Finite Group Databasebeta

← #17070301

Subgroups — #17070301

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763612—24no—
18#11763612—24no—
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587618—21no—
21C2×#10587618C2211yescharacteristic
22C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587635—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63228—21no—
29C22×#63228C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763390C2211yescharacteristic, complemented
33#11763387C2211yescharacteristic, complemented
34#11763078—24no—
35#11763058—21no—
36#11763054—21no—
37#11763049—21no—
38#11763044—21no—
39#11762974—21no—
40#11762971—21no—
41#11762961—21no—
42#11762960—21no—
43#11762957—21no—
44#11762954—21no—
45#11762944—21no—
46#11762943—21no—
47#11762923—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53#11762811C2211yescharacteristic, complemented
54#11762810C2211yescharacteristic
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic, complemented
59#11762776C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic, complemented
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587636—28no—
101#10587636—22no—
102#10587636—22no—
103#10587636—22no—
104#10587636—22no—
105#10587635—28no—
106#10587635—22no—
107#10587635—22no—
108#10587634—22no—
109#10587634D414yescomplemented
110#10587632—21no—
111C2×#63231D411yescharacteristic
112C2×#63231D411yescharacteristic
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230D411yescharacteristic
115C2×#63230D411yescharacteristic
116#10587625—41no—
117#10587624—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229D411yescharacteristic
121C2×#63229D411yescharacteristic
122#10587618—28no—
123#10587618—22no—
124#10587618—22no—
125#10587618—22no—
126#10587618—41no—
127C2×#63228—28no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228D411yescharacteristic
135C2×#63228D411yescharacteristic
136C2×#63228D414yescomplemented
137#10587616—21no—
138#10587616—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63223—21no—
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C22×#3622—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587594—22no—
149#10587594—41no—
150#10587593—22no—
151#10587593—22no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587506—21no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587494—22no—
174#10587493—22no—
175#10587493—22no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587478—21no—
183#10587478—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186C4×#3622—22no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—24no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17C2×D412yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D412yes—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—41no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C22×Dic17—21no—
234#63256—42no—
235#63256—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—42no—
240#63252—24no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—42no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—82no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63231—22no—
280#63231—22no—
281#63230—24no—
282#63230—22no—
283#63230—22no—
284#63229—24no—
285#63229—22no—
286#63229—22no—
287#63229—42no—
288#63228—24no—
289#63228—24no—
290#63228—22no—
291#63228—22no—
292#63228—24no—
293#63228—24no—
294#63228—42no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298#63227—82no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—41no—
302#63225—41no—
303#63223—21no—
304#63223—24no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223C2×D412yes—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—24no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D412yes—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D412yes—
319D136—42no—
320#63219—42no—
321#63218—42no—
322C8×D17—42no—
323#24291—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—161no—
344C22×D17—161no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17#12112yes—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—44no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12112yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—44no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—161no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391D68—21no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—22no—
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—44no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—161no—
401C4×D17—44no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—22no—
413#3622—21no—
414#3622—21no—
415#3622—41no—
416#3622#12012yes—
417#3622#12012yes—
418C2×#576—171no—
419C2×#472—171no—
420#3061—171no—
421#3012—171no—
422#3012—171no—
423C2×#443—171no—
424#2051—171no—
425#2051—171no—
426#2006—171no—
427#2006—171no—
428#1974—171no—
429#1970—171no—
430#1816—171no—
431#1792—171no—
432#1792D1711yescharacteristic, complemented
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—161no—
446C22×C17—164no—
447C22×C17#53511yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17#54611yescharacteristic
450C2×D17—41no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—161no—
461C2×D17—164no—
462C4×C17—22no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17C2×#12011yescharacteristic
467C4×C17C2×#12111yescharacteristic
468C4×C17D4211yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473C2×H(5,𝔽2)—171no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
475#576—344no—
476#576—344no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
483C2×#135—171no—
484C2×#135—171no—
485C2×#135—341no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—341no—
488C2×#131—171no—
489C2×#131—171no—
490#537—171no—
491#537—171no—
492#472—344no—
493#468—341no—
494#468—341no—
495#467—341no—
496#466—341no—
497#452—341no—
498#452—341no—
499#450—341no—
500#450—341no—
501#449—341no—
502#449—341no—
503#447—341no—
504#447—341no—
505#443—344no—
506C2×#108—171no—
507C2×#108—171no—
508C2×#107—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104C2×D1711yescharacteristic
512C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#417—171no—
514#417—171no—
515#417C2×D1711yescharacteristic
516#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#102—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#100—171no—
520C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#408—171no—
522#408—171no—
523C2×C4×C8—171no—
524#390—171no—
525#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#343—171no—
527#343—171no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17#240811yescharacteristic
534C2×C17#329011yescharacteristic
535C2×C17#329211yescharacteristic
536D17—81no—
537D17—81no—
538D17—82no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—41no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—342no—
546H(5,𝔽2)—681no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41C22×D1711yescharacteristic
554C2×#41C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4C22×D1711yescharacteristic
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564AGL(1,ℤ/8)—342no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—348no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—348no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—681no—
573#135—342no—
574#135—342no—
575#135—348no—
576#135—342no—
577#135—342no—
578C2×Q16—171no—
579C2×Q16—171no—
580C2×SD16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—341no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×SD16—341no—
588C2×D8—174no—
589C2×D8—171no—
590C2×D8—171no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—342no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—348no—
597C2×D8—341no—
598C2×D8—341no—
599#131—174no—
600#131—342no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—171no—
610C22×C8—171no—
611C22×C8—341no—
612C22×C8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—681no—
622#121—681no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—681no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628#108—342no—
629#108—342no—
630#107—341no—
631#107—341no—
632#104—22no—
633#104—41no—
634#104—342no—
635#104—681no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#100—22no—
649#100—342no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C4×C8—342no—
655C17#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—341no—
659C24—681no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—344no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41#6325212yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736Q16—342no—
737Q16—342no—
738SD16—342no—
739SD16—342no—
740SD16—344no—
741SD16—344no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—682no—
745SD16—682no—
746D8—344no—
747D8—342no—
748D8—344no—
749D8—344no—
750D8—344no—
751D8—342no—
752D8—682no—
753D8—682no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—172no—
759M16—344no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—682no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—172no—
767C2×C8—171no—
768C2×C8—171no—
769C2×C8—172no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—344no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—682no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—681no—
783C4⋊C4—681no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—681no—
786C22⋊C4—681no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—1362no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—2721no—
803C23—2721no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—684no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23#1058769111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8#1058757012yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2721no—
835D4—2721no—
836D4—342no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—341no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4#1058757012yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—684no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4#1058769111yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—172no—
881C8—172no—
882C8—342no—
883C8—341no—
884C8—341no—
885C8—681no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—2721no—
901C22—2724no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—1362no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22#1176337411yescharacteristic
913C22#1176344111yescharacteristic
914C22#1176344911yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—1361no—
922C4#120×D1711yescharacteristic
923C4C2×#1058757011yescharacteristic
924C4#1176344111yescharacteristic
925C4#1176344911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—1361no—
932C2—1362no—
933C2—1361no—
934C2#1453213911yescharacteristic
935C2#1454056811yescharacteristic
936C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24291
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763612C2semidirect
2. C2×#11763078C2semidirect
3. #14538453C2semidirect
4. #14538090C2semidirect
5. #14538088C2semidirect
6. C2×#11762923C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14530074C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529825C2semidirect
11. #14529669C2semidirect
12. #14529649C2semidirect
13. #14528846C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
22. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763390C22semidirect
33. #11763387C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
49. C2×#10587493C22semidirect
50. C2×#10587478C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. #11762811C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762777C22semidirect
59. #11762776C22semidirect
60. C2×C4×#3622C22semidirect
61. #11762711C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
109. #10587634D4semidirect
136. C2×#63228D4semidirect
432. #1792D17semidirect
512. C2×#104C2×D17semidirect
516. #417C2×D17semidirect
520. C2×#100C2×D17semidirect
525. #390C2×D17semidirect
655. C17#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636122
C2×#117630782
#145384532
#145380902
#145380882
C2×#117629232
#145300762
#145300742
#145298272
#145298252
#145296692
#145296492
#145288462
#145287392
C17×#17922
#2429117