011yescharacteristic
523C2×C17#329111yescharacteristic
524D17—42no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527D17—82no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—348no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—348no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—342no—
563#135—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—174no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—348no—
583C2×SD16—341no—
584C2×D8—171no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—22no—
617#108—342no—
618#106—341no—
619#106—341no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—22no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C4×C8—342no—
643#95—681no—
644C17#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—341no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—342no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—24no—
730SD16—342no—
731SD16—342no—
732SD16—344no—
733SD16—342no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—342no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—342no—
740D8—344no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—344no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—682no—
752M16D4×D1712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—172no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—682no—
765C2×C8D4×D1711yescharacteristic
766C2×C8D4×D1711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—2721no—
782C23—2721no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—342no—
787C23—684no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23#1058769611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—172no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—684no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2721no—
811D4—2721no—
812D4—172no—
813D4—342no—
814D4—342no—
815D4—341no—
816D4—342no—
817D4—341no—
818D4—341no—
819D4—341no—
820D4—342no—
821D4—341no—
822D4—684no—
823D4—684no—
824D4—684no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—684no—
846C2×C4—684no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—172no—
868C8—172no—
869C8—681no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2721no—
876C22—2724no—
877C22—342no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—681no—
887C22—1362no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22#1176337711yescharacteristic
891C22#1176344311yescharacteristic
892C22#1176345111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—682no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4#120×D1711yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176344311yescharacteristic
904C4#1176345111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—682no—
909C2—1362no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2#1453213511yescharacteristic
913C2#1454057311yescharacteristic
914C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#24289
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538445C2semidirect
4. #14538104C2semidirect
5. #14538091C2semidirect
6. C2×#11762925C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529828C2semidirect
10. #14529671C2semidirect
11. #14529635C2semidirect
12. #14528842C2semidirect
13. #14528745C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
21. C2×#10587628C22semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763390C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
49. C2×#10587479C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
59. #11762775C22semidirect
60. C2×C8×Dic17C22semidirect
61. #11762716C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
116. C2×#63230D4semidirect
140. #10587593D4semidirect
419. #2052D17semidirect
497. C2×#108C2×D17semidirect
507. C2×#103C2×D17semidirect
509. C2×#101C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
644. C17#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117630752
#145384452
#145381042
#145380912
C2×#117629252
#145300782
#145298292
#145298282
#145296712
#145296352
#145288422
#145287452
#145287362
C17×#20522
#2428917