Finite Group Databasebeta

← #17070307

Subgroups — #17070307

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
20#11763387C2211yescharacteristic
21#11763387C2211yescharacteristic, complemented
22#11763069—24no—
23#11763052—21no—
24#11763052—21no—
25#11763047—21no—
26#11763042—21no—
27#11762971—21no—
28#11762971—21no—
29#11762965—21no—
30#11762960—21no—
31#11762954—21no—
32#11762954—21no—
33#11762948—21no—
34#11762943—21no—
35#11762929—24no—
36C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic
52#11762776C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
54#11762716C2211yescharacteristic, complemented
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
60C17×#577—24no—
61C17×#577—24no—
62C2×C17×#137—21no—
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C17—21no—
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C17—21no—
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C22×D4×C17—21no—
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—41no—
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C17×#137—28no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×#135—28no—
102C17×#135—22no—
103C17×#135—22no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×Q16×C17D411yescharacteristic
106C2×SD16×C17—28no—
107C2×SD16×C17—21no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17D411yescharacteristic
113C2×SD16×C17D411yescharacteristic
114C2×SD16×C17D414yescomplemented
115C2×D8×C17—21no—
116C2×D8×C17D411yescharacteristic
117C17×#131—22no—
118C17×#131D414yescomplemented
119C2×M16×C17—21no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17—21no—
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124#10587636—22no—
125#10587636—22no—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231D411yescharacteristic
130#10587628—22no—
131#10587628—41no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230D411yescharacteristic
134#10587625—41no—
135#10587625—41no—
136#10587624—21no—
137#10587624—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229D411yescharacteristic
140#10587618—22no—
141#10587618—41no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228D411yescharacteristic
144#10587616—21no—
145#10587616—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155#10587587—22no—
156#10587587—22no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159#10587508—22no—
160#10587508—41no—
161#10587508—41no—
162#10587507—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587504—22no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—41no—
177C22⋊#3622—21no—
178C22⋊#3622—21no—
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587496—22no—
182#10587493—22no—
183#10587490—22no—
184#10587489—21no—
185#10587489—21no—
186#10587486—22no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—24no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—44no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17C2×D412yes—
210#41×C17#4112yes—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—24no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—41no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—24no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—44no—
239C2×D4×C17—44no—
240C2×D4×C17—41no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17C2×D412yes—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17—41no—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—24no—
268Q16×C17—22no—
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—24no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—24no—
273SD16×C17—24no—
274SD16×C17—22no—
275D8×C17—24no—
276D8×C17—22no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—24no—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—24no—
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D412yes—
285C2×C8×C17C2×D412yes—
286C22⋊Dic17—41no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—82no—
289#63231—22no—
290#63231—42no—
291#63230—22no—
292#63230—42no—
293#63229—22no—
294#63229—42no—
295#63228—22no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—44no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17#12112yes—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—44no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—44no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17#12112yes—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—44no—
373C2×C4×C17—44no—
374C2×C4×C17—44no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—161no—
390C22⋊D17—161no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399D68—21no—
400D68—21no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403Dic34—21no—
404Dic34—21no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17#12012yes—
407C8×C17#12012yes—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413C2×#577D1711yescharacteristic, complemented
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17—164no—
445C22×C17#53511yescharacteristic
446C22×C17D4211yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C4×C17—22no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17C2×#12011yescharacteristic
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
465#577—24no—
466#577—24no—
467C2×#137—21no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137C2×D1711yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
473C2×#135—21no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135C2×D1711yescharacteristic
476C22×SD16—21no—
477C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
478C2×#131—171no—
479C2×#131C2×D1711yescharacteristic
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108—171no—
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#240811yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#328911yescharacteristic
527D17—81no—
5282−1+4—22no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—41no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—41no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552#137—28no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—28no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×SD16—28no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—171no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
582C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
584C2×D8—21no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131C22⋊D1714yescomplemented
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—342no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41#6325412yes—
672#41C2×C22⋊D1712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—22no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—24no—
740D8—22no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—682no—
752M16C2×C22⋊D1712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—682no—
763C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
764C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—341no—
792C23#1058769111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8#1058762412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2721no—
825D4—2721no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4#1058762412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—341no—
864C8—341no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C8#1058763912yes—
869C8#1058763912yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#1176337611yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
892C22#1176345311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—681no—
898C4—1361no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C4C2×#1058763911yescharacteristic
902C4C2×#1058762411yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
904C4#1176345311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—1361no—
912C2#1453213411yescharacteristic
913C2#1454054611yescharacteristic
914C2#1454055711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#577C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763069C2semidirect
2. #14538450C2semidirect
3. #14538099C2semidirect
4. #14538088C2semidirect
5. C2×#11762929C2semidirect
6. #14530080C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529678C2semidirect
11. #14529667C2semidirect
12. #14528848C2semidirect
13. #14528743C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C2×C17×#577C2semidirect
16. C2×#10587628C22semidirect
19. C2×#10587587C22semidirect
21. #11763387C22semidirect
36. C2×#10587490C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. C2×#10587489C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
47. C2×#10587506C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
52. #11762776C22semidirect
53. C2×#10587486C22semidirect
54. #11762716C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
114. C2×SD16×C17D4semidirect
118. C17×#131D4semidirect
413. C2×#577D17semidirect
583. C2×SD16C22⋊D17semidirect
591. #131C22⋊D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630692
#145384502
#145380992
#145380882
C2×#117629292
#145300802
#145300732
#145298292
#145298242
#145296782
#145296672
#145288482
#145287432
#145287382
C2×C17×#5772
#2429217