Finite Group Databasebeta

← #17070280

Subgroups — #17070280

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587601—21no—
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587590C2211yescharacteristic
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×#10587587C2211yescharacteristic
29#11763387C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31#11763067—21no—
32#11763062—21no—
33#11763038—21no—
34#11763038—21no—
35#11762970—21no—
36#11762968—21no—
37#11762963—21no—
38#11762958—21no—
39#11762953—21no—
40#11762951—21no—
41#11762946—21no—
42#11762941—21no—
43#11762924—24no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762811C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic
56#11762777C2211yescharacteristic
57#11762777C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#471—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—41no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17D414yescomplemented
106C2×D8×C17—21no—
107C17×#131—22no—
108C17×#131—22no—
109C2×M16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231D411yescharacteristic
122#10587628—22no—
123#10587628—22no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230D411yescharacteristic
126#10587625—41no—
127#10587625—41no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229D411yescharacteristic
132#10587618—22no—
133#10587618—22no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228D411yescharacteristic
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587602—28no—
146#10587601—28no—
147#10587600—28no—
148SD16×D17—28no—
149C2×Dic68D411yescharacteristic
150#10587590—22no—
151#10587590—22no—
152C2×D136D411yescharacteristic
153C2×#63219D411yescharacteristic
154C2×#63219D411yescharacteristic
155#10587587—22no—
156#10587587D414yescomplemented
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#101—22no—
161C17×#100—22no—
162#10587508—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587502—41no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587496—41no—
171#10587493—22no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587488—21no—
181#10587488—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186C8×Dic17—22no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—41no—
224#63256—24no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228Q8×D17—24no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232#63254—24no—
233#63254—42no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252#63252C2×D412yes—
253#63252#4112yes—
254C2×D68—41no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—42no—
268SD16×C17—24no—
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—42no—
271SD16×C17—42no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—42no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—42no—
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D412yes—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C22⋊Dic17—41no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—82no—
291#63231—24no—
292#63231—22no—
293#63230—24no—
294#63230—22no—
295#63229—24no—
296#63229—22no—
297#63228—24no—
298#63228—22no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309#63223—21no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316Dic68—22no—
317D136—22no—
318#63219—22no—
319#63219—22no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24289—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—161no—
371C22⋊D17—161no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—81no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—44no—
389D68#12112yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—41no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17#12012yes—
409C8×C17#12012yes—
410#3622—22no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413C2×#577—171no—
414C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
415#3060—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#443—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1974—171no—
424#1968—171no—
425#1815—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—82no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—161no—
438C22×C17#53511yescharacteristic
439C22×C17D4211yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—164no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—341no—
469C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—341no—
477C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
478C2×#131—171no—
479C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—24no—
483#470—341no—
484#469—341no—
485#465—341no—
486#465—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#443—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#106—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#100C2×D1711yescharacteristic
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×C4×C8—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—82no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240811yescharacteristic
523C2×C17#329011yescharacteristic
524C2×C17#329111yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—81no—
527D17—81no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—681no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552#137—22no—
553#137—41no—
554#137—342no—
555#137—348no—
556#137—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562#135—348no—
563#135—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—171no—
579C2×SD16—171no—
580C2×SD16—348no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
584C2×D8—21no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—174no—
591#131—342no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—22no—
617#108—342no—
618#106—341no—
619#106—341no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—22no—
637#100—22no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C4×C8—342no—
643#95—681no—
644C17#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—342no—
727Q16—344no—
728Q16—342no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—342no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—344no—
737SD16—342no—
738SD16—342no—
739D8—42no—
740D8—342no—
741D8—344no—
742D8—342no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—172no—
751M16—341no—
752M16—344no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—171no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8D4×D1712yes—
764C2×C8D4×D1711yescharacteristic
765C2×C8D4×D1711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2721no—
787C23—2721no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—684no—
792C23#1058769611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—172no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—684no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2721no—
815D4—2721no—
816D4—172no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—684no—
844C2×C4—684no—
845C2×C4—684no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—342no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8#1058762312yes—
869C8#1058762312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2724no—
881C22—342no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#1176337511yescharacteristic
891C22#1176344311yescharacteristic
892C22#1176344711yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—342no—
896C4—682no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C4C2×#1058762311yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
904C4#1176345611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—682no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2#1453213611yescharacteristic
913C2#1454056711yescharacteristic
914C2#1454057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#24289
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. #14538446C2semidirect
3. #14538098C2semidirect
4. #14538087C2semidirect
5. C2×#11762924C2semidirect
6. #14530083C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529670C2semidirect
11. #14529640C2semidirect
12. #14528840C2semidirect
13. #14528745C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
30. #11763387C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. C2×#10587488C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587496C22semidirect
53. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587506C22semidirect
57. #11762777C22semidirect
58. C2×C8×Dic17C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. C2×C17×#137C22semidirect
66. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
105. C2×SD16×C17D4semidirect
156. #10587587D4semidirect
414. C2×#471D17semidirect
469. C2×#137C2×D17semidirect
479. C2×#131C2×D17semidirect
497. C2×#108C2×D17semidirect
509. C2×#101C2×D17semidirect
583. C2×SD16C22⋊D17semidirect
644. C17#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
#145384462
#145380982
#145380872
C2×#117629242
#145300832
#145300762
#145298292
#145298242
#145296702
#145296402
#145288402
#145287452
#145287402
C2×C17×#4712
#2428917