Finite Group Databasebeta

← #17070306

Subgroups — #17070306

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—24no—
19#11763618—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587594C2211yescharacteristic
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587605—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63230C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587593C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
31#11763387C2211yescharacteristic, complemented
32#11763074—24no—
33#11763057—21no—
34#11763053—21no—
35#11763048—21no—
36#11763043—21no—
37#11762970—21no—
38#11762969—21no—
39#11762963—21no—
40#11762959—21no—
41#11762953—21no—
42#11762952—21no—
43#11762946—21no—
44#11762942—21no—
45#11762928—24no—
46C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762808C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587480C2211yescharacteristic
57C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762777C2211yescharacteristic, complemented
60#11762776C2211yescharacteristic
61C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—41no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—41no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587636—22no—
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587635—22no—
117#10587635—41no—
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120#10587632—21no—
121C2×#63231D411yescharacteristic
122C2×#63231D411yescharacteristic
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230D411yescharacteristic
128C2×#63230D411yescharacteristic
129C2×#63230D414yescomplemented
130#10587625—41no—
131#10587624—21no—
132C2×#63229D411yescharacteristic
133C2×#63229D411yescharacteristic
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228D411yescharacteristic
136C2×#63228D411yescharacteristic
137#10587616—21no—
138C2×#63227—41no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63223—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C22×#3622—21no—
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587605—28no—
148#10587604—28no—
149#10587600—28no—
150SD16×D17—28no—
151#10587594—22no—
152#10587594—22no—
153#10587593—22no—
154#10587593D414yescomplemented
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—41no—
161C17×#95—41no—
162#10587507—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587503—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587494—22no—
170#10587493—22no—
171#10587493—22no—
172#10587492—21no—
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587487—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587478—21no—
183#10587478—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186#10587474—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C22×Dic17—21no—
221#63256—24no—
222#63256—24no—
223#63256—42no—
224#63256—42no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227Q8×D17—24no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231D4×D17—24no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—42no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252—42no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—24no—
268Q16×C17—42no—
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—42no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—22no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63230—24no—
289#63230—24no—
290#63230—22no—
291#63230—42no—
292#63229—22no—
293#63229—22no—
294#63228—22no—
295#63228—22no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298#63227—82no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301#63225—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—42no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—42no—
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D412yes—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D412yes—
318D136—24no—
319#63219—24no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—44no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—161no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—161no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—22no—
387D68—21no—
388D68—44no—
389D68—44no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68#12112yes—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407#3622—21no—
408#3622—21no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622#12012yes—
412#3622#12012yes—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007D1711yescharacteristic, complemented
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17#53511yescharacteristic
437C22×C17D4211yescharacteristic
438C22×C17#54611yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—161no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—341no—
468C2×#137C2×D1711yescharacteristic
469C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537C2×D1711yescharacteristic
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108—171no—
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104C2×D1711yescharacteristic
502C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97—171no—
514#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240811yescharacteristic
523C2×C17#328811yescharacteristic
524C2×C17#328911yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—81no—
527D17—82no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—681no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—41no—
556#137—348no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—342no—
563#135—342no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—171no—
570C2×Q16—171no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—174no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—348no—
583C2×SD16—341no—
584C2×D8—171no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—41no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#108—342no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—22no—
621#104—41no—
622#104—342no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—41no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—341no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—344no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—172no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—342no—
728Q16—342no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—344no—
732SD16—342no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—342no—
738SD16—682no—
739D8—344no—
740D8—342no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—344no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—682no—
752M16D4×D1712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—172no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—171no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—344no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—682no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2721no—
783C23—2721no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—342no—
787C23—684no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23#1058769111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—172no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—684no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—2721no—
816D4—172no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—342no—
821D4—341no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—172no—
865C8—172no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—681no—
869C8—681no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2721no—
879C22—2724no—
880C22—342no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—1362no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22#1176337211yescharacteristic
891C22#1176344111yescharacteristic
892C22#1176344811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—342no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4#120×D1711yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176344111yescharacteristic
904C4#1176344811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—682no—
910C2—1362no—
911C2—1361no—
912C2#1453213311yescharacteristic
913C2#1454055311yescharacteristic
914C2#1454055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. C2×#11763074C2semidirect
3. #14538451C2semidirect
4. #14538098C2semidirect
5. #14538085C2semidirect
6. C2×#11762928C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529674C2semidirect
11. #14529668C2semidirect
12. #14528847C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
30. C2×#10587634C22semidirect
31. #11763387C22semidirect
46. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587493C22semidirect
48. C2×#10587478C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
54. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587506C22semidirect
57. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762777C22semidirect
61. C2×#10587474C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
129. C2×#63230D4semidirect
154. #10587593D4semidirect
421. #2007D17semidirect
469. C2×#137C2×D17semidirect
502. C2×#104C2×D17semidirect
514. #391C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117630742
#145384512
#145380982
#145380852
C2×#117629282
#145300802
#145300792
#145298272
#145296742
#145296682
#145288472
#145287422
#145287392
C17×#20072
#2429217