Finite Group Databasebeta

← #17070310

Subgroups — #17070310

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—24no—
18#11763620—24no—
19C2×#10587637—21no—
20C2×#10587637C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587618—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63229—21no—
27C22×#63229C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31#11763070—24no—
32#11763057—21no—
33#11763053—21no—
34#11763048—21no—
35#11763043—21no—
36#11762968—21no—
37#11762963—21no—
38#11762951—21no—
39#11762946—21no—
40#11762931—24no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
56#11762714C2211yescharacteristic, complemented
57#11762712C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C17×#537C2211yescharacteristic
64C17×#452—21no—
65C17×#450—21no—
66C17×#449—21no—
67C17×#447—21no—
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#102C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C17×#135—22no—
98C17×#135—22no—
99C2×Q16×C17D411yescharacteristic
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×SD16×C17D411yescharacteristic
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic
103C2×D8×C17—21no—
104C2×D8×C17D411yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17—41no—
114#10587637—28no—
115#10587637—22no—
116#10587637—22no—
117#10587637—22no—
118#10587637—41no—
119#10587636—28no—
120#10587636—22no—
121#10587636—22no—
122#10587634—22no—
123#10587634—22no—
124#10587634—22no—
125#10587634D414yescomplemented
126#10587632—21no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231D411yescharacteristic
130C2×#63230D411yescharacteristic
131#10587625—41no—
132#10587624—21no—
133C2×#63229—28no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229D411yescharacteristic
141C2×#63229D414yescomplemented
142#10587618—28no—
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228D411yescharacteristic
147#10587616—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—21no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63223—21no—
152C2×#63223—21no—
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164C17×C22⋊C8—21no—
165#10587508—22no—
166#10587508—22no—
167#10587508—41no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587504—22no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587502—41no—
174#10587496—41no—
175#10587495—22no—
176#10587493—22no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587490—22no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587486—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587478—21no—
186#10587478—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—24no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17C2×D412yes—
204#41×C17#4112yes—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—24no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—41no—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—41no—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—41no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244#63254—42no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—42no—
248#63252—24no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—42no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D412yes—
267Q16×C17—22no—
268SD16×C17—22no—
269SD16×C17—22no—
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—22no—
272D8×C17—42no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—41no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—82no—
287#63231—24no—
288#63231—22no—
289#63231—42no—
290#63230—22no—
291#63229—24no—
292#63229—24no—
293#63229—24no—
294#63229—22no—
295#63229—24no—
296#63229—42no—
297#63228—24no—
298#63228—22no—
299#63227—41no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302#63225—41no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305#63223—21no—
306#63223—24no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—42no—
312#63223C2×D412yes—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—24no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—42no—
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D412yes—
321C2×#3622C2×D412yes—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—44no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—161no—
333C23×C17—161no—
334C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17#12112yes—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—44no—
352D4×C17—44no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—161no—
360D4×C17#12112yes—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—44no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—161no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—44no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—21no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—41no—
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622#12012yes—
412#3622#12012yes—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012D1711yescharacteristic, complemented
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17—164no—
445C22×C17#53511yescharacteristic
446C22×C17D4211yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C4×C17—22no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17C2×#12011yescharacteristic
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
473C2×#135—171no—
474C2×#135—341no—
475C2×#135C2×D1711yescharacteristic
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537C2×D1711yescharacteristic
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—21no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—21no—
491#449—21no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—21no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108—171no—
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417C2×D1711yescharacteristic
507C2×#103—171no—
508C2×#102C2×D1711yescharacteristic
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408C2×D1711yescharacteristic
513C2×#97—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#240811yescharacteristic
525C2×C17#328811yescharacteristic
526C2×C17#328911yescharacteristic
527D17—81no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—41no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552#137—342no—
553#137—342no—
554#137—348no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—348no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—174no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—348no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
584C2×D8—21no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—41no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—342no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41D4×D1712yes—
672#41#6325412yes—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4D4×D1712yes—
710C2×D4D4×D1711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—342no—
727Q16—344no—
728Q16—682no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—344no—
733SD16—342no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—344no—
737SD16—344no—
738SD16—682no—
739D8—22no—
740D8—42no—
741D8—342no—
742D8—344no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—172no—
746M16—344no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—682no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—171no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—172no—
760C2×C8—344no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—682no—
765C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—341no—
792C23#1058769111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—342no—
799Q8—341no—
800Q8—342no—
801Q8—341no—
802Q8—684no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8#1058762512yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—2721no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—684no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4#1058762512yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—684no—
846C2×C4—684no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—172no—
866C8—172no—
867C8—342no—
868C8—681no—
869C8—681no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#1176337411yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
892C22#1176344611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C4#120×D1711yescharacteristic
902C4C2×#1058762511yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
904C4#1176344611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—1361no—
912C2#1453213711yescharacteristic
913C2#1454054811yescharacteristic
914C2#1454055711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11763070C2semidirect
3. #14538451C2semidirect
4. #14538095C2semidirect
5. C2×#11762931C2semidirect
6. #14530082C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529676C2semidirect
11. #14529666C2semidirect
12. #14528846C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528738C2semidirect
15. C17×#3012C2semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
29. C2×#10587634C22semidirect
30. #11763387C22semidirect
41. C2×#10587490C22semidirect
42. C2×#10587493C22semidirect
43. C2×#10587478C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587487C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
55. C2×#10587486C22semidirect
56. #11762714C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
125. #10587634D4semidirect
141. C2×#63229D4semidirect
417. #3012D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117630702
#145384512
#145380952
C2×#117629312
#145300822
#145300772
#145298312
#145298242
#145296762
#145296662
#145288462
#145287412
#145287382
C17×#30122
#2429217