Finite Group Databasebeta

← #17070309

Subgroups — #17070309

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587635C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587602—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63219C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763072—24no—
32#11762969—21no—
33#11762969—21no—
34#11762964—21no—
35#11762959—21no—
36#11762952—21no—
37#11762952—21no—
38#11762947—21no—
39#11762942—21no—
40#11762929—24no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762776C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
56#11762714C2211yescharacteristic, complemented
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#135C2211yescharacteristic
61C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#537C2211yescharacteristic
63C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#468—21no—
65C17×#468—21no—
66C17×#467—21no—
67C17×#466—21no—
68C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#135—22no—
96C17×#135—22no—
97C2×Q16×C17D411yescharacteristic
98C2×SD16×C17D411yescharacteristic
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic
100C2×D8×C17D411yescharacteristic
101C17×#131—22no—
102C17×#131—22no—
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17—21no—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—41no—
116C17×#121—41no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119#10587637—22no—
120#10587637—22no—
121#10587637—22no—
122#10587637—41no—
123#10587636—22no—
124#10587636—22no—
125#10587635—22no—
126#10587635—22no—
127#10587635—22no—
128#10587635—41no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231D411yescharacteristic
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230D411yescharacteristic
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229D411yescharacteristic
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228D411yescharacteristic
141C2×#63227—41no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587604—28no—
148#10587602—28no—
149SD16×D17—28no—
150#10587597—28no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219D414yescomplemented
155#10587587—22no—
156#10587587D414yescomplemented
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#107—21no—
160C17×#107—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165#10587508—22no—
166#10587508—41no—
167#10587508—41no—
168#10587502—41no—
169C22⋊#3622—21no—
170C22⋊#3622—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587496—22no—
174#10587495—22no—
175#10587494—22no—
176#10587493—22no—
177#10587490—22no—
178#10587486—22no—
179#10587481—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—41no—
224#63256—24no—
225#63256—42no—
226Q8×D17—24no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—24no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252C2×D412yes—
243#63252#4112yes—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—22no—
268SD16×C17—22no—
269SD16×C17—22no—
270D8×C17—22no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—42no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—42no—
276C2×C8×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17C2×D412yes—
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—41no—
285C4⋊C4×C17—41no—
286C22⋊C4×C17—41no—
287C22⋊C4×C17—41no—
288C22⋊C4×C17—41no—
289C22⋊C4×C17—41no—
290#63231—24no—
291#63231—22no—
292#63231—42no—
293#63230—24no—
294#63230—22no—
295#63230—42no—
296#63229—24no—
297#63229—22no—
298#63229—42no—
299#63228—24no—
300#63228—22no—
301#63228—42no—
302#63227—82no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318#63219—24no—
319#63219—24no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—44no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—161no—
355D4×C17—161no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—44no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—44no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387D68—22no—
388D68—21no—
389D68—22no—
390D68—44no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68#12112yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—44no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—41no—
406C8×C17#12012yes—
407C8×C17#12012yes—
408#3622—22no—
409#3622—21no—
410#3622—21no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061D1711yescharacteristic, complemented
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17#53511yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—161no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12011yescharacteristic
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—42no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—341no—
475C2×#135C2×D1711yescharacteristic
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#537C2×D1711yescharacteristic
481#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#471—344no—
483#468—21no—
484#468—21no—
485#467—21no—
486#466—21no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108—171no—
498C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417C2×D1711yescharacteristic
506#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#240811yescharacteristic
524C2×C17#328811yescharacteristic
525C2×C17#328911yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—82no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552#137—342no—
553#137—348no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—174no—
574C2×SD16—348no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
584C2×D8—171no—
585C2×D8—341no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—174no—
591#131—342no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—342no—
617#108—342no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—341no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—172no—
660#41—172no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—344no—
664#41—344no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—684no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—172no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4D4×D1711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—342no—
727Q16—344no—
728Q16—682no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—342no—
732SD16—344no—
733SD16—342no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—22no—
740D8—342no—
741D8—344no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—172no—
747M16—341no—
748M16—344no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—171no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—344no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8D4×D1712yes—
764C2×C8D4×D1712yes—
765C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2721no—
784C23—2721no—
785C23—341no—
786C23—342no—
787C23—684no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23#1058769111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—172no—
800Q8—341no—
801Q8—342no—
802Q8—342no—
803Q8—684no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—342no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#41×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—342no—
864C8—341no—
865C8—341no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C8#1058762312yes—
869C8#1058762312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2721no—
882C22—2724no—
883C22—342no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—1362no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22#1176337511yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
892C22#1176345611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—342no—
899C4—682no—
900C4—1361no—
901C4C2×#1058762311yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176344311yescharacteristic
904C4#1176344711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—682no—
911C2—1362no—
912C2#1453213611yescharacteristic
913C2#1454054811yescharacteristic
914C2#1454055511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3061C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3061D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. C2×#11763072C2semidirect
3. #14538096C2semidirect
4. #14538085C2semidirect
5. C2×#11762929C2semidirect
6. #14530081C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529826C2semidirect
10. #14529678C2semidirect
11. #14529663C2semidirect
12. #14528849C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#3061C2semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
41. C2×#10587490C22semidirect
42. C2×#10587493C22semidirect
44. C2×#10587508C22semidirect
45. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587481C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762776C22semidirect
55. C2×#10587486C22semidirect
56. #11762714C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
61. C2×C17×#131C22semidirect
63. C17×#537C22semidirect
68. C2×C17×#107C22semidirect
70. C17×#417C22semidirect
154. C2×#63219D4semidirect
156. #10587587D4semidirect
415. #3061D17semidirect
479. C2×#131C2×D17semidirect
481. #537C2×D17semidirect
498. C2×#107C2×D17semidirect
506. #417C2×D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117630722
#145380962
#145380852
C2×#117629292
#145300812
#145300742
#145298312
#145298262
#145296782
#145296632
#145288492
#145287412
#145287362
C17×#30612
#2429217