Finite Group Databasebeta

← #17070299

Subgroups — #17070299

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587618—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic
23C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63228—21no—
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31#11763077—24no—
32#11763057—21no—
33#11763053—21no—
34#11763048—21no—
35#11763043—21no—
36#11762970—21no—
37#11762958—21no—
38#11762953—21no—
39#11762941—21no—
40#11762926—24no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762710C2211yescharacteristic, complemented
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#452—21no—
65C17×#450—21no—
66C17×#449—21no—
67C17×#447—21no—
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C17×#135—22no—
98C17×#135—22no—
99C2×Q16×C17D411yescharacteristic
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17D411yescharacteristic
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic
103C2×D8×C17—21no—
104C2×D8×C17D411yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17—41no—
114#10587636—28no—
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587635—28no—
118#10587635—22no—
119#10587635—22no—
120#10587635—22no—
121#10587635—41no—
122#10587634—22no—
123#10587634—22no—
124#10587634—22no—
125#10587634D414yescomplemented
126#10587632—21no—
127C2×#63231D411yescharacteristic
128C2×#63230—21no—
129C2×#63230—21no—
130C2×#63230D411yescharacteristic
131#10587625—41no—
132#10587624—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229D411yescharacteristic
135#10587618—28no—
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138C2×#63228—28no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228D411yescharacteristic
146C2×#63228D414yescomplemented
147#10587616—21no—
148C2×#63227—41no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223—21no—
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622—21no—
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×C22⋊C8—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—22no—
168#10587508—41no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587504—22no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587496—41no—
175#10587494—22no—
176#10587493—22no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587490—22no—
182C8×Dic17—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587478—21no—
186#10587478—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17C2×D412yes—
206#41×C17#4112yes—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—24no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—41no—
221C2×D4×C17—41no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—44no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—41no—
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—42no—
248#63252—24no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—42no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—41no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—22no—
268SD16×C17—22no—
269SD16×C17—22no—
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—22no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—41no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—82no—
287#63231—22no—
288#63230—24no—
289#63230—22no—
290#63230—42no—
291#63229—24no—
292#63229—22no—
293#63228—24no—
294#63228—24no—
295#63228—22no—
296#63228—24no—
297#63228—24no—
298#63228—42no—
299#63227—41no—
300#63227—82no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303#63225—41no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306#63223—21no—
307#63223—24no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—42no—
313#63223C2×D412yes—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—24no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—42no—
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622C2×D412yes—
322C2×#3622C2×D412yes—
323#24291—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—44no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17—161no—
335C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—161no—
344C22×D17—161no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17#12112yes—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—161no—
369D4×C17#12112yes—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—44no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—44no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—161no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398D68—21no—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—21no—
402D68—44no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410C8×C17—21no—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—41no—
413#3622—22no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3622#12012yes—
417#3622#12012yes—
418C2×#576—171no—
419C2×#472—171no—
420#3061—171no—
421#3012—171no—
422#3012D1711yescharacteristic, complemented
423C2×#443—171no—
424#2051—171no—
425#2051—171no—
426#2006—171no—
427#2006—171no—
428#1974—171no—
429#1970—171no—
430#1816—171no—
431#1792—171no—
432#1792—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—161no—
449C22×C17—164no—
450C22×C17#53511yescharacteristic
451C22×C17D4211yescharacteristic
452C22×C17#54611yescharacteristic
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—161no—
461C2×D17—164no—
462C4×C17—22no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17C2×#12011yescharacteristic
467C4×C17C2×#12111yescharacteristic
468C4×C17D4211yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—42no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473C2×H(5,𝔽2)—171no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
475#576—344no—
476#576—344no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#135—171no—
484C2×#135—341no—
485C2×#135C2×D1711yescharacteristic
486C22×D8—171no—
487C22×D8—341no—
488C2×#131—171no—
489C2×#131—171no—
490#537—171no—
491#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#472—344no—
493#468—341no—
494#468—341no—
495#467—341no—
496#466—341no—
497#452—21no—
498#452—341no—
499#450—21no—
500#450—341no—
501#449—21no—
502#449—341no—
503#447—21no—
504#447—341no—
505#443—344no—
506C2×#108—171no—
507C2×#108—171no—
508C2×#107—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104—171no—
512C2×#104—171no—
513#417—171no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102—171no—
518C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×#100—171no—
520C2×#100—171no—
521#408—171no—
522#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—171no—
524#390—171no—
525#390—171no—
526#343—171no—
527#343—171no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17#240811yescharacteristic
535C2×C17#329011yescharacteristic
536C2×C17#329211yescharacteristic
537D17—81no—
538D17—82no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—41no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—681no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41C22×D1711yescharacteristic
553C2×#41C22×D1711yescharacteristic
554C2×#41C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4C22×D1711yescharacteristic
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—342no—
567AGL(1,ℤ/8)—348no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—348no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—681no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575#135—342no—
576#135—342no—
577#135—348no—
578C2×Q16—171no—
579C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—341no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×D8—21no—
589C2×D8—174no—
590C2×D8—171no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—342no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—348no—
596C2×D8—341no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
599#131—174no—
600#131—342no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—171no—
610C22×C8—341no—
611C22×C8—341no—
612C22×C8C22×D1711yescharacteristic
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—41no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—681no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—681no—
626C2×C22⋊C4—681no—
627C2×C42—171no—
628#108—342no—
629#108—342no—
630#107—341no—
631#107—341no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#104—681no—
635#104—681no—
636#103—21no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#100—342no—
649#100—342no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C4×C8—342no—
655C17#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—341no—
659C24—681no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—344no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41#6325412yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—172no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4D4×D1712yes—
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—342no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—344no—
744SD16—344no—
745SD16—682no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—344no—
749D8—342no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—344no—
753D8—682no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—172no—
757M16—344no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—682no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—172no—
768C2×C8—171no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—172no—
771C2×C8—344no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—682no—
776C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—681no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—681no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—1362no—
789C22⋊C4—1362no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—2721no—
804C23—2721no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—684no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23#1058769111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8#1058762512yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—2721no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—342no—
843D4—341no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4#1058762512yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—684no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
876C2×C4#1058769111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—172no—
882C8—172no—
883C8—342no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—2721no—
904C22—2724no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—682no—
909C22—1362no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22#1176337411yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
914C22#1176344611yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—682no—
920C4—681no—
921C4—1361no—
922C4#120×D1711yescharacteristic
923C4C2×#1058762511yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
925C4#1176344611yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—1361no—
933C2—1362no—
934C2#1453213711yescharacteristic
935C2#1454056411yescharacteristic
936C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#24291
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763612C2semidirect
2. C2×#11763077C2semidirect
3. #14538451C2semidirect
4. #14538084C2semidirect
5. C2×#11762926C2semidirect
6. #14530077C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14529826C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529671C2semidirect
11. #14529647C2semidirect
12. #14528846C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3012C2semidirect
23. C2×#10587635C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
30. #11763387C22semidirect
41. C2×#10587490C22semidirect
42. C2×#10587493C22semidirect
43. C2×#10587478C22semidirect
45. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762810C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587492C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. C2×C8×Dic17C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
57. #11762710C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
63. C17×#537C22semidirect
69. C2×C17×#102C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
125. #10587634D4semidirect
146. C2×#63228D4semidirect
422. #3012D17semidirect
482. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
491. #537C2×D17semidirect
518. C2×#102C2×D17semidirect
522. #408C2×D17semidirect
655. C17#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630772
#145384512
#145380842
C2×#117629262
#145300772
#145300752
#145298262
#145298242
#145296712
#145296472
#145288462
#145287382
#145287362
C17×#30122
#2429117